考研数学通关教程(数学二)

**部分 高等数学 **章 函数极限连续 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 §1 函数 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 求函数的定义域与函数的表达式 专题二 函数的性质 §2 极限 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 求数列极限 专题二 求函数极限 专题三 无穷小量的比较 专题四 已知极限或无穷小量求待定参数 §3 函数的连续与间断 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 初等函数和抽象函数的连续与间断 专题二 分段函数的连续性 专题三 由极限定义的函数的连续性 专题四 连续函数的零点问题 专题五 综合题 习题精选与预测 第二章 一元函数微分学 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 §1 导数与微分 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数与微分的定义解题 专题二 可微、可导、连续与极限的关系 专题三 导数的物理应用、几何应用 §2 导数的计算 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数公式与运算法则求导 专题二 求分段函数的导数或微分 专题三 求幂指函数的导数或微分 专题四 隐函数求导 专题五 反函数求导 专题六 由参数方程确定的函数的导数 专题七 求n阶导数 §3 利用导数研究函数的性质 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数讨论函数的单调性、极值与*值 专题二 函数的凹凸性与拐点 专题三 求曲线的切线、法线和渐近线 专题四 求曲率与曲率半径 专题五 综合题 §4 微分中值定理、零点问题与不等式证明 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 函数零点的存在性与个数问题 专题二 证明项中包含ε，f(ε)，f'(ε)，…的问题 专题三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 专题四 证明项中包含ε，η，f(ε)，f(η)，f'(ε)，f'(η)的问题 专题五 不等式证明 习题精选与预测 第三章 一元函数积分学 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 §1 不定积分和定积分的概念与性质 大纲考点梳理 典型例题解析 §2 不定积分与定积分的计算 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 有理函数的积分 专题二 无理函数的积分 专题三 三角函数的积分 …… 第四章 多元函数微积分学 第五章 微分方稗 第二部分 线性代数 **章 行列式 第二章 矩阵 第三章 向量 第四章 线性方程组 第五章 矩阵的特征值和特征向量 第六章 二次型 后记