现代信号分析和处理/张旭东

目录 第0章绪论 0.1本书的主要内容 0.2现代信号处理的几个应用实例 0.3对信号处理的一些基本问题的讨论 0.4一个简短的历史概述 卷一信号处理的统计方法 第1章随机信号基础及模型 1.1随机信号基础 1.1.1随机过程的概率密度函数表示 1.1.2随机过程的基本特征 1.2随机信号向量的矩阵特征 1.2.1自相关矩阵 1.2.2互相关矩阵 1.2.3向量信号相关阵 1.3常见信号实例 1.3.1独立同分布和白噪声 1.3.2复正弦加噪声 1.3.3实高斯过程 *1.3.4复高斯过程 *1.3.5混合高斯过程 1.3.6高斯马尔可夫过程 1.4随机信号的展开 1.4.1随机信号的正交展开 1.4.2基向量集的正交化 1.4.3KL变换 *1.4.4主分量分析 1.4.5由正交随机序列集表示一个随机信号 1.5随机信号的功率谱密度 1.5.1功率谱密度的定义和性质 1.5.2随机信号通过线性系统 1.5.3连续随机信号与离散随机信号的关系 1.6随机信号的有理分式模型 1.6.1谱分解定理 1.6.2随机信号的ARMA模型 1.6.3随机信号表示的进一步讨论 1.6.4自相关与模型参数的关系 *1.6.5ARMA模型的扩展——ARIMA模型 1.7小结与进一步阅读 习题 参考文献 第2章估计理论基础 2.1基本经典估计问题 2.1.1经典估计基本概念和性能参数 2.1.2几个常用估计量 2.2克拉美罗下界 2.3*大似然估计(MLE) 2.4贝叶斯估计 2.4.1*小均方误差贝叶斯估计 2.4.2贝叶斯估计的其他形式 2.5线性贝叶斯估计器 2.6*小二乘估计 2.6.1加权*小二乘估计 2.6.2正则化*小二乘估计 2.6.3复数据的LS估计 *2.7EM算法 2.7.1EM算法的特例和扩展 2.7.2EM算法解高斯混合模型 2.8小结与进一步阅读 习题 参考文献 第3章*优滤波器 3.1维纳滤波 3.1.1实际问题中的维纳滤波 3.1.2从估计理论观点导出维纳滤波 3.1.3维纳滤波器正交原理 3.1.4FIR维纳滤波器 3.1.5IIR维纳滤波器 3.1.6应用例——通信系统的*佳线性均衡器 *3.2阵列波束形成与维纳滤波 3.2.1阵列波束形成基础知识 3.2.2维纳滤波与波束形成 3.2.3MVDR波束形成器 3.3*优线性预测 3.3.1前向线性预测 3.3.2后向线性预测 3.3.3LevinsonDurbin算法 3.3.4格型预测误差滤波器 3.3.5预测误差滤波器的性质 *3.4格型滤波器结构的推广 3.4.1AR模型和全极点格型 3.4.2Cholesky分解 3.4.3维纳滤波器的格型结构 3.5*小二乘滤波 3.5.1LS滤波的边界问题 3.5.2LS的正交性原理 3.5.3*小二乘滤波的几个性质 3.5.4*小二乘的线性预测 3.5.5正则*小二乘滤波 *3.5.6基于非线性函数的*小二乘滤波 3.6奇异值分解计算LS问题 *3.7总体*小二乘(TLS) 3.8小结和进一步阅读 第3章附录连续时间维纳滤波 习题 参考文献 第4章卡尔曼滤波及其扩展 4.1标量卡尔曼滤波 4.1.1标量随机状态的*优递推估计 4.1.2与维纳滤波器的比较 4.2向量形式标准卡尔曼滤波 4.2.1向量卡尔曼滤波模型 4.2.2向量卡尔曼滤波推导 *4.3卡尔曼滤波器的一些变化形式 4.3.1针对状态方程不同形式的卡尔曼滤波器 4.3.2卡尔曼预测器 4.3.3卡尔曼信息滤波器 4.3.4稳态卡尔曼滤波器 4.3.5卡尔曼QR分解滤波器 4.3.6简单无激励动力系统 4.4卡尔曼非线性滤波之一： 扩展卡尔曼滤波(EKF) *4.5卡尔曼非线性滤波之二： 无迹卡尔曼滤波 4.5.1无迹变换(UT) 4.5.2加性噪声非线性系统的UKF 