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多元理想插值的离散化

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  • ISBN:9787568930581
  • 装帧:暂无
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:24cm
  • 页数:82页
  • 出版时间:2022-01-01
  • 条形码:9787568930581 ; 978-7-5689-3058-1

内容简介

多项式插值作为逼近理论的一个基本问题,在许多科研及工程实践中都发挥着重要的作用。 本专著将着重介绍一类重要的多元多项式插值问题,即所谓的理想插值,它是Hermite插值的推广,实际问题中涉及的插值多数也以理想插值的形式呈现。作者利用代数几何工具并结合微分闭子空间的结构分析,深入探讨理想投影算子与Lagrange投影算子之间的关系;针对给定的Hermite型理想插值问题,考虑如何判断其是否为Lagrange插值问题的极限,并在可离散的情况下构造相应Lagrange插值列。

目录

第1章 绪论
1.1 多项式插值与理想插值
1.2 理想插值的离散逼近问题
1.3 代数几何基本知识

第2章 离散逼近算法
2.1 记号
2.2 离散逼近算法
2.3 离散逼近算法主要定理

第3章 二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3.1 二阶微分闭子空间的结构
3.2 简化的二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3.3 二阶微分闭子空间的离散逼近算法

第4章 二元理想插值的离散逼近问题
4.1 二元理想插值的离散逼近算法
4.2 单点理想投影算子核的Groebner基算法
4.3 二元理想插值算法参数计算
4.4 二元离散逼近问题算例
4.5 宽度为1的二元离散逼近问题

第5章 宽度为1的微分闭子空间的离散逼近问题
5.1 两类微分闭子空间
5.2 宽度为1微分闭子空间的等价表示
5.3 宽度为1微分闭子空间的离散逼近问题
参考文献
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