雷达网目标状态估计——应用系统数学建模范例分析

第1章 雷达网目标状态实时估计系统简介 1 1.1 脉冲雷达基本知识 1 1.1.1 雷达的基本功能 1 1.1.2 雷达的探测范围 2 1.1.3 雷达的种类 3 1.2 雷达组网部署 4 1.3 雷达数据采集 5 1.4 雷达数据传输 6 1.5 坐标系与误差 6 1.6 目标运动状态 6 1.6.1 目标运动状态界定 6 1.6.2 目标运动状态改变的判别及处理 7 1.7 系统任务定位 7 1.8 系统设计目标 8 1.9 系统组成与工作流程 8 第2章 应用系统数学建模浅释 9 2.1 数学建模基本概念 9 2.1.1 数学模型 9 2.1.2 数学建模 9 2.2 应用系统数学模型的含义与建模目的 10 2.3 应用系统数学建模基本步骤 10 2.4 应用系统数学建模范例选择 11 第3章 雷达网目标状态实时估计系统数学建模分析 12 3.1 系统调查与研究 12 3.2 数学需求概要分析 13 3.3 数学需求详细分析 13 3.3.1 系统的数学基础 14 3.3.2 系统辅助数学模型建模分析 14 3.3.3 系统主体数学模型 16 3.4 航迹线方程和参数估计模型的选择 18 3.4.1 直线航迹线方程和参数估计模型 18 3.4.2 圆弧航迹线方程与参数估计模型 19 3.4.3 约束条件下的航迹线估计模型 19 3.4.4 单雷达数据*佳权方法 20 3.4.5 多雷达数据融合估计方法 22 3.4.6 航迹线估计模型的分类 24 3.5 速度按路程建模 25 3.5.1 匀速度估计按路程建模方案 25 3.5.2 增/减速度估计按路程建模方案 25 3.6 基于雷达方位面交线的高度估计模型 25 3.7 基于空间直线航迹线重合的高度估计模型 26 3.7.1 空间直线航迹线距离差平方和*小估计模型 27 3.7.2 坐标分量差平方和*小融合模型 28 3.7.3 利用地心坐标系两空间直线航迹线重合估计高度建模 28 3.8 雷达网目标状态实时估计系统数学建模汇总 28 第4章 坐标系与坐标转换 31 4.1 系统用到的坐标系 31 4.1.1 雷达站二维极坐标系OR(?,?) 31 4.1.2 雷达站三维极坐标系OR(?,?,?) 31 4.1.3 雷达站二维直角坐标系OR(XR,YR) 31 4.1.4 雷达站三维直角坐标系ⅠOR(XR,YR,ZR) 32 4.1.5 雷达站三维直角坐标系Ⅱ 32 4.1.6 中心二维直角坐标系Oz(Xz,Yz) 33 4.1.7 中心三维直角坐标系Oz(Xz,Yz,Zz) 33 4.1.8 地心三维直角坐标系Oe(Xe,Ye,Ze) 33 4.1.9 大地坐标系 34 4.2 坐标转换 34 4.2.1 雷达站二维极坐标转换成雷达站二维直角坐标 34 4.2.2 雷达站三维极坐标转换成雷达站三维直角坐标 35 4.2.3 雷达站二维直角坐标转换成中心二维直角坐标 35 4.2.4 雷达站三维直角坐标Ⅰ转换成中心三维直角坐标 36 4.2.5 雷达站三维直角坐标Ⅱ转换成地心三维直角坐标 37 4.2.6 大地坐标转换成地心三维直角坐标 37 4.2.7 地心三维直角坐标转换成大地坐标 38 4.2.8 大地坐标转换成高斯平面坐标 38 4.2.9 高斯平面坐标转换成大地坐标 39 第5章 雷达网情报系统误差的估计与消除 41 5.1 随机误差与系统误差 41 5.2 雷达网情报系统误差分析 42 5.2.1 雷达网情报系统误差来源 43 5.2.2 相对系统误差与绝对系统误差 43 5.2.3 符号约定 44 5.3 测向相对系统误差独立求解 45 5.4 定位相对系统误差求解 46 5.5 测距误差求解 47 5.5.1 测距相对系统误差求解 47 5.5.2 距离模型误差迭代求解 48 5.6 雷达网情报系统误差联合估计 50 5.6.1 绝对系统误差常量估计法 50 5.6.2 相对系统误差常量估计法 53 5.6.3 相对系统误差函数估计法 55 5.6.4 小结 59 5.7 系统误差估值的有效性评价 60 5.7.1 评价的基本原则 60 5.7.2 取点评价法 61 5.7.3 基于航迹相对熵的评价法 62 第6章 航迹关联模型 65 6.1 引言 65 6.2 模糊聚类模型 66 6.2.1 目标特征信息的提取 66 6.2.2 目标相似程度的定义 66 6.2.3 模糊相似矩阵的定义 67 6.2.4 模糊相似矩阵改造成等价矩阵 68 6.2.5 λ截矩阵 69 6.2.6 基于模糊等价矩阵传递闭包聚批法 70 6.2.7 λ*佳值的确定 72 6.3 基于相对熵的多雷达航迹关联方法 73 6.3.1 方法步骤 74 6.3.2 模拟验证 76 6.3.3 补充说明 81 第7章 目标运动状态判别模型 82 7.1 引言 82 7.2 三种运动状态的卡尔曼滤波器 82 7.2.1 等速直线运动的卡尔曼滤波器 82 7.2.2 匀增/减速直线运动的卡尔曼滤波器 83 7.2.3 等速圆周运动的卡尔曼滤波器 84 7.3 某种运动状态下观测值的条件概率密度函数 87 7.4 判别目标运动状态的准则 88 7.5 判别目标运动状态的步骤 89 第8章 单雷达直线航迹线估计模型 90 8.1 单雷达不约束不加权直线航迹线估计模型 90 8.1.1 模型推导 90 8.1.2 模型求解过程 90 8.2 