蒂图·安德雷斯库系列丛书(辑)(2008-2009)数学反思

目录 1问题 1.1初级问题 1.2高级问题 1.3大学问题 1.4奥林匹克问题 2解答 2.1初级问题解答 2.2高级问题解答 2.3大学问题解答 2.4奥林匹克问题解答 3论文 3.1意想不到的有用不等式 3.1.1引言 3.1.2应用 3.1.3结论 3.2向量征服六边形问题 3.3Kk与Kk 1\{e}比较 3.4分圆多项式的初等性质 3.4.1预备知识 3.4.2分圆多项式 3.4.3应用 3.5度量关系及其应用 3.6右凸函数,左凹函数与相等变量定理的两个应用 3.7不严格的 Jensen不等式 3.8关于问题U23的一些评述 3.8.1前言 3.8.2定理的3种证明 3.8.3应用 3.9其幂具有佳性质的数 3.10关于格五边形的定理 3.11关于代数恒等式 3.12四面体中的角不等式 3.13关于向量等式 3.14关于对称不等式的证明方法 3.14.1引言 3.14.2预备知识 3.14.3用主要引理解题 3.14.4独立研究的问题 3.15不等式R≥3r的证明方法 3.15.1引言 3.15.2两个命题 3.15.3定理3的证明 3.15.4系与结果 3.16代数不等式的变化 3.16.1主要定理 3.16.2几何学的变化 3.16.3不等式(A),(B),(C)中的代数学变化 3.17关于循环图中的 Turan型定理 3.17.1引言 3.17.2 ex(n;C2m 1),m≥1的界 3.17.3 ex(n;C2m)的界 3.17.4 C,子图的期望数 3.18关于包含中线的几何不等式 3.18.1第1个证明 3.18.2第2个证明 3.18.3不等式①的推广 3.19锐角三角形的独立参数化及其应用 3.20形心与铺砌问题 3.20.1方法概述 3.20.2问题解答 3.20.3反思 3.21利用等价关系推广 Turan定理 3.21.1引言 3.21.2广义 Turan定理