包邮微分方程数值解的收敛性与稳定性研究

**部分 **章 绪论 **节 课题的背景及意义 第二节 研究现状 第三节 预备知识和符号 第四节 本部分的主要内容 第二章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 **节 引言 第二节 数值解的收敛性 第三节 数值算例 第四节 本章小结 第三章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的依概率收敛性 **节 引言 第二节 解的存在唯一性 第三节 数值解的依概率收敛性 第四节 数值算例 第五节 本章小结 第四章 半线性分段连续型随机微分方程指数：Euler方法的收敛性与稳定性 **节 引言 第二节 数值解的收敛性分析 第三节 数值解的稳定性分析 第四节 数值算例 第五节 本章小结 第五章 半线性随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性与均方指数稳定性 **节 引言 第二节 数值解的收敛性分析 第三节 数值解的稳定性分析 第四节 数值算例 第五节 本章小结 第二部分 第六章 线性算子半群理论 **节 抽象函数理论 第二节 有界线性算子强连续半群 第三节 抽象的柯西问题 第四节 预解式与谱 第五节 谱映象原理与紧算子半群 第六节 紧算子半群展开 第七节 算子半群的稳定性和Trotter逼近定理 第七章 模型的半离散化及控制 **节 一类人口模型的半离散化及其研究 第二节 线性森林定常发展系统及其半离散 第三节 两相同部件冷贮备可修系统半离散化 第四节 两同型部件温贮备可修系统半离散化 第五节 软件再生系统半离散化的研究 第六节 具有四类故障可修系统解的渐进稳定性 第七节 具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统稳态解的*优控制 第八章 空间中积分算子性质的研究 **节 L1空间中弗雷德霍姆(Fredholm)积分方程数值解的误差估计 第二节 Lp[0，1]空间中具有有界可测核的积分算子的性质 第三节 Lp[0，1]空间中弱奇异积分算子性质的研究 参考文献