数学家的眼光

导 读 让数学阅读成为学生的一种习惯 还是 ２０２０ 年 ６ 月初，我接到长江文艺出版社约稿的电子邮件，约我为张景中先生的《 数学家的眼光》 一书写名师导读，编辑说是张先生向他们推荐的我。接到这个约稿，我忐忑不安，一是我非名师，水平有限，恐难为张先生的这本佳作写好导读；二是已从中学退休十九年，远离学生，不太了解现在中学生的状况和需求，写出来不知能否满足他们的口味。但我为张先生对教育的赤诚所感动，还是接下了这个并不轻松的任务。张先生作为数学家和科普作家能为中学生写这样深入浅出的作品实属难得，今年已是八十四岁高龄的他仍然笔耕不缀，这完全出于他对教育的赤诚和社会责任感。作为从教 ４０ 余年的老教师，我自然也与教育有难以割舍的感情，只好尽力而为，和张先生一道为教育发挥一点余热吧！希望早一天让数学阅读成为学生的一种习惯。 作为一个退休多年的教师，我常想的一个问题是，当学生离开学校、走向社会，能否适应社会飞速的变化和新的需求，这就自然想到了学生自主学习的意识和自主学习能力的培养，也就自然想到了阅读。忽视阅读，忽视学生自主学习意识和能力的培养是当前教育隐藏的重大危机！ ２０２０ 年的新冠肺炎疫情对教育造成了巨大的冲击，学生被迫离开学校，离开教师，突发的疫情在拷问教育，学生居家能否有成效地自主学习呢？科技飞速发展的社会是一个所有人无法回避的前所未有的大考场。“未来已经到来，只是尚未流行” ，许多旧的职业被淘汰，新的职业应运而生，时代迫使公民急速地不断充电，我们的学生未来能够通过自主学习面对时代的挑战吗？这样看来，怎么评价阅读的重要性都不为过， 它不仅关系到学生的现在，也关系到学生的未来。高尔基曾说：“书籍是人类进步的阶梯，终生的伴侣，*诚挚的朋友。” 阅读是学习的重要途径，是学习一切学科*重要的基础。阅读应该成为学生的一种行为习惯。 阅读是当前学校教育的短板，数学阅读更甚，这或是由数学学科抽象和严谨的学科特点所决定的吧。别说数学阅读了，就是课内的数学学习，不少学生都觉得枯燥无趣， 丧失了学习数学的兴趣。因此，开展数学阅读面临着一定的困难。想要化解这个难题首先是选择一些容易激发学生兴趣并能读懂的高品位的数学读物作为突破口。而张先生的《 数学家的眼光》 一书正是合适的首选。这本书曾获全国优秀畅销书奖，全国优秀科普作品一等奖，第六届国家图书奖，第九届“五个一工程” 奖和 ２００５ 年国家科技进步二等奖，入选首批新闻出版总署向全国青少年推荐的百种优秀图书，而且被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作，但这样一册佳作至今尚未普及。 张先生这本小书内容丰富，趣味盎然，谈的多数内容都比较初等，有些甚至是上百年上千年以前的东西了（ 如《 三角形内角和》《 密率》《 鸡兔同笼》），但读来有深意，如果深入思考仍然能推陈出新，挖掘出不少新的东西，由此激励学生的创新思维。 有些内容涉及高等数学的一些领域，如仿射变换、射影变换、拓扑学、不动点、 第三代微积分等，这些内容经张先生妙笔娓娓道来，并不深奥莫测，雅俗共赏， 颇有味道。张先生把它们请出象牙之塔，极大开拓了学生的视野。数学有趣， 数学有用， 渗透在书中的每一个短篇。 这本小书名为《 数学家的眼光》，实为数学家们的眼光， 通过阅读能够分享数学家的眼光，受到数学家智慧的熏陶，将大大提高学生们的理性思考、数学素养，或将根本改变他们对数学的态度。 读这本小书，犹如漫步花团锦簇的数学花园，参观一个布局精巧的数学科普博物馆。 而人们在游览一个景点或参观一个博物馆时，往往需要一位导游或解说员，有了导游或解说员陪伴，可能会比独自游览或参观有更多的收获和体验。 就让我的导读充当一次这个角色吧：对读者的阅读提些建议，对书中一些重难点做些解读和注释，并与读者就书中一些内容进行深入的心得交流。本人力图以这样的方式给读者以务实的帮助和贴心的服务。这本小书由《 温故知新》《 正反辉映》《 巧思妙解》 等六个板块组成，每个板块又有若干短篇，这些短篇之间没有必然的联系，可以独立成章。所以，读者或可按照顺序读下去，也可以选择某一短篇精读。读数学书，在某种程度上可以视作数学思维训练，要读懂就离不开独立思考——每一段文字说的是什么，每一个公式和符号表达的是什么意思，从这一步到下一步是怎么推导出来的。这样看来数学阅读就不能追求速度， 囫囵吞枣。*好拿来纸笔，边阅读，边思考，边推演，遇到问题记录下来。通读与精读相结合，有的需要反复阅读，读上几遍就会突发灵感 豁然开朗，这样阅读才能有满满的获得感。 导读当然不能剥夺读者思考的机会，所以在每个板块前只写了简短的阅读建议， 读过短文之后，你可能遇到一些小的坎坷，或觉得有些余味未尽，再看“读后导语” ，与我们深一步交流。建议读者制订一个阅读计划，先选择与自己当前学习紧密的内容读起， 循序渐进，稳步推进，这样越读越有信心，越读越有兴味。 学生阅读需要学校和教师组织和引导，借这个机会与教师同行多说几句。学生的数学学习方式很大程度上是受我们影响的，指导学生阅读，我们必须先走一步，只有这样才能更好地引导学生阅读。阅读不只是为了指导学生，其实更是不断充实自我。一个教师走出大学校门，走上讲台，并不意味着学习的结束，而应该像树木的根一样，深深植根于数学阅读的土壤，主动汲取新的营养，为专业成长注入活力，成为高素质的教师。我们此生可能不会成为数学家，但作为高素质的数学教师，应该有数学家的眼光， 用数学家的思维方式培养学生。我们应该可以在数学教育的岗位上做出许多有价值的贡献。如此，学生幸甚，民族幸甚。建议我们中学教师的教研活动考虑增加数学阅读的研讨内容，分析不同版本的教材，研究适合不同年级学生的课外读物， 考虑如何开展吸引学生的校园数学阅读活动。 建议学校领导为每位数学教师配备一本《 数学家的眼光》，从教师开始，推广到广大学生，让数学阅读成为学生的一种习惯，校园的一种风气。相信通过数学阅读这个抓手，我们的数学教学质量将得到极大提高。基础数学教育是面对亿万未来公民的。经过若干年的努力，我们的学生走向社会将成为理性的、具有数学高素质的公民。这应该是我们**线的平凡数学教师责任。教师的生涯不过短暂的几十年，让我们过得更加充实，更有价值，更有成就感！ 为《 数学家的眼光》 写导读是推广数学阅读的一次尝试，感谢张先生的推荐，给本人这样一次写“导读” 的再学习的机会。限于本人水平，“导读” 肯定有些地方写得不够到位，甚至会有些许纰漏。抛砖引玉，恳请得到张先生、老师同行和广大读者指正。欢迎与大家交流，让我们共同推动更大范围的数学阅读活动。