张宇线性代数9讲

第1讲 行列式
一、定义、性质与定理
二、具体型行列式的计算：αij已给出
三、抽象型行列式的计算：αij未给出

第2讲 余子式和代数余子式的计算
一、用行列式
二、用矩阵
三、用特征值
四、求余子式的问题

第3讲 矩阵运算
一、求An
二、关于A*，A-1叫与初等矩阵
三、矩阵方程

第4讲 矩阵的秩
一、定义
二、公式
三、考法

第5讲 线性方程组
一、具体型方程组
二、抽象型方程组
三、线性方程组的几何意义（仅数学一）

第6讲 向量组
一、定义与定理
二、具体型向量关系
三、抽象型向量关系
四、向量组等价
五、向量空间（仅数学一）

第7讲 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的定义
二、用特征值命题
三、用特征向量命题
四、用矩阵方程命题
五、用秩命题

第8讲 相似理论
一、A的相似对角化（A～A）
二、A相似于B（A～B）
三、实对称矩阵与正交矩阵

第9讲 二次型
一、二次型及其标准形、规范形
二、配方法
三、正交变换法
四、实对称矩阵的合同
五、正定二次型