包邮对数线性模型

我们将通过对自愿性社团成员身份与投票参与率之间关系的一个详细分析来展现对数线性模型的基本原理。这个真实问题来源于研究民主参与的政治社会学。多年以来，研究者已经认识到自愿性社团组织的成员更可能参与各种各样的政治活动，诸如就社区问题与公共官员沟通，为候选人开展竞选活动和参与选举投票（Verba 和Nie, 1972; Olsen, 1972）。 但是一些问题依然存在：自愿性社团成员身份与参与投票这个相关关系是否是社会地位的虚假结果？因为社会地位与这两个变量都正相关。当控制了社团参与程度与社会地位之后，白人和黑人在政治行为上是否仍然存在差异？（参见Thomson 和 Knoke，1980） 为了检验这些假设，我们选用了1977年综合社会调查（General Social Survey）的数据，这个非机构性（noninstitutionalized）调查有1530个成年人（18岁及以上）的全国样本，是在国家科学基金（National Science Foundation）资助下，由詹姆士??戴维斯（James A. Davis）领导的芝加哥全国民意研究中心 (National Opinion Research Center in Chicago)每年进行一次（现在为每两年一次）。“选举参与”（V）指的是调查对象是否参加了1976选举（不具备选举资格者被排除）。“自愿性社团组织的成员身份”（M）就是调查对象属于所列出的16种社团组织的数量，但排除了教会成员身份（参见Knoke 和 Thomson, 1977， 讨论了教会成员身份如何与其他种类的成员身份不同）。我们将那些不属于任何组织的人与那些具有一个或更多组织成员身份的人作对比。种族（R）也是一个二分变量，分为白人和非白人（大多数为黑人）。*后，将教育（E）重新编码为三个大的类别：高中毕业以下；高中毕业；有大学经历并包含大学毕业及以上。*终我们将分析这个四维(four-way) 交互表中的关系，但在刚开始时我们集中分析成员身份-投票参与间的关系，将后一个变量界定为依赖于或取决于前一个变量。后面的例子将会处理多类别变量以及讨论将变量合并（collapse）为更少类别时的风险。 确定两个类别变量间关系或相关的传统方法是计算自变量中各类别的百分比并比较这些百分比。如果变量各类别间的百分比差异显著（使用一般的卡方独立性检验），那就表明存在相关关系。相关关系的形式——单调的，线性或非线性的——取决于交互表单元格中百分比的分布模式（雷诺兹(Reynolds，1977）。 在表1中，没有组织成员身份的人中有54%参加了投票，而在有一个或更多成员身份的人中则有75%参加。在自愿性社团组织中有成员身份的人比没有成员身份的人在投票参与率上高了21个百分点。这个表的卡方检验值为67.7，表明在这两个变量之间存在着统计上显著的（p<0.001）相关关系。