- ISBN:9787312045707
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:27cm
- 页数:65页
- 出版时间:2019-06-01
- 条形码:9787312045707 ; 978-7-312-04570-7
本书特色
代数拓扑——同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展,应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn(X),相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群(也称为基本群)π1(X),它在同伦群中性质知道*多,与它有关的研究成果也*多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量,也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量(如连通性、紧致性)更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦,而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。*后,还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。
内容简介
本书描述了同伦理论。它得以兴旺发展, 应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn (X) , 相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群 (也称为基本群) π1 (X) , 它在同伦群中性质知道*多, 与它有关的研究成果也*多。
目录
作者简介
徐森林,1941年出生,著名数学家,中国科学技术大学数学系教授,博士生导师。1965年毕业于中国科学技术大学数学系几何拓扑学专业,师从著名数学家、中国科学院资深院士吴文俊先生,毕业后留校工作。主要从事几何、拓扑和计算复杂性理论方面的研究,曾先后在美国普林斯顿大学(1982-1984)、意大利国际物理中心(1988)、美国普渡大学、美国芝加哥大学(1995)等知名学府进行访问、合作研究,自1989年以来一直担任美国《数学评论》(Math. Rev.)特邀评论员。因在几何与拓扑方面科研成果突出,多次获得第三世界科学院(TWAS)科学基金、国家自然科学基金和科学院专题基金。教学工作成果非常突出,培养了一大批知名数学家,获得过包括宝钢教学奖在内的多项奖项。编著过多部教材,深受数学专业学生喜爱,其中与他人合写的《数学分析》于1986年获国家教委优秀教材二等奖。1990-1995年和1995-2000年分别担任首届和第二届教育部数学与力学教学指导委员会委员。在数学研究和教学上的成就受到了国内外数学界的重视,1995年被收入美国《世界名人录》。
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