大学基础物理学(第二版)

第1章 物质与物体运动 在自然科学中，宇宙万物的存在形式分为两类：物质和能量.物质是万物的存在形式，能量是物质相互作用与转化的量度，物质与能量是相互依存的.物理学就是研究自然界物质存在的基本形式、物质的性质、物质的运动规律、物质之间相互作用与转化、各种物质形态内部结构等基本规律的学科. 在自然界中，没有不运动的物质，也没有脱离物质的运动.运动是物质的固有属性.运动的形式是多种多样的，物理学研究的物质运动形式是自然界*基本和*普遍的，它的基本研究方法和内容渗透在社会科学和自然科学所涉及的一切领域，应用于科学研究和生产技术的各个方面. 本章简要讨论物质形态及质点力学的基本概念和基本定律. 本章基本要求: 1.理解物质与场的概念. 2.了解物质形态. 3.理解动量守恒定律、机械能守恒定律;了解角动量守恒定律. 1.1 物质与物质形态 1.1.1 物质存在的基本形式 物质存在的基本形式是实物和场.实物不仅是指由大量原子、分子所组成的宏观实体，也包括原子、分子、离子和静止质量不为零的基本粒子（如电子、质子、中子、夸克等）.实物是实实在在占据于自然界的一定空间，并以一定的方式存在于时段的.场是物质存在的另一种形式，虽然它看不见摸不着，但具有力和能量等物理特性，是传递物体间相互作用的介质.每一种实物都会在自己周围激发与之相应的场，如静止电荷激发静电场，运动电荷除激发电场外还激发磁场，一定质量的实物激发引力场.实物粒子之间的相互作用是由场来传递的，例如传递引力的介质为引力场，传递电磁相互作用的介质为电磁场等等.场对处于其中的物质产生力的作用，并具有做功的特性.不同的场在空间可同时存在，具有叠加性.场没有确定的空间界限，连续不断地弥漫在一定的空间中. 1.1.2 物质形态 物态是指实物在一定条件下所处的相对稳定的状态，它表现为大量实物粒子作为一个大的整体而存在的集聚状态.固态、液态和气态是我们熟悉的物态.20世纪中期，科学家确认物质第四态，即“等离子体态”1995年，美国标准技术研究院和美国科罗拉多大学的科学家组成的联合研究小组，首次创造出物质的第五态，即“玻色爱因斯坦凝聚态”随着科学的发展，在某些特定条件下发现了一些超态（如超高压下的超固态、中子态和超低温下的超导态、超流态等）. 1.固体 固体中分子的热运动占次要地位，组成物质的粒子（分子、原子或离子）在各自的平衡位置做微弱的热运动，所以固体具有一定的形状和体积.人们常将固体分为晶体(如食盐、云母、金刚石等）和非晶体（如玻璃、沥青、塑料等）两大类.从外观上看，晶体具有规则的几何形状，在晶体内的粒子是按一定规则周期性重复排列的.而非晶体内的粒子排列却是完全不规则的.实际上，在晶体与非晶体之间还存在一种准晶体.1984年底，美国科学家薛切特曼（D.Shechtman)等宣布，他们在急冷凝固的Al-Mn合金中发现了具有五重旋转对称但并无平移周期性的合金相，在晶体学及相关的学术界引起了很大的震动.不久，这种无平移周期性但有位置序的晶体就被称为准晶体.准晶体*明显的特征是存在长程有序性而无周期性.准晶体已被开发为有用的材料.例如，人们发现由铝、铜、铁、铬组成的准晶体具有低摩擦系数、高硬度、低表面能以及低传热性，被开发为炒菜锅的镀层. 2.液体和气体 液体和气体都具有流动性，故统称为流体.流体是一种连续介质，在其运动过程中将会表现出特定的规律和性质.液体中分子热运动动能和分子间引力相互作用势能相当，分子有较大的活动余地，分子间作用力能够建立起暂时稳定的局部结构.尽管液体内的分子力较固体有所减弱，但还是大到足以使液体有一个自由表面而且有一定体积.液体具有流动性，形状随容器形状而改变.