高等代数 第五版

**章 基本概念1．1 集合1．2 映射1．3 数学归纳法1．4 整数的一些整除性质1．5 数环和数域第二章 多项式2．1 一元多项式的定义和运算2．2 多项式的整除性2．3 多项式的大公因式2．4 多项式的分解2．5 重因式2．6 多项式函数多项式的根2．7 复数和实数域上多项式2．8 有理数域上多项式2．9 多元多项式2．10 对称多项式第三章 行列式3．1 线性方程组和行列式3．2 排列3．3 n阶行列式3．4 子式和代数余子式行列式的依行依列展开3．5 克拉默规则第四章 线性方程组4．1 消元法4．2 矩阵的秩线性方程组可解的判别法4．3 线性方程组的公式解4．4 结式和判别式第五章 矩阵5．1 矩阵的运算5．2 可逆矩阵矩阵乘积的行列式5．3 矩阵的分块第六章 向量空间6．1 定义和例子6．2 子空间6．3 向量的线性相关性6．4 基和维数6．5 坐标6．6 向量空间的同构6．7 矩阵的秩齐次线性方程组的解空间第七章 线性变换7．1 线性映射7．2 线性变换的运算7．3 线性变换和矩阵7．4 不变子空间7．5 本征值和本征向量7．6 可以对角化的矩阵第八章 欧氏空间和酉空间8．1 向量的内积8．2 正交基8．3 正交变换8．4 对称变换和对称矩阵8．5 酉空间8．6 酉变换和对称变换第九章 二次型第十章 ，环和域简介附录索引