量子力学的前沿问题(英文版)

目录

第1章波动、粒子二重性，并协原理，Bell定理及有关实验

1.1电子干涉图像的累积

1.2并协原理的原子干涉仪验证

1.3并协原理的量子光学验证

1.4单光子干涉实验

1.4.1独立光子束之间的干涉

1.5多粒子干涉学

1.5.1二粒子双缝干涉学

1.5.2下转换光子干涉实验

1.5.3发射时间的干涉

1.5.4相干与路径可区分性

1.6双光子干涉仪量子涂消器

1.7Einstein和Bohr关于量子力学的争论，Bell定理

1.7.11930年Einstein对量子力学的批评： “量子力学是不自洽的．”

1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯谬： “量子力学描述是不完备的．”

1.7.3Bell定理

1.7.4推广到现实系统的Bell不等式

1.8Bell不等式的实验验证

1.9Wheeler的推迟选择实验

1.10不涉及不等式的Bell定理

1.10.1三粒子完全关联

1.10.2不涉及不等式的Bell定理： 二粒子情况

1.10.3二粒子体系不涉及不等式Bell定理的实验验证

1.10.4三光子缠绕态的实验实现以及对定域实在论的否定

1.10.5在缠绕与非定域性意义下的EPR佯谬

1.10.6单光子的非定域性

1.11量子非破坏性实验简介

1.11.1标准量子极限与反作用回避（BAE）实验

1.11.2量子非破坏性（QND）实验

参考文献

第2章量子缠绕及其对量子信息和量子计算的应用

2.1量子计算简介

2.1.1量子数据及数据处理

2.1.2量子并行性与有效量子算法

2.1.3量子信息

2.2量子缠绕

2.2.1缠绕态的密度矩阵表征

2.2.2Schmidt分解

2.2.3EPRBell态的进一步讨论

2.3缠绕对量子信息学的应用

2.3.1致密编码

2.3.2量子密码学、ＥPR量子钥分布

2.3.3量子非克隆定理

2.3.4量子远程传态

2.4结束语

参考文献

第3章量子力学中的几何相

3.1AharonovBohm效应

3.2AharonovBohm效应的实验验证

3.3AharonovCasher效应

3.4平行输运，连络，曲率和非完整性

3.5Berry相

3.6AharonovAnandan相

3.7Berry相的实验显现

3.7.1光子Berry相的量子干涉现象

3.7.2螺旋磁场中中子自旋旋转的Berry相实验

3.7.3自旋绝热旋转造成的核四极共振频率分裂

参考文献

第4章量子力学与经典力学的界限，缠绕与退相干

4.1Schrdinger的谐振子波包，相干态

4.1.1相干态的基本性质

4.1.2正则相干态

4.2氢原子圆轨道波包与径向波包

4.3氢原子的SO(4)对称性，RungeLenz矢量，Kepler椭圆轨道波包

4.3.1经典Kepler运动的RungeLenz矢量

4.3.2量子力学中的RungeLenz矢量，动力学对称与氢原子能级

4.3.3Kepler椭圆轨道波包的构成

4.3.4量子力学中的Rutherford原子

4.4波包恢复及分数恢复

4.5态叠加原理与量子退相干

4.6与环境的相互作用导致退相干

4.7一个退相干的动力学模型

4.8量子动力学的经典极限

4.9实验室中实现的Schrdinger猫

4.9.1单原子级的Schrdinger猫

4.9.2Schrdinger位相猫

4.9.3宏观Schrdinger猫

4.9.4热辐射发射造成退相干

4.10波函数塌缩和量子Zeno效应

参考文献

第5章路径积分方法，衰变态的瞬子方法

5.1量子力学中的路径积分方法

5.2瞬子与双阱中能级的相干劈裂

5.3密度矩阵与路径积分

5.4衰变态的瞬子方法

附录1“二次加三次”势的隧穿

附录2计算路径积分二次变分的平移法

附录3谐振子前置因子的另一种算法

参考文献

第6章宏观水平上的量子力学

6.1具有宏观意义的波函数

6.2耦合超导体，Josephson效应

6.3置有Josephson结的超导环，SQUID

6.4Josephson体系的宏观量子隧穿和宏观量子相干

6.5环境对宏观量子现象的影响

6.5.1关于正则变换和绝热近似

6.5.2有耗散的电磁体系的Hamilton量

6.5.3非绝热性的修正，耗散体系的微观Lagrange量

6.5.4微观参量与宏观耗散参量的关系

6.5.5耗散与宏观量子隧穿

6.5.6耗散与宏观量子相干

6.6有关Josephson结的宏观量子隧穿实验

6.7磁的宏观量子隧穿，自旋相干态

6.8单畴铁磁粒子的宏观量子现象

6.8.1量子相干： 能级隧穿劈裂

6.8.2量子隧穿

6.8.3量子干涉（拓扑淬灭)现象

6.9单畴反铁磁粒子的宏观量子现象

6.10磁体系宏观量子现象实验

6.11磁性大分子的宏观量子现象

6.12自旋奇偶效应的量子力学基础

参考文献

第7章量子体系的拓扑相因子

7.1Heisenberg模型的自旋波理论

7.2O（3）非线性σ模型，对称自发破缺与Goldstone定理