气体中分子热运动远大于分子间的相互作用，分子处于完全无序状态，所以没有固定的形状和体积.在没有电磁场、重力场等外界作用时，气体分子向空间任意方向运动概率相等，自动形成空间稳定均匀的平衡状态. 3.等离子体 等离子体是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气态外，物质存在的第四态.相关内容将在本章物理科技中进行详细介绍. 4.玻色-爱因斯坦凝聚态 玻色爱因斯坦凝聚是20世纪20年代玻色和阿尔伯特 爱因斯坦在玻色的关于光子的统计力学研究基础上预言的一种新物态.这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态）即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态. 在正常温度下，原子可以处于任何一个能级（能级是指原子的能量像台阶一样从低到高排列）但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到*低的能级上，就好像一座突然坍塌的大楼一样.处于这种状态的大量原子的行为像一个大超级原子.打个比方，练兵场上散乱的士兵突然接到指挥官的命令“向前齐步走”，于是他们迅速集合起来，像一个士兵一样整齐地向前走去.后来物理界将物质的这一状态称为玻色爱因斯坦凝聚态（BEC). 然而，实现玻爱凝聚态的条件极为苛刻和矛盾：一方面需要达到极低的温度，另一方面还需要原子体系处于气态.极低温下的物质如何能保持气态呢？物理学家使用稀薄的金属原子气体，金属原子气体有一个很好的特性：不会因制冷出现液态，更不会高度聚集形成常规的固体.实验对象找到了，下一步就是创造出可以冷却到足够低温度的条件.由于激光冷却技术的发展，人们可以制造出与绝对零度仅仅相差10-9K的低温.并且利用电磁操纵的磁阱技术可以对任意金属物体实行无触移动.这样的实验系统经过不断改进，终于在玻色爱因斯坦凝聚理论提出71年之后的1995年6月，两名美国科学家康奈尔、维曼以及德国科学家克特勒分别在铷原子蒸气中**次直接观测到了玻色-爱因斯坦凝聚态.这三位科学家也因此而荣膺2001年度诺贝尔物理学奖. 5.超态 在某些特定条件下，物质的某些物理性质发生突变，表现出完全不同于常温常压下的性质，成为一种超常态.目前研究比较多的有超导态、超流态、超固态和中子态等.当温度下降到临界温度以下时，某些金属或金属化合物的电阻为零，产生完全抗磁性等特殊性质，称为超导态.超导详细内容将在第5章物理科技中进行详细介绍.在超低温下液体的黏滞系数为零，称为超流态.937年，前苏联物理学家彼得 列奥尼多维奇 卡皮察惊奇地发现，当液态氦的温度降到2.17K的时候，它就由原来液体的一般流动性突然变化为“超流动性暠它可以无任何阻碍地通过连气体都无法通过的极微小的孔或狭缝（线度约10-7m)，还可以沿着杯壁“爬”出杯口外.这是在我们日常生活中没有碰到过的现象，只有在低温世界才会发生.在超高压下，物质的原子就可能被“压碎”，电子全部被“挤出”原子，形成电子气体，裸露的原子核紧密地排列，物质密度极大，这就是超固态.一块乒乓球大小的超固态物质，其质量至少在1031以上.已有充分的根据说明，质量较小的恒星发展到后期阶段的白矮星就处于这种超固态.它的平均密度是水的几万到一亿倍.在超固态物质上再加上巨大的压力，原来已经压得紧紧的原子核和电子，就不可能再紧了，这时候原子核解散，从里面释放出质子和中子.从原子核中放出的质子，在极大的压力下会和电子结合成为中子，这样的状态称为中子态.这种形态大部分存在于一种称为“中子星”的星体中，它是由大质量恒星晚年发生收缩而造成的，所以，中子星是小得可怜的、没有生机的星球. 