单雷达不约束加权直线航迹线估计模型 92 8.2.1 引言 92 8.2.2 模型推导及求解 93 8.2.3 计算机实现步骤 95 8.2.4 模拟验证 98 8.3 单雷达带约束不加权直线航迹线估计模型 107 8.3.1 模型推导及求解 107 8.3.2 计算机实现步骤 108 8.4 单雷达带约束加权直线航迹线估计模型 110 8.4.1 模型推导及求解 110 8.4.2 计算机实现步骤 111 8.4.3 模拟验证 113 第9章 单雷达圆弧航迹线估计模型 121 9.1 单雷达不约束不加权圆弧航迹线估计模型 121 9.1.1 模型推导及求解 121 9.1.2 计算机实现步骤 122 9.2 单雷达不约束加权圆弧航迹线估计模型 123 9.2.1 模型推导及求解 123 9.2.2 计算机实现步骤 125 9.3 单雷达带约束不加权圆弧航迹线估计模型 126 9.3.1 模型推导及求解 126 9.3.2 计算机实现步骤 129 9.4 单雷达带约束加权圆弧航迹线估计模型 130 9.4.1 模型推导及求解 130 9.4.2 计算机实现步骤 133 第10章 多雷达直线航迹线融合估计模型 136 10.1 多雷达不约束外层加权直线航迹线融合估计模型 136 10.1.1 模型推导 136 10.1.2 模型求解过程 137 10.2 多雷达带约束外层加权直线航迹线融合估计模型 138 10.2.1 模型推导 138 10.2.2 模型求解过程 139 10.3 多雷达不约束双层加权直线航迹线融合估计模型 139 10.3.1 模型一 139 10.3.2 模型二 142 10.4 多雷达带约束双层加权直线航迹线融合估计模型 152 10.4.1 模型推导 152 10.4.2 模型求解过程 153 10.5 多雷达不约束集中加权直线航迹线融合估计模型 153 10.5.1 模型推导 153 10.5.2 模型求解过程 154 10.6 多雷达带约束集中加权直线航迹线融合估计模型 155 10.6.1 模型推导 155 10.6.2 模型求解过程 156 第11章 多雷达圆弧航迹线融合估计模型 158 11.1 多雷达不约束外层加权圆弧航迹线融合估计模型 158 11.1.1 模型推导 158 11.1.2 模型求解过程 158 11.2 多雷达带约束外层加权圆弧航迹线融合估计模型 159 11.2.1 模型推导 159 11.2.2 模型求解过程 160 11.3 多雷达不约束双层加权圆弧航迹线融合估计模型 160 11.3.1 模型推导 160 11.3.2 模型求解过程 161 11.4 多雷达带约束双层加权圆弧航迹线融合估计模型 162 11.4.1 模型推导 162 11.4.2 模型求解过程 162 11.5 多雷达不约束集中加权圆弧航迹线融合估计模型 163 11.5.1 模型推导 163 11.5.2 模型求解过程 164 11.6 多雷达带约束集中加权圆弧航迹线融合估计模型 165 11.6.1 模型推导 165 11.6.2 模型求解过程 165 第12章 航向估计 167 12.1 直线航迹线航向的计算 167 12.1.1 取点定向法 167 12.1.2 分量合成法 167 12.2 圆弧航迹线瞬时航向的计算 168 12.2.1 计算某个测量点的瞬时航向 168 12.2.2 计算某个时刻的瞬时航向 169 第13章 速度和位置估计 171 13.1 路程的计算 171 13.1.1 直线段路程的计算 171 13.1.2 圆弧段路程的计算 172 13.1.3 全程路程的计算 174 13.2 匀速度估计模型 175 13.2.1 不加权匀速度估计模型 175 13.2.2 加权匀速度估计模型 176 13.3 带约束增/减速度估计模型 178 13.4 位置估计 179 13.4.1 直线段目标位置估计 180 13.4.2 圆弧段目标位置估计 180 第14章 基于雷达方位面交线的高度估计模型 183 14.1 基本思想 183 14.2 两部雷达对同一目标点的拟观测值计算 183 14.3 目标位置点方程组的建立与求解 184 14.3.1 方位面方程的建立 184 14.3.2 位置点方程组的建立 187 14.3.3 位置点方程组的求解 188 14.4 位置点绝对高度的计算 189 14.5 位置点相对高度的计算 190 14.6 利用两雷达方位面交线估计高度的计算过程 191 14.7 提高高度估计准确性的措施 193 14.7.1 措施一 193 14.7.2 措施二 193 14.7.3 措施三 193 14.7.4 措施四 196 第15章 基于空间直线航迹线重合的高度估计模型 197 15.1 引言 197 15.2 空间直线航迹线估计模型 197 15.2.1 距离差平方和*小估计模型 197 15.2.2 坐标分量差平方和*小估计模型 202 15.3 基于地心坐标系的目标相对高度迭代求解法 203 15.3.1 求雷达站址的地心三维直角坐标 204 15.3.2 求雷达站址坐标轴在地心三维直角坐标系中的方向余弦 204 15.3.3 消除B雷达相对于A雷达的测向相对系统误差 205 15.3.4 判别两部雷达的探测范围有无重叠 206 15.3.5 在地心三维直角坐标下用迭代法求目标相对高度 206 15.4 目标绝对高度计算 207 参考文献 209