包邮高等数学新理念教程

前言 第1章 空间解析几何与向量代数 1.1 空间直角坐标系 1.2 向量及其几何运算 1.2.1 向量的概念 1.2.2 向量的加减法 1.2.3 数乘向量 1.3 向量的坐标与代数运算 1.3.1 向径的坐标及其方向余弦 1.3.2 向量的坐标与代数运算的坐标公式 1.4 向量的数量积、向量积与混合积 1.4.1 向量的数量积 1.4.2 向量的向量积 1.4.3 向量的轮换积与混合积 1.5 平面及其方程 1.5.1 平面的方程 1.5.2 两平面的夹角 1.5.3 点到平面的距离 1.6 直线及其方程 1.6.1 空间直线的方程 1.6.2 两直线的夹角 1.6.3 直线与平面的夹角 1.6.4 应用举例 1.7 二次曲面 1.7.1 球面 1.7.2 柱面 1.7.3 空间曲线和它的投影柱面 1.7.4 旋转曲面 1.7.5 椭球面 1.7.6 抛物面 1.7.7 双曲面 第2章 函数与极限 2.1 映射与函数 2.1.1 集合与映射 2.1.2 函数概念 2.1.3 函数的简单特性 2.1.4 隐函数和用参数方程表示的函数 2.1.5 反函数 2.2 初等函数 2.2.1 基本初等函数 2.2.2 复合函数 2.3 函数极限的概念 2.4 极限的性质和运算法则 2.4.1 极限的简单性质和运算法则 2.4.2 夹挤定理及其应用 2.5 数列的极限 2.5.1 数列极限的概念 2.5.2 单调有界原理及其应用 2.6 无穷小与无穷大 2.6.1 无穷小与无穷大概念 2.6.2 无穷小量的阶 第3章 函数的连续性 3.1 函数连续的基本概念 3.2 连续函数的性质和初等函数的连续性 3.3 有界闭区域上连续函数的性质 第4章 偏导数 4.1 偏导数的定义 4.1.1 变化率问题举例 4.1.2 偏导数定义 4.1.3 偏导数的几何意义 4.1.4 函数的偏导数存在与连续性之间的关系 4.2 基本初等函数导数的计算 4.3 偏导数的运算法则和初等函数的导数 4.3.1 函数的和、差、积、商的求偏导法则 4.3.2 反函数的导数 …… 第5章 微分学的应用 习题答案 第6章 积分的基本概念 第7章 不定积分 第8章 定积分 第9章 线积分 第10章 面积分 第11章 三重积分 第12章 积分间关系与场论初步 第13章 常微分方程 第14章 无穷级数 习题答案