有限元简明导论

1 有限元的基本思想
1．1 有限元历史简介
1．2 离散杆件系统
1．2．1 单元受力分析
1．2．2 局部坐标向整体坐标变换
1．2．3 节点平衡方程与整体刚度矩阵
1．2．4 边界条件的施加
1．3 连续系统
1．3．1 有限与无限
1．3．2 近似解
参考文献

2 单元和形函数
2．1 一维单元
2．1．1 拉格朗日单元
2．1．2 Hermite单元
2．2 二维单元
2．2．1 三角形单元
2．2．2 单元的完备性和相容性
2．2．3 矩形单元
2．3 三维单元
2．3．1 四面体单元
2．3．2 立方体单元
2．4 等参单元
2．4．1 四边形等参单元
2．4．2 六面体等参单元
参考文献

3 有限元基础理论
3．1 有限元基本理论之一——加权余量法
3．1．1 微分方程及其等效积分形式
3．1．2 等效积分方程的弱形式
3．1．3 基于等效积分弱形式的近似方法——加权余量法
3．1．4 单元刚度矩阵的推导
3．1．5 单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵
3．1．6 节点温度向量
3．1．7 单元等效节点载荷
3．1．8 整体方程组形式及意义
3．1．9 数值积分
3．1．10 边界条件的施加
3．1．11 方程求解
3．2 有限元基本理论之二——变分原理
3．2．1 泛函的基本概念
3．2．2 函数的微分与泛函的变分
3．2．3 泛函极值求解
3．2．4 微分方程泛函的建立
3．2．5 里兹方法
3．2．6 里兹方法推导单元刚度矩阵
3．2．7 小结
3．3 其他专业领域方程的推导
3．3．1 流体力学
3．3．2 静电场
3．3．3 静磁场
3．4 本章小结
参考文献
……

4 有限元法在弹性力学中的应用
5 有限元法在实际工程中的应用
附录