老师没教的数学

LEVEL: 0! 寻找数字中的宝石——梅森素数／ 002 三人分蛋糕问题／ 012 移动沙发问题／ 023 环内找方——内接正方形问题／ 031 连点找多边形——幸福结局问题／ 037 *出名也*难的考拉兹猜想／ 043
LEVEL: 2! “完美立方体”存在吗？／ 056 数学家搞清楚了五边形地砖数量／ 060 涂色涂出来的一个超大数——葛立恒数／ 070 画树画出一个大数——TREE（3）漫谈／ 076 神秘的 0.577——欧拉 - 马歇罗尼常数／083
LEVEL: TREE(2) “任意大”与“充分大”谁大？／ 092 意外的不“平均”——从“本福特定律”到“双信封悖论”／ 096 看似公平的猜拳游戏／ 104 用物理定律解决的数学问题——*速降线问题／ 111 你追我赶的蜗牛——有关对数螺线／ 122 三体问题杂谈／ 132 “若积跬步，必至千里”——埃尔德什差异问题／ 144
LEVEL 0.2001(eπ-π) 一场由“无穷小”引发的危机／ 156 我“几乎”懂了／ 162 两个捣蛋的天才学生——贝尔不等式的简单数学解释／ 168 微信群是“幺半群”？天干、地支、五行都是“群”？／ 177 本命题没有证明——哥德尔不完备定理／ 191 数学家比较了两个无限——有关连续统假设／ 197 选还是不选？——选择公理之争／ 203 从“帕里斯 - 哈林顿定理”到“不可证明性”的证明／ 212
LEVEL: 2Πprime( p2 1 p2-1 ) 密码学快速趣味入门／ 222 漫谈 AlphaGo、围棋、数学和 AI ／ 238 聊聊数学三大奖：菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖／251 聊不尽的勾股定理／ 258
后记／ 271 附录 配图说明及来源／ 277