高等数学 上下册

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第1章 函数的极限与连续
1．1 函数
1．1．1 集合
1．1．2 函数
1．1．3 反函数与复合函数
1．1．4 初等函数
1．2 数列的极限
1．2．1 数列的概念
1．2．2 数列极限的概念
1．2．3 收敛数列的性质
1．3 函数的极限
1．3．1 函数极限的概念
1．3．2 函数极限的性质
1．4 极限的运算法则
1．4．1 无穷小量与无穷大量
1．4．2 函数极限的运算规则
1．4．3 复合函数极限的运算法则
1．5 极限存在准则与两个重要极限
1．5．1 极限存在准则
1．5．2 两个重要极限
1．6 无穷小量的比较
1．6．1 无穷小量的比较
1．6．2 等价无穷小量的性质及应用
1．7 函数的连续性与间断点
1．7．1 函数连续的概念
1．7．2 函数的间断点
1．8 连续函数的运算与初等函数的连续性
1．8．1 连续函数的运算性质
1．8．2 初等函数的连续性
1．9 闭区间上连续函数的性质
1．9．1 *大值*小值定理
1．9．2 介值定理
复习题一
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 两个实例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 ·导数的几何意义
2．1．5 可导与连续的关系
2．2 导数的运算法则
2．2．1 函数和或差的导数
2．2．2 函数积的导数
2．2．3 函数商的导数
2．3 反函数与复合函数的导数
2．3．1 反函数的求导法则
2．3．2 复合函数的求导法则
2．4 初等函数的导数公式
2．4．1 基本初等函数的导数公式
2．4．2 函数的和差积商的求导法则
2．4．3 反函数的求导法则
2．4．4 复合函数的求导法则
2．5 高阶导数
2．5．1 高阶导数的定义
2．5．2 高阶导数的运算法则
2．6 隐函数求导和对数求导法
2．6．1 隐函数的导数
2．6．2 对数求导法
2．7 参数方程所确定的函数的导数
2．7．1 参数方程所确定的函数的导数
2．7．2 参数方程所确定的函数的二阶导数
2．8 微分
2．8．1 微分的概念
2．8．2 函数可微的条件
2．8．3 微分的几何意义
2．8．4 微分的基本公式及运算法则
2．8．5 一阶微分的形式不变性
2．9 微分在近似计算中的应用
2．9．1 计算函数值改变量的近似值
2．9．2 计算函数值的近似值
……

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