概率论与数理统计学习辅助

目录
第1章 随机事件 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 随机试验和随机事件 1
1.1.2 事件的关系及运算 1
1.1.3 概率的定义与性质 2
1.1.4 古典概型 3
1.1.5 条件概率、乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式 4
1.1.6 事件独立 5
1.2 教学要求 5
1.3 典型例题分析 6
习题1 19
习题1 答案 22
第2章 随机变量 23
2.1 内容提要 23
2.1.1 随机变量 23
2.1.2 分布函数 23
2.1.3 离散型随机变量 23
2.1.4 连续型随机变量 26
2.1.5 随机变量的函数的分布 28
2.2 教学要求 29
2.3 典型例题分析 29
习题2 40
习题2 答案 43
第3章 随机向量 45
3.1 内容提要 45
3.1.1 多维随机向量的概念 45
3.1.2 二维随机向量的联合分布函数 45
3.1.3 二维离散型随机向量 46
3.1.4 二维连续型随机向量 47
3.1.5 边緣分布 47
3.1.6 条件分布 48
3.1.7 随机变量的独立性 49
3.1.8 随机变量函数的分布 50
3.2 教学要求 51
3.3 典型例题分析 51
习题3 72
习题3 答案 76
第4章 数字特征 80
4.1 内容提要 80
4.1.1 数学期望（简称期望） 80
4.1.2 方差 81
4.1.3 常用分布的期望与方差 82
4.1.4 协方差与相关系数 83
4.1.5 矩与协方差矩阵 84
4.2 教学要求 84
4.3 典型例题分析 85
习题4 102
习题4 答案 106
第5章 极限定理 108
5.1 内容提要 108
5.1.1 大数定律 108
5.1.2 中心极限定理 109
5.2 教学要求 110
5.3 典型例题分析 110
习题5 122
习题5 答案 123
第6章 样本与统计量 125
6.1 内容提要 125
6.1.1 总体、个体、简单样本 125
6.1.2 统计量及常用统计量 125
6.1.3 X2分布、t介布、F分布及其分位数 126
6.1.4 正态总体样本均值与样本方差的分布 127
6.2 教学要求 127
6.3 典型例题分析 128
习题6 135
习题6 答案 136
第7章 参数估计 137
7.1 内容提要 137
7.1.1 点估计、估计量与估计值 137
7.1.2 矩估计、极大似然估计、估计量的优良性准则 137
7.1.3 区间估计的概念、单个正态总体均值和方差的区间估计 139
7.1.4 两个正态总体均值差的区间估计 140
7.1.5 非正态总体的区间估计 140
7.2 教学要求 141
7.3 典型例题分析 141
习题7 154
习题7 答案 156
第8章 假设检验 158
8.1 内容提要 158
8.1.1 假设检验的基本概念与步骤 158
8.1.2 正态总体的参数检验 159
8.1.3 大样本U检验 164
8.1.4 成对数据t检验 164
8.1.5 关于总体分布的检验——X2检验法 164
8.1.6 独立性检验 165
8.2 教学要求 166
8.3 典型例题分析 166
习题8 178
习题8 答案 180
第9章 回归分析与方差分析 183
9.1 内容提要 183
9.1.1 一元线性回归 183
9.1.2 多元线性回归分析 186
9.1.3 方差分析 187
9.2 教学要求 192
9.3 典型例题分析 192
习题9 198
习题9 答案 201
参考文献 204
附录 重要分布表 205
附表1 泊松分布表 205
附表2 标准正态分布表 207
附表3 t分布表 208
附表4 X2分布表 209
附表5 F分布表 212
附表6 相关系数显著性检验表 219