运筹学基础

一、问题的提出
　　线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用较广、相对成熟的一个分支。它实质上是解决稀缺资源在有竞争的使用方向中如何进行*优分配的问题，即寻求某个整体指标*优的问题，如经营管理中的运输问题、生产组织与计划安排问题、合理下料问题、配料问题及布局问题等。
　　1）经营管理中的运输问题。比如，在某一个给定的地区范围内，有某种产品的产地与销地各若干个，要把一定数量的产品从各个产地运到各个销地，调运方案有很多种，应如何调运，才能使总的运费或运输量（吨公里数）*小化。
　　2）生产组织与计划安排问题。比如，有一项生产任务，如何组织较少的人力、物力来完成；或者，有一定的人力、物力条件，如何安排使用，才能生产出尽可能多的有用产品等，都属于生产的组织与计划安排问题。
　　3）合理下料问题。合理下料问题包括一维下料问题、二维下料问题等。一维下料问题也叫棒材下料问题。比如，一根棒材通常长度__定，使用中常常需要裁剪成不同长度的小段，选择哪一种裁法，才能使总的废料*少。二维下料也叫板材下料。通常，不同的裁法也会有不同的废料节余。
　　4）配料问题。配料问题包括营养配餐、医药配方以及家畜的饲料配方问题等。比如医药配方，每一种药品都需要一定的有效成分，这些有效成分可以由不同的原材料提供，各种不同的原材料价格不同，怎样对原材料进行搭配，才能使得有效成分既满足要求，同时成本又*小，这就是配料问题。
　　5）布局问题。布局问题包括工业布局和农业布局。比如，在一定面积的工厂中，如何合理安排生产区、生活区和绿地等，才能使得工厂的产出既大，同时又*舒适宜人，就属于工业布局问题；而在一定面积的土地上，如何安排各种不同农作物的种植比例，才能使得单位面积的产出*多等，则属于农业布局问题。