图的多叶距粒度正则子树结构研究

第1章 绪论 1
1.1 图的拓扑指标 1
1.1.1 图的主流拓扑指标 2
1.1.2 图的拓扑指标的应用 3
1.2 图的普通子树、BC子树及多叶距粒度正则?子树 5
1.2.1 计算方法 5
1.2.2 结构特性分析 6
1.2.3 应用研究 7
1.2.4 有待进一步研究的课题 8
1.3 本书的内容安排 8
第2章 树的子树和BC子树 10
2.1 树的子树 10
2.1.1 树的子树和子树核 10
2.1.2 树的子树的计数算法 11
2.1.3 关于子树数指标的极值、极图结构 13
2.1.4 子树数平均阶和子树密度 13
2.2 树的BC子树 13
2.2.1 树的BC子树和BC子树核 16
2.2.2 树的BC子树的计数算法 17
2.2.3 关于BC子树数指标的极值、极图结构 30
2.2.4 BC子树数平均阶和BC子树密度 32
第3章 单圈图和双圈图的子树和BC子树 33
3.1 单圈图和双圈图的定义 33
3.2 单圈图和双圈图的子树 35
3.2.1 单圈图的子树 35
3.2.2 双圈图的子树 38
3.3 单圈图和双圈图的含指定一个顶点的子树 40
3.3.1 单圈图的含指定一个顶点的子树 40
3.3.2 双圈图的含指定一个顶点的子树 42
3.4 单圈图的Ov子树和Ev子树 45
3.5 单圈图和双圈图的BC子树 52
3.5.1 单圈图的BC子树 52
3.5.2 双圈图的BC子树 55
3.6 单圈图和双圈图的含指定一个顶点的BC子树 58
3.6.1 单圈图的含指定一个顶点的BC子树 58
3.6.2 双圈图的含指定一个顶点的BC子树 61
第4章 六元素环螺链图和聚苯六角链图的子树和BC子树 62
4.1 六元素环螺链图和聚苯六角链图的定义 63
4.2 六元素环螺链图和聚苯六角链图的子树 64
4.2.1 六元素环螺链图的子树 64
4.2.2 聚苯六角链图的子树 70
4.2.3 子树数指标间的关系 73
4.2.4 子树密度特性 74
4.3 六元素环螺链图和聚苯六角链图的BC子树 77
4.3.1 六元素环螺链图的BC子树 77
4.3.2 聚苯六角链图的BC子树 85
4.3.3 BC子树数指标间的关系 91
4.3.4 BC子树密度特征 91
第5章 六角形链图和亚苯基链图的子树 96
5.1 六角形链图和亚苯基链图的定义 96
5.2 六角形链图和亚苯基链图的子树 98
5.2.1 六角形链图的子树 100
5.2.2 亚苯基链图的子树 104
5.2.3 关于子树数指标的极值和极图结构 108
5.3 基于树收缩的子树计数算法 108
5.4 基于树收缩的子树计数算法流程实例 113
5.5 子树密度特征 119
第6章 扇图、r多扇图及轮图的子树 123
6.1 扇图、r多扇图及轮图的定义 123
6.2 r多扇图 和轮图Wn 1的子树 124
6.2.1 r多扇图 的子树 124
6.2.2 轮图Wn 1的子树 128
6.3 r多扇图 和轮图Wn 1的子树数及子树密度特性 131
6.3.1 r多扇图 和轮图Wn 1的子树特性 131
6.3.2 r多扇图 和轮图Wn 1的子树密度 134
第7章 图的多叶距粒度正则α子树 137
7.1 定义和符号 137
7.2 广义Bethe树、Bethe树和树状大分子图的α子树生成函数 140
7.3 示例与应用 143
7.4 树状大分子图Tk,d的α子树密度和一般树T的α子树比例 146
参考文献