7.3一维量子反铁磁链，拓扑相因子，到O（3）非线性σ模型的映射

7.4LiebSchultzMattis定理

7.5拓扑项的意义

7.6非Abel规范场的Θ真空

7.6.1非Abel规范场

7.6.2规范变换的等价类

7.6.3Θ真空

7.7拓扑项与反常

参考文献

第8章腔量子电动力学，van der Waals力和Casimir效应

8.1辐射场与原子相互作用

8.1.1原子中电子场的量子化

8.1.2辐射场的量子化

8.1.3电子场与辐射场相互作用，自发辐射率

8.2JaynesCummings模型

8.2.1耦合原子腔体系的本征态

8.2.2非共振情况下的原子能级光能移

8.2.3态随时间的演化

8.3自发辐射的抑制与加强

8.4微脉泽

8.5逆SternGerlach效应

8.6原子腔色散相移效应

8.6.1单光子的量子非破坏探测，单光子的诞生及死亡的

量子非破坏探测

8.7体系对外来扰动的响应，涨落耗散定理

8.7.1电容率对频率的依赖，KramersKrnig色散关系

8.7.2涨落的关联与广义极化率

8.7.3涨落耗散定理

8.8van der Waals相互作用

8.9考虑推迟的van der Waals相互作用

8.9.1振荡偶极子的场

8.9.2在均匀介质中电磁场的涨落

8.9.3CasimirPolder相互作用

8.10零点能，场真空涨落与van der Waals相互作用

8.11Casimir效应

8.12强耦合机制下的腔量子电动力学

参考文献

第9章量子Hall效应

9.1经典Hall效应

9.2电子在均匀磁场中的运动，Landau能级

9.3磁通量子化

9.4整数量子Hall效应

9.4.1磁平移，Hall电导的拓扑意义

9.5分数量子Hall效应，Laughlin波函数

9.5.1少数电子的量子化运动

9.5.2ν=1/m态Laughlin波函数

9.5.3准粒子激发

9.5.4不可压缩量子流体的集体模式

9.5.5分数量子Hall流体的无能隙边缘态

9.5.6分数量子Hall效应的等级态

9.5.7复合Fermi子Jain构造法

9.6分数量子Hall效应的LandauGinzburg理论

9.6.1张首晟HanssonKivelson映射，

陈省身SimonsLandauGinzburg作用量

9.6.2平均场解，分数量子Hall效应现象学

9.6.3代数非对角长程序

9.6.4分数量子Hall流体的拓扑序

9.7量子Hall效应的整体相图

参考文献

第10章BoseEinstein凝聚

10.1BoseEinstein凝聚的一些基本关系

10.1.1ＢＥＣ本质上是量子统计现象

10.1.2BoseEinstein温度

10.1.3Bose气体的热力学性质

10.2BoseEinstein凝聚的序参量与非对角长程序

10.3BoseEinstein凝聚的本质： 对称自发破缺和相位相干性

10.4弱相互作用Bose气体： 均匀凝聚体

10.4.1Bogoliubov弱相互作用Bose气体理论

10.4.2非理想Bose气体

10.5弱相互作用Bose气体： 非均匀凝聚体

10.5.1凝聚性质与外场的关系

10.5.2阱中弱相互作用Bose气体的BoseEinstein凝聚

10.5.3GrossPitaevskii方程

10.5.4量子相位动力学

10.6各向导性势阱中的BoseEinstein凝聚

10.7涡旋及BoseEinstein凝聚体的稳定性

10.8旋量凝聚体

10.8.1基态结构

10.8.2阱中旋量凝聚体的集体模

10.8.3铁磁态涡旋的内在稳定性

10.8.4无核的涡旋

10.8.5碎裂的凝聚体

10.9在光晶格中的冷Bose原子

10.10Feshbach共振和共振超流性

10.10.1Feshbach共振

10.10.2简并Fermi气体

10.10.3Fermi原子组成分子以及分子的BEC

10.10.4Fermi原子对的凝聚体

参考文献

第11章量子力学中的Yangian对易关系

11.1氢原子的张量算符与Yangian

11.2Yangian代数

11.3Y(SL(2))在量子力学中的其他实现

11.4长程相互作用的一维链模型

11.5Hubbard模型

11.6SL(3)一维表示和八维表示间的Yangian跃迁

参考文献

第12章RTT关系与YangBaxter方程

12.1对易关系的矩阵直乘形式

12.2RTT关系

12.3杨振宁Baxter方程

12.4守恒量集合,Hamilton量

12.5量子行列式，余乘法

12.6RTT关系展开式与对易关系

12.7氢原子与RTT关系

12.8Yangian的表示和氢原子能谱

12.9Yangian和Bell基

12.10S波到P波超导的转变

12.11量子代数

12.12双频谐振子与量子代数对易关系

12.13相干态平移算符与量子代数

12.14相位量子化的可能性与量子代数的循环表示

参考文献

名词索引