连续最优化高级教程:第三卷:Volume Ⅲ:应用与实践:Application and practice

第1章 各类数学结构
1．1 线性结构
1．2 矩阵结构
1．3 度量结构
1．4 范数结构
1．5 内积结构
1．6 微分结构
1．7 概率结构
1．8 二次结构

第2章 范数逼近问题
2．1 范数逼近问题
2．2 逼近问题解释
2．3 各种逼近模型
2．4 *小范数问题
2．5 *小范数解释
2．6 各种*小范数

第3章 正则逼近问题
3．1 双准则优化的模型
3．2 正则化本质与解释
3．3 各类正则化的模型

第4章 鲁棒逼近问题
4．1 随机鲁棒逼近
4．2 *坏鲁棒逼近
4_3*坏逼近例子

第5章 函数拟合问题
5．1 各类函数族
5．2 函数族约束
5．3 拟合与插值
5．4 凸函数拟合

第6章 分布估计问题
6．1 *大似然估计
6．2 *大后验估计
6．3 非参分布估计

第7章 概率定界问题
7．1 Chebyshev界
7．2 Chemoff界

第8章 *优检测问题
8．1 问题与检测器
8．2 检测概率矩阵
8．3 检测设计约束
8．4 多目标检测器
8．5 鲁棒检测设计

第9章 实验设计问题
9．1 基本模型
9．2 松弛模型
9．3 标量模型

第10章 距离角度问题
10．1 点到集合的距离
10．2 集合之间的距离
10．3 欧式距离与角度

第11章 极值椭球问题
11．1 *小体积覆盖椭球
11．2 *大体积内接椭球
11．3 极值椭球仿射不变

第12章 几何中心问题
12．1 Chebyshev中心
12．2 极值椭球中心
12．3 集合解析中心

第13章 集合分类问题
13．1 线性分类模型
13．2 用多项式分类

第14章 基本学习模型
14．1 机器学习概念
14．2 线性函数学习
14．3 二次函数学习
14．4 高次函数学习
14．5 凸性函数学习
14．6 抽象函数学习

第15章 线性函数学习
15．1 样本一维标记一维
15．2 样本高维标记一维
15．3 样本一维标记高维
15．4 样本高维标记高维

第16章 二次函数学习
16．1 样本一维标记一维
16．2 样本高维标记一维
16．3 样本一维标记高维
16．4 样本高维标记高维

第17章 高次函数学习
17．1 样本一维标记一维
17．2 样本高维标记一维
17．3 样本一维标记高维
17．4 样本高维标记高维

第18章 凸性函数学习
18．1 样本一维标记一维
18．2 样本高维标记一维
18．3 样本一维标记高维
18．4 样本高维标记高维

第19章 线性判别分析
19．1 二分类问题判别
19．2 多分类问题判别

第20章 全监督支持向量学习
20．1 硬间隔支持向量模型
20．2 软间隔支持向量模型
20．3 软间隔支持向量回归

第21章 半监督支持向量学习
21．1 硬间隔支持向量模型
21．2 软间隔支持向量模型

第22章 全监督核函数学习
22．1 硬间隔核函数模型
22．2 软间隔核函数模型
22．3 软间隔核函数回归
22．4 核函数线性判别分析

第23章 半监督核函数学习
23．1 硬间隔核函数模型
23．2 软间隔核函数模型
参考文献