数学建模讲义(第2版)

序 第二版前言 前言 第1篇数学建模的方法1 第1章初等模型3 1.1图解法 ／ 3 1.2*小二乘法拟合 ／ 4 1.3状态转移法 ／ 13 1.4简单公式——席位分配问题 ／ 15 1.5类比比例法 ／ 22 1.6习题 ／ 23 第2章概率统计问题25 2.1概率问题——犯罪夫妇的认定 ／ 25 2.2随机过程问题I——马尔可夫链 ／ 27 2.3随机过程问题II——金融期权的二叉树方法定价* ／ 31 2.4数学模拟与Monte　Carlo方法 ／ 34 2.5元胞自动机 ／ 45 2.6习题 ／ 48 第3章数学规划问题50 3.1线性规划模型的建立 ／ 51 3.2线性规划的一般定义 ／ 60 3.3线性规划的理论解法* ／ 61 3.4线性规划的软件包解法 ／ 69 3.5应用 ／ 78 3.6非线性规划* ／ 82 3.7习题 ／ 86 第4章离散模型90 4.1简单图论 ／ 90 4.2对策问题 ／ 95 4.3层次分析法 ／ 100 4.4合理分配效益的Shapley方法 ／ 104 4.5球队排名问题 ／ 110 4.6习题 ／ 120 第5章微分方程模型122 5.1差分方程——斐波那契兔子与特拉法尔加战役 ／ 124 5.2常微分方程——人口模型 ／ 130 5.3微分方程组I——战争模型 ／ 136 5.4微分方程组II——传染病模型 ／ 141 5.5反问题* ／ 145 5.6微分方程差分方法和Matlab　解方程简介 ／ 148 5.7习题 ／ 150 第6章优化模型*153 6.1微积分方法寻求*优点 ／ 153 6.2随机优化模型——小商贩海鲜进货问题 ／ 161 6.3简单变分问题——*短距离问题 ／ 164 6.4自由边界问题——障碍问题* ／ 165 6.5动态优化——赛跑的体力分配* ／ 168 6.6变分理论简介* ／ 173 6.7习题 ／ 177 第２篇数学建模的相关问题181 第7章资料查询、数据处理、公式编辑、图表制作及其他应用软件183 7.1资料查询 ／ 183 7.2数据的搜集和处理 ／ 184 7.3数学公式编辑 ／ 185 7.4绘图 ／ 186 7.5制表 ／ 187 7.6数学软件Matlab简介 ／ 187 7.7其他数学软件包简介 ／ 191 7.8统计软件包简介 ／ 192 第8章建模论文的写作与演讲199 8.1论文撰写 ／ 199 8.2口述和演讲 ／ 203 第9章数学建模的验证、分析和评价204 9.1模型的评价原则 ／ 204 9.2模型的验证 ／ 205 9.3模型的分析 ／ 209 9.4建模论文的评判 ／ 213 第10章数学建模竞赛简介216 参考文献222 附录相关网站226