复变函数(本科教材)

第1章 复数与复变函数
1．1 复数及其代数运算
1．1．1 复数的概念
1．1．2 复数的四则运算
1．2 复数的几何表示
1．2．1 用平面上的点和向量表示复数
1．2．2 模和辐角
1．3 复数的乘方与开方
1．3．1 乘积与商
1．3．2 乘幂与方根
1．3．3 复平面上的曲线
1．4 复球面与平面区域
1．4．1 复球面
1．4．2 区域
1．5 复变函数
1．5．1 复变函数的概念
1．5．2 复变函数的极限
1．5．3 复变函数的连续性
习题1

第2章 解析函数
2．1 解析函数的概念
2．1．1 复变函数的导数
2．1．2 复变函数微分的概念
2．1．3 解析函数的概念
2．2 函数解析的充要条件
2．3 初等函数
2．3．1 指数函数
2．3．2 对数函数
2．3．3 幂函数
2．3．4 三角函数
2．3．5 反三角函数
2．3．6 双曲函数和反双曲函数
习题2

第3章 复变函数积分
3．1 复变函数积分的概念
3．1．1 复变函数积分的定义
3．1．2 复变函数积分的性质
3．1．3 复变函数积分存在的条件与基本计算方法
3．2 柯西-古尔萨定理与复合闭路定理
3．2．1 柯西-古尔萨定理
3．2．2 复合闭路定理
3．3 原函数与不定积分
3．4 柯西积分公式与高阶导数公式
3．4．1 柯西积分公式
3．4．2 高阶导数公式
3．5 解析函数与调和函数的关系
3．5．1 调和函数与共轭调和函数
3．5．2 共轭调和函数的求法
习题3
……

第4章 级数
第5章 留数
第6章 共形映射
第7章 MATLAB在复变函数中的应用

参考答案
参考文献