模糊数学及其应用

第1章 普通集合与普通关系1．1 普通集合的概念与运算1．1．1 集合的概念1．1．2 集合的关系与运算1．1．3 映射与扩张1．2 普通关系1．2．1 直积（Descartes乘积）1．2．2 二元关系1．2．3 关系的矩阵表示1．2．4 关系的合成1．2．5 等价关系与划分1．2．6 序关系1．2．7 格 第2章 模糊子集2．1 模糊子集及其表示方法2．1．1 模糊子集的定义2．1．2 模糊子集2．1．3 三类隶属函数2．2 模糊集合的运算及性质2．2．1 模糊集合的运算2．2．2 模糊集合运算性质2．2．3 模糊集的其他运算2．3 分解定理与扩张原理2．3．1 Y一截集2．3．2 支集与核2．3．3 分解定理2．3．4 扩张原理2．4 模糊性度量2．5 隶属函数的确定方法2．5．1 模糊统计法2．5．2 三分法2．5．3 德尔菲法2．5．4 常见的模糊分布 第3章 模糊关系与模糊矩阵3．1 模糊关系3．1．1 模糊关系的定义3．1．2 模糊关系的运算及性质3．2 模糊矩阵3．2．1 模糊矩阵的概念3．2．2 模糊矩阵的运算及其性质3．3 模糊等价矩阵3．3．1 模糊等价矩阵及其性质3．3．2 模糊相似矩阵及其性质第4章 模糊聚类分析4．1 基于模糊等价矩阵的聚类分析4．1 _1模糊聚类的基本思想4．1．2 模糊聚类分析的步骤4．1．3 传递闭包法4．2 直接聚类法4．2．1 *大树法4．2．2 编网法4．3 *佳阈值的确定与模糊分类系统4．3．1 *佳阈值A的确定4．3．2 模糊聚类系统4．4 基于模糊划分的模糊聚类法4．4．1 普通G划分4．4．2 模糊G划分4．4．3 普通ISODATA方法4．4．4 模糊ISODATA方法4．5 模糊聚类分析应用实例第5章 模糊模式识别5．1 模糊模式识别的步骤与框架5．2 模糊模式识别的基本方法5．2．1 *大隶属原则5．2．2 择近原则5．3 模糊模式识别应用实例第6章 模糊决策6．1 模糊综合评判6．1．1 映射与模糊变换6．1．2 模糊映射、模糊关系和模糊变换之间的关系6．1．3 综合评判模型6．1．4 综合评判模型的改进6．2 模糊二元对比决策6．2．1 模糊优先关系排序决策6．2．2 模糊相似优先比决策6．2．3 模糊相对比较决策第7章 模糊关系方程7．1 模糊矩阵方程7．2 模糊矩阵方程的一般解法7．3 解模糊矩阵方程的表格法参考文献