近世代数习题解答

目录
第1章 群
习题1-1 等价关系与集合的分类 1
习题1-2 群的概念 6
习题1-3 子群 14
习题1-4 群的同构 21
习题1-5 循环群 30
习题1-6 置换群与对称群 39
习题1-7 置换在对称变换群中的应用 52
第2章 群的进一步讨论 59
习题2-1 子群的陪集 59
习题2-2 正规子群与商群 64
习题2-3 群的同态和同态基本定理 72
习题各4 群的直积 81
习题各5 群在集合上的作用 87
习题各6 西罗定理 95
第3章 环 101
习题3-1 环的定义与基本性质 101
习题3-2 整环、域与除环 117
习题3-3 理想与商环 127
习题3-4 环的同态 135
习题3-5 素理想与极大理想 145
习题3-6 环的特征与素域 154
第4章 环的进一步讨论 156
习题4-1 多项式环 156
习题4-2 整环的商域 161
习题4-3 唯一分解整环 163
习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 174
习题4-5 唯一分解整环上的多项式环 181
第5章 域的扩张 184
习题5-1 向量空间 184
习题5-2 扩域 191
习题5-3 代数扩张 195
习题5-4 多项式的分裂域 203
习题5-5 有限域 206
习题5-6 几何作图 210