蒂图·安德雷斯库系列丛书数学反思(2006-2007)/蒂图·安德雷斯库系列丛书

**章 问题与解答 1.1 初级问题与解答 1.2 高级问题与解答 1.3 大学问题与解答 1.4 奥林匹克问题与解答 第二章 文章 2.1 探索圆覆盖 2.2 等角多边形——代数方法 2.3 一些初等不等式 2.3.1 引理1的两个证明 2.3.2 三个相关的问题 2.3.3 USAMO问题的解 2.3.4 一个有趣的推论 2.4 从波罗的海竞赛到Feuer-bach定理——几何之旅 2.4.1 引言 2.4.2 一道1995年波罗的海数学竞赛题 2.4.3 内切圆圆心（内心） 2.4.4 九点圆与内切圆 2.4.5 Feuerbach点作为反Steiner-点 2.5 多元生成函数和其他花絮 2.5.1 介绍 2.5.2 生成函数是什么 2.5.3 必不可少的工具 2.5.4 多元 2.5.5 更严谨的处理 2.5.6 有限化 2.6 好数 2.7 关于二元幂平均值的一个确界 2.8 算术补偿法 2.8.1 理论 2.8.2 应用 2.9 一类涉及下取整函数的和 2.10 解不等式的一种方法 2.11 关于Malfatti问题的注记 2.11.1 引言 2.11.2 Malfatti的对偶问题 2.1l.3 等边三角形情形的Malfatti问题 2.1l.4 一个开放性Malfatti问题 2.12 用线性函数证明不等式 2.13 一类初等对称函数 2.13 .l介绍 2.13.2 结果 2.14 关于一个简单不等式转换点的注解 2.15 强混合变量法 2.15.1 SMV定理 2.15.2 SMV定理及其应用 2.15.3 练习题 2.16 一个*小值问题 2.16.1 简介 2.16.2 R1R2+R2R3+R3R1的*小值 2.17 中线与对称中线的和不等式 2.18 RCF和LCF定理的四个应用 2.18.1 简介 2.18.2 所提出不等式的证明 忽.19 一个漂亮的不等式 2.20 一类三个变量的不等式 2.20.1 定理 2.20.2 应用 2.21 等粤三角形的向量性质 2.22 cal缸chael函数的一个注释 2.22.1 介绍 2.22.2 Carmiehael函数 2.23 关于垂足三角形的面积 2.24 Neuberg-Mineur圆 2.24.1 引言及几何学准备知识 2.24.2 主要结果 2.24.3 正相似三角形的一个定理 2.24.4 定理3的证明 2.24.5 定理4的两种证明 2.25 一个漂亮而棘手的引理（提升指数） 2.26 Napoleon定理的一个新证明 2.27 调和分割及其应用 2.28 AM—GM不等式 2.29 随机因数长度的期望值 2.29.1 介绍和预备知识 2.29.2 找出E（n）的一种通用递推算法 2.29.3 E（Pa）的显示公式 2.29.4 结论 2.30 Viete跳跃法 2.31 SOS—Schur方法 2.32 具有广泛结果的三角代换 2.32.1 代换和转换 2.32.2 著名不等式 2.32.3 著名等式 2.32.4 应用 2.32.5 供独立研究的问题 2.33 因数分解引理 2.33.1 介绍 2.33.2 Diophantus方程 2.33.3 两个平方数之和以及Zi 2.33.4 练习 2.34.1 Carnot定理的一个推广 2.34.1 引言 2.34.2 证明 2.34.3 一些应用 人名译名对照表