4.5.3一般非线性系统的UKF 4.6贝叶斯滤波 *4.7粒子滤波 4.7.1蒙特卡罗模拟与序列重要性采样 4.7.2粒子滤波算法 4.7.3粒子滤波的改进——高斯粒子滤波 4.8本章小结和进一步阅读 习题 参考文献 第5章自适应滤波器 5.1自适应滤波的分类和应用 5.2*陡下降法 5.3LMS自适应滤波算法 5.3.1LMS算法 5.3.2LMS算法的收敛性分析 5.3.3一些改进的LMS算法 *5.3.4稀疏LMS算法 *5.3.5仿射投影算法 5.4递推LS算法(RLS) 5.4.1基本RLS算法 5.4.2RLS算法的收敛性分析 5.5LMS和RLS算法对自适应均衡器的仿真结果 5.6投影算子递推和LS格型滤波器 5.6.1用向量空间算子方法表示LS滤波器 5.6.2投影算子的阶递推公式 5.6.3投影算子的时间递推公式 5.6.4*小二乘格型(LSL)算法 *5.7快速横向LS自适应滤波算法(FTF) 5.7.14个基本滤波器 5.7.2横向滤波器算子的更新 5.7.3FTF算法 *5.8QR分解RLS算法 5.8.1LDU分解RLS算法 5.8.2RLS和卡尔曼滤波的对应关系 *5.9IIR结构的自适应滤波器 *5.10非线性自适应滤波举例 5.11自适应滤波器的应用举例 5.11.1自适应均衡再讨论 5.11.2自适应干扰对消的应用 *5.11.3自适应波束形成算法 *5.12无期望响应的自适应滤波算法举例： 盲均衡 5.12.1恒模算法(CMA) 5.12.2一类盲均衡算法(Bussgang算法) 5.12.3盲反卷算法介绍 5.13小结和进一步阅读 习题 参考文献 第6章功率谱估计 6.1经典谱估计方法 6.1.1周期图方法 6.1.2改进周期图 6.1.3BlackmanTukey方法 6.2AR模型法谱估计 6.2.1*大熵谱估计 6.2.2AR模型谱估计的协方差方法 6.2.3改进协方差方法 6.2.4自相关方法 6.2.5Burg算法 6.2.6AR模型谱的进一步讨论 6.3系统模型阶选择问题 6.4MA模型谱估计 6.5ARMA模型谱估计 6.5.1改进YuleWalker方程方法 *6.5.2Akaike的非线性迭代算法 *6.6*小方差谱估计 6.7利用特征空间的频率估计 6.7.1Pisarenko谱分解 6.7.2MUSIC方法 6.7.3模型阶估计 *6.8ESPRIT算法 6.8.1基本ESPRIT算法 6.8.2LSESPRIT和TLSESPRIT算法 *6.9空间线性阵列的DOA估计 6.10功率谱估计的一些实验结果 6.10.1经典方法和AR模型法对不同信号类型的仿真比较 6.10.2谐波估计的实验结果 6.11小结和进一步阅读 习题 参考文献 第7章超出2阶平稳统计的信号特征与应用 7.1信号的高阶统计量和高阶谱 7.1.1高阶累积量和高阶矩的定义 7.1.2高阶累积量的若干数学性质 7.1.3高阶谱的定义 7.1.4线性非高斯过程的高阶谱 7.1.5非线性过程的高阶谱 *7.2高阶统计量和高阶谱的估计 7.2.1高阶统计量的估计 7.2.2高阶谱的BR估计 7.2.3高阶谱的间接估计方法 7.2.4高阶谱的应用 *7.3周期平稳信号的谱相关分析 7.3.1周期平稳信号的概念 7.3.2周期平稳信号的谱相关函数 7.3.3通信工程中常见已调信号的谱相关函数 7.3.4谱相关函数的估计 *7.4随机信号的熵特征 7.4.1熵的定义和基本性质 7.4.2KL散度、互信息和负熵 7.4.3熵的逼近计算 7.5本章小结和进一步阅读 习题 参考文献 第8章信号处理的隐变量分析 8.1在线主分量分析 8.1.1广义Hebian算法 8.1.2投影近似子空间跟踪算法——PAST 8.2信号向量的白化和正交化 