高等数学 第五版

第0章 数学软件简介 **节 数学软件Mathematica的基本用法 第二节 数学软件MATLAB的基本用法 **章 函数 **节 函数及其性质 第二节 初等函数 第三节 数学模型方法简述 第四节 用数学软件进行函数运算 习题一 第二章 极限与连续 **节 极限的定义 第二节 极限的运算 第三节 函数的连续性 第四节 用数学软件进行极限运算 习题二 第三章 导数与微分 □□节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 微分及其在近似计算中的应用 第四节 用数学软件进行导数与微分运算 习题三 第四章 一元函数微分学的应用 □□节 拉格朗日中值定理及函数的单调性 第二节 柯西中值定理与洛必达法则 第三节 函数的极值与□值 第四节 曲率 第五节 函数图形的描绘 第六节 一元函数微分学在经济上的应用 第七节 用数学软件求解导数应用问题 习题四 第五章 不定积分 □□节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法 第三节 用数学软件进行不定积分运算 习题五 第六章 定积分 □□节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的积分方法 第四节 反常积分 第五节 用数学软件进行定积分运算 习题六 第七章 定积分的应用 □□节 定积分的几何应用 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 第三节 用数学软件求解定积分应用问题 习题七 第八章 常微分方程 □□节 微分方程的基本概念与分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 第四节 用数学软件求解常微分方程 习题八 第九章 向量与空间解析几何 □□节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 第五节 向量函数的微分 第六节 用数学软件进行空间解析几何运算 习题九 第十章 多元函数微分学 □□节 多元函数的极限及连续性 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 第五节 多元函数的极值 第六节 用数学软件进行多元函数微分运算 习题十 第十一章 多元函数积分学 □□节 二重积分的概念与计算 第二节 二重积分应用举例 第三节 三重积分的概念与计算 第四节 对坐标的曲线积分 第五节 格林公式及其应用 第六节 对坐标的曲面积分及其应用 第七节 用数学软件计算重积分 习题十一 第十二章 级数 □□节 数项级数及其敛散性 第二节 幂级数 第三节 傅里叶级数 第四节 用数学软件进行级数运算 习题十二 附录A 初等数学常用公式 附录B 常用平面曲线及其方程 附录C 习题答案与提示 参考文献