机器学习与应用

**部分基本概念与数学知识

第1章机器学习简介3
1.1机器学习是什么3
1.1.1一个简单的例子3
1.1.2为什么需要机器学习5
1.2典型应用7
1.2.1语音识别7
1.2.2人脸检测8
1.2.3人机对弈9
1.2.4机器翻译10
1.2.5自动驾驶11
1.3发展历程11
1.3.1历史成就11
1.3.2当前进展12
1.4关于本书13
参考文献15

第2章数学知识17
2.1微积分和线性代数17
2.1.1导数17
2.1.2向量与矩阵19
2.1.3偏导数与梯度21
2.1.4雅克比矩阵22
2.1.5Hessian矩阵23
2.1.6泰勒展开24
2.1.7行列式24
2.1.8特征值与特征向量25
2.1.9奇异值分解26
2.1.10二次型26
2.1.11向量与矩阵求导26
2.2*优化方法27
2.2.1梯度下降法27
2.2.2牛顿法28
2.2.3坐标下降法29
2.2.4拉格朗日乘数法30
2.2.5凸优化30
2.2.6拉格朗日对偶34
2.2.7KKT条件36
2.2.8拟牛顿法37
2.2.9面临的问题38
2.3概率论39
2.3.1随机事件与概率39
2.3.2条件概率39
2.3.3随机变量40
2.3.4数学期望与方差41
2.3.5随机向量41
2.3.6*大似然估计42
参考文献43
第3章基本概念44
3.1算法分类44
3.1.1监督信号44
3.1.2分类问题与回归问题45
3.1.3判别模型与生成模型47
3.1.4强化学习47
3.2模型评价指标48
3.2.1精度与召回率48
3.2.2ROC曲线48
3.2.3混淆矩阵50
3.2.4交叉验证50
3.3模型选择50
3.3.1过拟合与欠拟合50
3.3.2偏差与方差分解51
3.3.3正则化52
参考文献54

第二部分主要的机器学习算法与理论

第4章贝叶斯分类器57
4.1贝叶斯决策57
4.2朴素贝叶斯分类器58
4.2.1离散型特征58
4.2.2连续型特征59
4.3正态贝叶斯分类器59
4.3.1训练算法59
4.3.2预测算法60
4.4实验程序61
4.5源代码分析64
4.5.1主要数据结构64
4.5.2训练函数65
4.5.3预测函数68
4.6应用70
参考文献71

第5章决策树72
5.1树形决策过程72
5.2分类与回归树73
5.3训练算法74
5.3.1递归分裂过程74
5.3.2寻找*佳分裂74
5.3.3叶子节点值的设定77
5.3.4属性缺失问题77
5.3.5剪枝算法78
5.4实验程序79
5.5源代码分析81
5.5.1主要数据结构81
5.5.2递归分裂84
5.5.3寻找*佳分裂90
5.5.4寻找替代分裂96
5.5.5变量的重要性99
5.5.6预测算法100
5.6应用103
参考文献103

第6章k近邻算法104
6.1基本概念104
6.2预测算法104
6.3距离定义105
6.3.1常用距离定义105
6.3.2距离度量学习106
6.4实验程序107
6.5应用109
参考文献110

第7章数据降维111
7.1主成分分析111
7.1.1数据降维问题111
7.1.2计算投影矩阵111
7.1.3向量降维114
7.1.4向量重构114
7.2源代码分析114
7.2.1主要数据结构114
7.2.2计算投影矩阵115
7.2.3向量降维117
7.2.4向量重构117
7.3流形学习118
7.3.1局部线性嵌入119
7.3.2拉普拉斯特征映射119
7.3.3局部保持投影122
7.3.4等距映射123
7.4应用124
参考文献124

第8章线性判别分析125
8.1用投影进行分类125
8.2投影矩阵125
8.2.1一维的情况125
8.2.2推广到高维127
8.3实验程序128
8.4源代码分析131
8.4.1主要数据结构131
8.4.2计算投影矩阵132
8.4.3向量投影135
8.4.4向量重构136
8.5应用136
参考文献137