8.2.1信号向量的白化 8.2.2向量集的正交化 8.3盲源分离问题的描述 8.4独立分量分析——ICA 8.4.1独立分量分析的基本原理和准则 8.4.2不动点算法——FastICA 8.4.3自然梯度算法 8.4.4非线性PCA算法 *8.5利用2阶统计的BSS 8.5.1SOBI算法 8.5.2其他2阶统计盲源分离算法简介 *8.6卷积混合盲源分离 8.6.1卷积混合模型 8.6.2卷积混合的分离模型 8.6.3卷积混合的分离算法简介 *8.7其他BSS方法简介 *8.8应用和仿真实验举例 8.9本章小结和进一步阅读 习题 参考文献 卷二时频分析和稀疏表示 第9章时频分析方法 9.1时频分析的预备知识 9.1.1傅里叶变换及其局限性 9.1.2时频分析的几个基本概念 9.1.3框架和Reisz基 9.2短时傅里叶变换 9.2.1STFT的定义和性质 *9.2.2STFT的数值计算 9.3Gabor展开 9.3.1连续Gabor展开 9.3.2周期离散Gabor展开 *9.4分数傅里叶变换 9.4.1FRFT的定义和性质 9.4.2FRFT的数值计算 9.4.3FRFT的应用简述 9.5WignerVille分布 9.5.1连续WignerVille分布的定义和性质 9.5.2WVD的一些实例及问题 9.5.3通过离散信号计算WVD *9.5.4RadonWigner变换 *9.6一般时频分布： Cohen类 9.6.1模糊函数 9.6.2Cohen类的定义与实例 *9.7模糊函数再讨论 9.8小结和进一步阅读 习题 参考文献 第10章小波变换原理及应用概论 10.1连续小波变换 10.1.1CWT的定义 10.1.2CWT的性质 10.1.3几个小波实例 10.1.4Lipschitz指数与小波变换 10.2尺度和位移离散化的小波变换 10.3多分辨分析和正交小波基 10.3.1多分辨分析的概念 10.3.2小波基的构造 10.3.3离散小波变换的Mallat算法 10.4双正交小波变换 10.5小波基实例 10.5.1Daubechies紧支小波 10.5.2双正交小波基实例 10.6多维空间小波变换 10.6.1二维可分小波变换 10.6.2数字图像的小波变换模型 10.7小波包分解 *10.8离散小波变换中的边界问题 *10.9提升和整数小波变换 10.9.1提升小波变换的基本方法 10.9.2构造小波基的提升方法 10.9.3几个提升实现的小波变换的例子 10.9.4整数小波变换 *10.10小波变换应用实例： 图像压缩 10.10.1图像小波变换域的树表示和编码 10.10.2嵌入式小波零树编码 *10.11小波变换的其他应用 10.11.1小波消噪 10.11.2其他应用简介 10.12小结和进一步阅读 习题 第10章附录子带编码 参考文献 *第11章信号的稀疏表示与压缩感知 11.1信号稀疏表示的数学基础 11.1.1凸集和凸函数 11.1.2范数 11.1.3矩阵的零空间和稀疏度 11.2信号的稀疏模型实例 11.2.1压缩感知问题 11.2.2套索回归问题——LASSO 11.2.3不同稀疏问题的比较 11.3信号的稀疏模型表示 11.4稀疏恢复的基本理论 11.4.1(P0)解的唯一性 11.4.2(P1)解的唯一性 11.4.3(Pε1)问题的解 11.5压缩感知与感知矩阵 11.6稀疏恢复算法介绍 11.6.1贪婪算法 11.6.2LAR算法 11.6.3Lasso的循环坐标下降算法 11.6.4近邻方法和迭代收缩算法 11.6.5迭代加权*小二乘算法——IRLS 11.6.6在线稀疏恢复算法 11.7信号稀疏恢复的几个应用实例 11.8本章小结和进一步阅读 习题 参考文献 附录A矩阵论基础 附录B优化方法概要 缩写词 索引