有限双Cayley图的同构问题

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作者：靳伟

出版社：经济管理出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 总论

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图文详情

ISBN：9787509661017
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：24cm
页数：116页
出版时间：2019-12-01
条形码：9787509661017 ; 978-7-5096-6101-7

本书特色

　　《有限双Cayley图的同构问题》主要研究了双Cayley图的同构问题。对Cayley图的同构问题研究起步较早，称为Cayley图的CI性，并取得了丰富的成果。然而对双Cayley图同构问题的研究到目前为止还很少，因此《有限双Cayley图的同构问题》对双Cayley图的同构问题的研究具有重要意义。类似于Cayley图的CI性，我们可以定义双Cayley图的BCI性。我们主要研究对m≥3的群的m-BCI性。首先，决定了3-BCI-群的Sylow子群的所有可能性；其次，作为上述结论的应用，决定了所有的有限非交换单3-BCI-群；*后，我们研究有限循环群的m-BCI性。

内容简介

在群与图的研究中, 图的同构问题一直是一个热门问题。在本书中, 我们主要研究双Cayley图的同构问题和BCI-群的Sylow子群的结构。对同一个群和同一个子集, 所作的Cayley图和双Cayley图有很紧密的联系, 同时也有很大的不同。对Cayley图的同构问题研究起步较早, 称为Cayley图的CI性, 并取得丰富的结果。而对双Cayley图同构问题的研究到目前为止结果还很少, 因此对双Cayley图的同构问题的研究仍然具有重要意义。类似于Cayley图的CI性, 我们可以定义双Cayley图的BCI性。我们主要研究对的群的-BCI性。首先决定了3-BCI-群的Sylow子群的所有可能性。其次, 作为上述结论的应用, 决定了所有的有限非交换单3-BCI-群。再次, 我们研究有限循环群的m-BCI性的协同战略和实施路径。本研究受到中国博士后科学基金第59批面上资助项目“中国对‘一带一路’沿线产业转移对策研究” (项目号: 2016M591646) 的资助。

第1章引言
1．1 图同构问题和研究背景
1．2 本书主要结论和结构

第2章预备知识
2．1 基本概念
2．2 主要性质及引理
2．3 双Cayley图的BCI性

第3章 3-BCI-群的Sylow子群
3．1 预备知识
3．2 3-BCI-群的Sylow子群
3．3 m-BCI-群的Sylow子群

第4章循环群的BCI性
4．1 引言
4．2 2p阶循环群
4．3 素数幂阶循环群

第5章非交换单3-BCI-群
5．1 预备知识
5．2 非交换单3-BCI-群

第6章小阶数群的BCI性
6．1 预备知识
6．2 小阶数群的BCI性

附录
附录1 记号
附录2 术语
参考文献
后记

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