第9章人工神经网络138
9.1多层前馈型神经网络138
9.1.1神经元138
9.1.2网络结构139
9.1.3正向传播算法140
9.2反向传播算法141
9.2.1一个简单的例子141
9.2.2完整的算法145
9.3实验程序149
9.4理论解释152
9.4.1数学性质152
9.4.2与神经系统的关系153
9.5面临的问题153
9.5.1梯度消失153
9.5.2退化154
9.5.3局部极小值154
9.5.4鞍点154
9.6实现细节问题154
9.6.1输入值与输出值154
9.6.2网络规模155
9.6.3激活函数155
9.6.4损失函数156
9.6.5权重初始化156
9.6.6正则化156
9.6.7学习率的设定156
9.6.8动量项156
9.7源代码分析157
9.7.1主要数据结构157
9.7.2激活函数160
9.7.3权重初始化163
9.7.4训练函数164
9.7.5预测函数177
9.8应用179
参考文献180

第10章支持向量机182
10.1线性分类器182
10.1.1线性分类器概述182
10.1.2分类间隔182
10.2线性可分的问题183
10.2.1原问题183
10.2.2对偶问题184
10.3线性不可分的问题187
10.3.1原问题187
10.3.2对偶问题187
10.4核映射与核函数190
10.5SMO算法193
10.5.1求解子问题193
10.5.2优化变量的选择196
10.6多分类问题197
10.7实验程序198
10.8源代码分析200
10.8.1求解算法201
10.8.2主要数据结构204
10.8.3求解器211
10.9应用222
参考文献223

第11章线性模型225
11.1logistic回归225
11.2正则化logistic回归228
11.2.1对数似然函数228
11.2.2L2正则化原问题229
11.2.3L2正则化对偶问题232
11.2.4L1正则化原问题233
11.2.5实验程序234
11.3线性支持向量机236
11.3.1L2正则化L1-loss SVC原问题236
11.3.2L2正则化L2-loss SVC原问题237
11.3.3L2正则化SVC对偶问题237
11.3.4L1正则化L2-loss SVC原问题238
11.3.5多类线性支持向量机238
11.3.6实验程序240
11.4源代码分析241
11.4.1求解的问题241
11.4.2主要数据结构241
11.4.3求解器249
11.5softmax回归262
11.6应用263
参考文献264

第12章随机森林266
12.1集成学习266
12.1.1随机抽样266
12.1.2Bagging算法267
12.2随机森林概述267
12.3训练算法267
12.4变量的重要性268
12.5实验程序269
12.6源代码分析271
12.6.1主要数据结构271
12.6.2训练算法273
12.6.3预测算法282
12.7应用282
参考文献283

第13章Boosting算法284
13.1AdaBoost算法简介284
13.2训练算法284
13.3训练误差分析286
13.4广义加法模型288
13.5各种AdaBoost算法290
13.5.1离散型AdaBoost290
13.5.2实数型AdaBoost292
13.5.3LogitBoost292
13.5.4Gentle型AdaBoost294
13.6实现细节问题294
13.6.1弱分类器的选择295
13.6.2弱分类器的数量295
13.6.3样本权重削减295
13.7实验程序295
13.8源代码分析297
13.8.1主要数据结构297
13.8.2弱分类器300
13.8.3强分类器306
13.9应用——目标检测318
13.9.1VJ框架的原理319
13.9.2模型训练321
参考文献322

第14章深度学习概论324
14.1机器学习面临的挑战324
14.1.1人工特征325
14.1.2机器学习算法326
14.2深度学习技术326
14.3进展与典型应用328
14.3.1计算机视觉329
14.3.2语音识别331
14.3.3自然语言处理331
14.3.4计算机图形学332
14.3.5推荐系统332
14.3.6深度强化学习333
14.4自动编码器333
14.4.1自动编码器简介333
14.4.2去噪自动编码器334
14.4.3稀疏自动编码器334
14.4.4收缩自动编码器335
14.4.5多层编码器335
14.5受限玻尔兹曼机335
14.5.1玻尔兹曼分布335
14.5.2受限玻尔兹曼机336
14.5.3训练算法338
14.5.4深度玻尔兹曼机339
14.5.5深度置信网339
参考文献339