实际上把物态划分为固态和液态不是很准确、很科学的.例如非晶体没有确定的熔点，而是有一个从固态软化为液态的温度范围（称为软化温度）.当非晶体处在它的软化温度范围内时，无法说出物质是处于固态还是液态.此外，胶体也是介于固态和液态之间的一种中间状态.于是人们又把固态、液态和介于两者之间的各种状态，以及只有在低温下才存在的特殊量子态（如：超流态、玻色爱因斯坦凝聚）还包括稠密气体的物态统称为物质的凝聚态.物质的气态则专指稀薄气体的物态.凝聚态和气态的基本区别是：凝聚态物质中的粒子（原子、离子、分子）间存在相互作用；气态物质分子间的相互作用非常小，近似地可以忽略不计. 1.2 质点力学的基本概念和基本定律 1.2.1 质点运动的描述 具有一定质量而没有大小和形状的点称为质点.实际物体结构复杂，大小形状各异，但在一定条件下，可以把它们简化为质点进行研究. 图1.1 质点的位置矢量 为判断一个质点是否运动，需假定一个或一群物体处于静止状态，这些被假定不动的物体称为参考踿.对于质点运动的描述总是对某参考系而言的.通常取地面参考系. 为了定量描述质点运动规律，需要在参考系上建立固定的坐踿系.*常用的是笛卡儿直角坐标系. 1.位置矢量 位移 质点在空间的位置可以用一矢量简捷清楚地表示出来. 如图1.1所示，质点在t时刻的位置在P点，我们从坐标原点O向此点引一有向线段QP，并记作矢量r，把r的位置矢量，简称位矢.质点运动时，它的位矢是随时间变化，即r是t的函数，记作 r=r(t)(1-1) 这就是质点的运动方程. 在直角坐标矢中，有 (1-2) 位移是描写质点位置变动的大小和方向的物理量.质点在一段时间内位置的改变，称为它在这段时间内位移图1所示位设质点在t和z+△时刻分别通过A点和B点，其位矢分别为rA和rB，则由A引到B的矢量表示位矢的增量，即 (1-3) 这一位矢的增量就是质点在△t时间内的位移. 位移是矢量，既有大小，又有方向，它与质点所经过的路程不同.路程△，是指△时间内质点沿轨道所经过的路程.如图1.2所示，它只有大小没有方向，路程是标量. 图1.2 质点的位移 2.速度 速度是描写质点位置变动快慢和方向的物理量.我们把位移矢和发生这段位移所经历的时间矢矢的.比称为质点在这一段时间内的平均速度.以V表示平均速度，则有 平均速度也是矢量，它的方向就是位移方向.当t趋于零时，上式的极限，即位移矢量对时间的变化率，称为质点在t时刻的瞬时速度，简称速度.以表示速度，则有 (1-4) 速度的方向，就是时，Ar的方向，即质点在t时刻的速度方向就是该时刻质点所在处沿运动轨道的切线且指向运动前方的方向. 速度的大小称为速率，以w表示速率，则有 由于时，则有 (1-5) 这就是说速率又等于质点所走过的路程对时间的变化率. 将（1-2)式代人（1-4)式，有 (1-6) 其中vx、vy、vz分别为v沿三个坐标轴的分量，显然有 速度大小，即速率为 (1-7) 在国际单位制（SI制）中速度的单位是m/s. 3.加速度 加速度是描写质点运动速度变化快慢和方向的物理量.如图1.3所示，在t时刻，质点位于A点速度为;在t+At时刻，质点位于B点，速度为vB，则Av=vB-vA是At时间内质点速度的增量.则Av与At之比称为质点在这段时间内的平均加速度，以a表示平均加速度，则有 当Ar趋于零时，上式的极限，即速度对时间的变化率，称为质点在t时刻的瞬时加速度，简称加速度，以a表示加速度，则有 (1-8) 加速度也是矢量.不管是速度大小发生变化还是速度方向发生变化，都有加速度.将 (1-6)式代人（1-8)式，有 (1-9) 式中分别为a沿三个坐标轴的分量，显然有