大学数学教程(中少学时) 一分册 微积分 上

目录
前言
第1章函数、极限与连续
11函数
111函数的概念
112反函数与复合函数
113函数的运算
114初等函数
115具有某些特性的函数
习题11
12数列极限
121数列极限的ε-N语言
122收敛数列的性质
123数列极限的运算法则
习题12
13函数的极限
131函数极限的定义
132函数极限的性质
133函数极限的运算法则
习题13
14两个重要极限
习题14
15无穷小量与无穷大量
151无穷小量
152无穷大量
习题15
16无穷小量的比较
习题16
17函数的连续性与间断点
171连续函数的概念
172函数的间断点
习题17
18连续函数的运算与初等函数的
连续性
181连续函数的和、差、积及商的
连续性
182反函数与复合函数的连续性
183初等函数的连续性
习题18
19闭区间上连续函数的性质
191有界性与*大*小值定理
192零点定理与介值定理
习题19
第1章总习题
第2章导数与微分
21导数的概念
211问题的提出
212导数的定义
213导数的几何意义
214函数的可导性与连续性的关系
习题21
22函数的求导法则
221导数的四则运算
222反函数的导数
223复合函数的导数
习题22
23高阶导数
习题23
24隐函数的导数、对数求导法
241隐函数的导数
242对数求导法
习题24
25函数的微分
251微分的概念
252函数可微的条件
253高阶微分
254微分在近似计算中的应用
习题25
第2章总习题
第3章微分中值定理和导数的应用
31微分中值定理
311罗尔定理
312拉格朗日中值定理
313柯西中值定理
习题31
32洛必达(L’Hospital) 法则
习题32
33函数单调性、曲线的凹凸性与拐点
331函数单调性的判别法
332曲线的凹凸性与拐点
习题33
34函数的极值与*值
341函数的极值及其判别
342*大值*小值问题
习题34
第3章总习题
第4章不定积分
41不定积分的概念与性质
411原函数与不定积分的概念及
性质
412不定积分的基本积分表
习题41
42换元积分法
421**类换元法
422第二类换元法
习题42
43分部积分法
习题43
44有理函数的积分
441有理函数积分的计算
442三角函数有理式的积分
443简单无理函数的积分
习题44
第4章总习题
第5章定积分
51定积分的概念与性质
511定积分问题引例
512定积分的定义
513定积分的性质
习题51
52微积分基本公式
521积分上限函数及其导数
522牛顿-莱布尼茨公式
习题52
53定积分的换元积分法和分部积分法
531换元积分法
532分部积分法
习题53
54定积分的应用
541定积分的元素法
542平面图形的面积
543体积
544平面曲线的弧长
习题54
第5章总习题
参考文献