离心叶轮内流数值计算基础

目录
第1 章流体基本概念 1
11 概况1
1.2 流体属性 1
1.2.1 运动属性
1.2.2 质点加速度3
1.2.3 其他运动属性 4
1.2.4 流体的黯性系数7
第2 章流动方程的推导 9
2.1 概况 9
2.2 方程组的分类9
2.3 质量守恒-一连续性方程 10
2.4动量守国一- Navier-Stokes 方程 11
2.4.1 静止流体 13
2.4.2 牛顿流体变形定律 13
2.4.3 热力学压力与平均压力16
2.4.4 Navier-Stok，四方程 16
2.4.5 不可压缩流动 17
2.5 惯性坐标系与旋转坐标系 17
第3 章网格生戚与计算基础 20
3.1 概述 20
3.2 网格生成方法的演变 21
3.3 代数生成法 21
3.3.1 解析法 21
3.3.2 代数插值法 22
3.4 微分生成法25
3.4.1 微分法 25
3.4.2 网格实例 26
3.5 非结构网格生成方法 27
3.5.1 Voronoi 图 27
3.5.2 三角化29
3.5.3 阵面推进法 30
3.5.4 面三角化实现31
3.6 几何量计算34
3.6.1 法向量和面中心 34
3.6.2 单元交汇处理37
3.7 网格质量探讨41
3.7.1 基本要素41
3.7.2 单元非正交性42
3.7.3 单元偏移率42
3.7.4 单元扭曲度42
3.7.5 单元体积比42
3.7.6 扭曲枝正43
第4 章模型方程及其求解特征 46
4.1 概述 46
4.2 模型方程分类 46
4.2.1 椭圆型方程 46
4.2.2 双曲型方程47
4.2.3 抛物型方程48
4.3 椭圆型方程49
4.4双曲型方程51
4.5抛物型方程53
4.5.1 热传导53
4.5.2 线性对流扩散55
4.6 von Neumann 稳定性分析 56
4.6.1 披动方程 56
4.6.2 热传导方程57
4.6.3 二维热传导方程 58
4.7 差分法理论基础 59
4.7.1 格式构造 59
4.7.2 精度分析60
4.7.3 代数方程系统61
第5 章有限体积方法基本原理67
5.1 控制方程组 67
5.1.1 连续方程 67
5.1.2 动量方程 67
5.1.3 雷诺平均N-S 方程 68
5.1.4 热方程 69
5.1.5 标量传输方程 71
5.2 网格与变量的布置方式 72
5.2.1 网格选择 72
5.2.2 变量布置选择 73
5.3 时间离散 73
5.3.1 物性参数 74
5.3.2 质量流量 74
5.3.3 源项 74
5.3.4 通用离散格式 75
5.4基于单元中心的有限体积离散 75
5.4.1 基本定义 75
5.4.2 对流项离散 78
5.4.3 扩散项离散 80
5.4.4 梯度离散计算 80
第6 章不可压缩N-S 方程的离散远程 89
6.1 对流-扩散方程及离散89
61.1 对流扩散方程 89
61.2 离散格式 90
6.2 标量对流-扩散方程的迭代解92
6.2.1 选代法的构造 92
6.2.2 方程右端选代格式 93
6.2.3 方程左端矩阵构造 94
6.3 对流扩散贡献的计算 97
6.3.1 对流部分97
6.3.2 扩散部分 98
6.3.3 计算过程98
6.4质量流量的计算100
6.5 扩散项的面参数计算 ， 101
6.6 速度预测步 102
6.7 压力泊松方程求解 107
6.8 k-ε 方程的求解 111
6.8.1 控制方程
6.8.2 离散格式 112
6.9 雷诺应力方程的求解 115
6.9.1 控制方程 115
6.9.2 离散格式 117
第7 章边界条件的处理 120
7.1 概况 120
7.2 常用边界条件 120
7.3 边界条件的离散 121
7.4 壁面边界的处理 123
7.4.1 变量及记号 124
7.4.2 两速度模型 124
7.4.3 单速度模型 125
7.4.4 k-g 模型中的速度边界条件 126
7.4.5 R？j毛模型中的速度边界条件129
7.4.6 k-g 模型中的k 和ε 边界条件 130
7.4.7 R？j-ε 模型中的马3 和ε 边界条件 131
7.4.8 标量的边界条件 132
7.5 粗糙壁面边界的处理 135
7.5.1 变量及记号 135
7.5.2 两速度模型 136
7.5.3 单速度模型 136
7.5.4 k-g 模型中的速度边界条件 136
7.5.5 k-g 模型中的k 和ε 边界条件 139
7.5.6 标量的边界条件 140
第8 章代敢方程组的求解方法 143
8.1 概况 143
8.1.1 棚谴 143
8.1.2 向量范数及内积 143
8.1.3 主值及矩阵范数 144
8.1.4 矩阵类别及矩阵分解 146
8.1.5 Cayley-Hamilton 定理 147
8.2 稀疏矩阵存储 147
8.2.1 坐标格式 147
8.2.2 压缩稀疏行(列)格式 148
8.3 法代法基础149
8.3.1 线性选代方法的收敛特征 149
8.3.2 分裂法150
8.3.3 Rich缸dson 、Jacobi 和Gauss-Seidel 选代法151
8.3.4 阻尼Rich町dson、Jacobi 和Gauss-Seidel 选代法152
8.4梯度法 153
8.4.1 梯度法原理153
8.4.2 *速下降法154
8.4.3 投影法157
8.5 对称正定系统的共辄梯度法 157
8.5.1 共辄梯度法的且想 157
8.5.2 共辄梯度法介绍158
8.5.3 共辄梯度法的推导 160
8.5.4 共辄梯度法的收敛特征163
8.6 Arnoldi 过程 163
8.7 通用Krylov 子空间法及GMRES 法 167
8.7.1 通用Krylov 子空间法167
8.7.2 计算Xm 168
8.7.3 GMRES 方法 169
8.7.4 GMRES 方法的收敛特征171
8.8 双共辄梯度法 171
8.8.1 LANCZOS 双正变化172
8.8.2 双共辄梯度法 175
8.8.3 CGS 和BiCGStab 方法176
8.9 预处理技术 177
8.9.1 预处理GMRES 方法 177
8.9.2 预处理共辄梯度方法 178
8.9.3 预处理共辄梯度的收敛特征 180
8.9.4 通用预处理技术180
8.10 多重网格方法182
8.10.1 一维椭圆模型问题182
8.10.2 误差光顺 183
8.10.3 两重网格.185
8.10.4 多重网格 185
第9 章动-静子模型及并行技术 189
9.1 概况 189
9.2 稳态模型 190
9.2.1 旋转参考系方法 190
9.2.2 Mixi丑g Plane 模型 192
9.3 非稳态模型 194
9.3.1 滑移网格技术 194
9.3.2 其他方法介绍 196
9.4 MPI 基础197
9.4.1 为何选择并行 197
9.4.2 消息传递接口 198
9.4.3 OpenMP 204
9.4.4 并行编程新发展 209
参考文献
附录基本算子及运算 213