张宇考研数学题源探析经典1000题:数学一(全2册)

习题目录**篇 高等数学第1章 极限、连续…………………………………………………………………………3一、函数极限……………………………………………………………………………… 3二、无穷小比阶…………………………………………………………………………… 5三、数列极限……………………………………………………………………………… 7四、连续与间断…………………………………………………………………………… 9第2章 一元函数微分学……………………………………………………………………11一、一点的导数问题……………………………………………………………………… 11二、导数计算……………………………………………………………………………… 13三、导数应用……………………………………………………………………………… 15四、中值定理、方程的根、不等式……………………………………………………… 18第3章 一元函数积分学……………………………………………………………………21一、概念与性质………………………………………………………………………… …21二、一元积分比大小………………………………………………………………… ……22三、定积分定义…………………………………………………………………………… 22四、分部积分法…………………………………………………………………………… 23五、换元法………………………………………………………………………………… 24六、有理函数积分………………………………………………………………………… 24七、不可求积可抵消……………………………………………………………………… 25八、分段函数定积分……………………………………………………………………… 25九、变限积分……………………………………………………………………………… 25十、一元积分的复杂与特色计算………………………………………………………… 27十一、反常积分判敛与计算……………………………………………………………… 28十二、一元积分的几何应用……………………………………………………………… 29十三、一元积分的物理应用……………………………………………………………… 31十四、平均值……………………………………………………………………………… 32十五、一元积分不等式…………………………………………………………………… 32第4章 多元函数微分学……………………………………………………………………33一、概念…………………………………………………………………………………… 33二、多元微分法…………………………………………………………………………… 34三、多元函数的极值、*值问题………………………………………………………… 35第5章 二重积分……………………………………………………………………………38一、概念与性质…………………………………………………………………………… 38二、积分比大小…………………………………………………………………………… 39三、计算…………………………………………………………………………………… 39第6章 代数与几何…………………………………………………………………………42第7章 三重积分、曲线曲面积分…………………………………………………………45一、三重积分……………………………………………………………………………… 45二、**型曲线积分……………………………………………………………………… 46三、**型曲面积分……………………………………………………………………… 47四、第二型曲线积分……………………………………………………………………… 47五、第二型曲面积分……………………………………………………………………… 49六、场论…………………………………………………………………………………… 50
第8章 常微分方程…………………………………………………………………… 52第9 章 级数…………………………………………………………………………… 55一、正项级数……………………………………………………………………………55二、交错级数……………………………………………………………………………56三、综合…………………………………………………………………………………57四、求收敛半径、收敛域、阿贝尔定理………………………………………………58五、级数展开与求和……………………………………………………………………58六、傅氏级数……………………………………………………………………………60
第二篇 线性代数一、行列式………………………………………………………………………………65二、矩阵…………………………………………………………………………………66三、向量组的线性相关和线性无关……………………………………………………72四、向量组的线性表示…………………………………………………………………73五、向量组的等价………………………………………………………………………74六、向量空间……………………………………………………………………………75七、方程组………………………………………………………………………………75八、特征值与特征向量…………………………………………………………………81九、相似…………………………………………………………………………………84十、二次型化标准形、规范形…………………………………………………………86十一、合同………………………………………………………………………………87十二、正定………………………………………………………………………………88
第三篇 概率论与数理统计一、事件与概率…………………………………………………………………………91二、一维随机变量及其分布……………………………………………………………93三、二维随机变量及其分布……………………………………………………………95四、数字特征……………………………………………………………………………98五、大数定律与中心极限定理…………………………………………………………103六、统计量………………………………………………………………………………104七、点估计………………………………………………………………………………106八、区间估计与假设检验………………………………………………………………108解析目录**篇 高等数学第1章 极限、连续…………………………………………………………………………1一、函数极限……………………………………………………………………………… 1二、无穷小比阶…………………………………………………………………………… 11三、数列极限……………………………………………………………………………… 14四、连续与间断…………………………………………………………………………… 25第2章 一元函数微分学……………………………………………………………………30一、一点的导数问题……………………………………………………………………… 30二、导数计算……………………………………………………………………………… 34三、导数应用……………………………………………………………………………… 40四、中值定理、方程的根、不等式……………………………………………………… 51第3章 一元函数积分学……………………………………………………………………61一、概念与性质………………………………………………………………………… …61二、一元积分比大小………………………………………………………………… ……63三、定积分定义…………………………………………………………………………… 64四、分部积分法…………………………………………………………………………… 67五、换元法………………………………………………………………………………… 72六、有理函数积分………………………………………………………………………… 75七、不可求积可抵消……………………………………………………………………… 76八、分段函数定积分……………………………………………………………………… 77九、变限积分……………………………………………………………………………… 79十、一元积分的复杂与特色计算………………………………………………………… 83十一、反常积分判敛与计算……………………………………………………………… 86十二、一元积分的几何应用……………………………………………………………… 90十三、一元积分的物理应用……………………………………………………………… 100十四、平均值……………………………………………………………………………… 102十五、一元积分不等式…………………………………………………………………… 103第4章 多元函数微分学……………………………………………………………………106一、概念…………………………………………………………………………………… 106二、多元微分法…………………………………………………………………………… 109三、多元函数的极值、*值问题………………………………………………………… 114第5章 二重积分……………………………………………………………………………124一、概念与性质…………………………………………………………………………… 124二、积分比大小…………………………………………………………………………… 128三、计算…………………………………………………………………………………… 128第6章 代数与几何…………………………………………………………………………138第7章 三重积分、曲线曲面积分…………………………………………………………146一、三重积分……………………………………………………………………………… 146二、**型曲线积分……………………………………………………………………… 150三、**型曲面积分……………………………………………………………………… 152四、第二型曲线积分……………………………………………………………………… 155五、第二型曲面积分……………………………………………………………………… 160六、场论…………………………………………………………………………………… 165
第8章 常微分方程…………………………………………………………………… 168第9 章 级数…………………………………………………………………………… 183一、正项级数……………………………………………………………………………183二、交错级数……………………………………………………………………………18