第15章卷积神经网络347
15.1网络结构347
15.1.1卷积层348
15.1.2池化层351
15.1.3全连接层351
15.2训练算法352
15.2.1卷积层352
15.2.2池化层355
15.2.3随机梯度下降法356
15.2.4迁移学习357
15.3典型网络357
15.3.1LeNet-5网络357
15.3.2AlexNet网络358
15.3.3VGG网络359
15.3.4GoogLeNet网络360
15.4理论分析361
15.4.1反卷积运算361
15.4.2卷积层可视化362
15.4.3理论解释364
15.5挑战与改进措施365
15.5.1卷积层365
15.5.2池化层365
15.5.3激活函数366
15.5.4损失函数366
15.5.5网络结构366
15.5.6批量归一化370
15.6实际例子371
15.6.1LeNet-5网络371
15.6.2训练自己的模型373
15.7源代码分析374
15.7.1Caffe简介374
15.7.2数据层376
15.7.3卷积层376
15.7.4池化层378
15.7.5神经元层378
15.7.6内积层384
15.7.7损失层386
15.7.8网络的实现——Net类396
15.7.9求解器398
15.8应用——计算机视觉413
15.8.1人脸检测414
15.8.2通用目标检测416
15.8.3人脸关键点定位425
15.8.4人脸识别425
15.8.5图像分割428
15.8.6边缘检测429
15.8.7风格迁移432
15.8.8图像增强433
15.8.9三维视觉435
15.8.10目标跟踪436
15.9应用——计算机图形学437
15.9.1几何模型438
15.9.2物理模型439
15.9.3纹理合成440
15.9.4图像彩色化441
15.9.5HDR442
15.10应用——自然语言处理444
15.10.1文本分类444
15.10.2机器翻译444
参考文献444

第16章循环神经网络450
16.1网络结构450
16.1.1循环层450
16.1.2输出层451
16.1.3一个简单的例子452
16.1.4深层网络452
16.2网络的训练453
16.2.1一个简单的例子453
16.2.2完整的算法455
16.3挑战与改进措施457
16.3.1梯度消失457
16.3.2长短期记忆模型458
16.3.3门控循环单元459
16.3.4双向网络459
16.4序列预测问题460
16.4.1序列标注问题460
16.4.2连接主义时序分类461
16.4.3序列到序列学习465
16.5应用——语音识别467
16.5.1语音识别问题467
16.5.2隐马尔可夫模型468
16.5.3高斯混合模型474
16.5.4GMMHMM框架475
16.5.5深度模型475
16.6应用——自然语言处理478
16.6.1中文分词479
16.6.2词性标注480
16.6.3命名实体识别480
16.6.4文本分类481
16.6.5自动摘要483
16.6.6机器翻译483
16.7应用——机器视觉485
16.7.1字符识别485
16.7.2目标跟踪486
16.7.3视频分析488
参考文献490

第17章生成对抗网络494
17.1随机数据生成494
17.2生成对抗网络简介495
17.2.1生成模型495
17.2.2判别模型496
17.3模型的训练496
17.3.1目标函数496
17.3.2训练算法497
17.3.3理论分析498
17.4应用与改进499
17.4.1改进方案500
17.4.2典型应用503
参考文献505

第18章聚类算法506
18.1问题定义506
18.2层次聚类507
18.3基于质心的算法507
18.4基于概率分布的算法508
18.5基于密度的算法512
18.5.1DBSCAN算法512
18.5.2OPTICS算法514
18.5.3Mean Shift算法516
18.6基于图的算法517
18.7算法评价指标518
18.7.1内部指标518
18.7.2外部指标518
18.8应用519
参考文献519

第19章半监督学习521
19.1问题假设521
19.1.1连续性假设521
19.1.2聚类假设521
19.1.3流形假设521
19.1.4低密度分割假设521
19.2启发式算法522
19.2.1自训练522
19.2.2协同训练522
19.3生成模型522
19.4低密度分割523
19.5基于图的算法523
19.6半监督深度学习524
参考文献525

第20章强化学习527
20.1强化学习简介527
20.1.1问题定义527
20.1.2马尔可夫决策过程528
20.2基于动态规划的算法532
20.2.1策略迭代算法532
20.2.2价值迭代算法534
20.3蒙特卡洛算法535
20.3.1算法简介535
20.3.2状态价值函数估计536
20.3.3动作价值函数估计537
20.3.4蒙特卡洛控制537
20.4时序差分学习538
20.4.1Sarsa算法538
20.4.2Q学习539
20.5深度强化学习540
20.5.1深度Q网络541
20.5.2策略梯度算法544
20.6应用547
参考文献547第三部分工程实践问题

第21章工程实践问题概述551
21.1实现细节问题551
21.1.1训练样本551
21.1.2特征预处理552
21.1.3模型选择552
21.1.4过拟合问题552
21.2安全性问题553
21.2.1对抗样本553
21.2.2形成原因分析555
21.3实现成本问题556
21.3.1训练样本量556
21.3.2计算与存储成本556
21.4深度模型优化557
21.4.1剪枝与编码557
21.4.2二值化网络558
21.4.3卷积核分离562
参考文献563

附录A各种机器学习算法的总结565

附录B梯度下降法的演化关系（见第15章）569

附录CEM算法的推导（见第18章）570