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  • ISBN:9787030719966
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:246
  • 出版时间:2022-06-01
  • 条形码:9787030719966 ; 978-7-03-071996-6

内容简介

对地理对象的定量化研究需要从时间、空间和属性三个维度展开。传统的统计学方法为揭示地理对象的数量特征和相互关系的统计规律提供了基础方法;时间序列分析和地统计学方法为分析地理对象随时间的变化规律及空间依赖性提供基本的工具;空间分布的测度、区域类型的划分和归并、众多变量的缩减及复杂地理决策方法也是地理学定量化研究的基本组成内容。 和偏重数学方法的教材相比,本书内容相对浅显、易懂;逻辑安排严密;对于每种方法的用途尽量进行深入的说明;并且计算过程详细,可读性强,注重强化地理学专业学生的“定量化”理念和对基本的数学方法的掌握。 本书对于综合性院校和师范类院校的地理学专业的本科生具有广泛的适用性,也可适用于地理学专业的研究生和从事“计量地理学”课程教学的教师。

目录

目录

前言
第1章 绪论 1
1.1 地理学的发展历程 1
1.1.1 古代地理学 1
1.1.2 近代地理学 1
1.1.3 现代地理学 4
1.2 计量运动和地理学定量研究的概念模型 5
1.2.1 计量运动产生的时代背景 5
1.2.2 计量运动 6
1.2.3 对计量运动的评价 7
1.2.4 地理学定量化研究的概念模型 8
1.3 数学在地理学研究中的作用 9
1.3.1 定量化的描述 9
1.3.2 数学模型的解释作用 10
1.3.3 数学模型的预测作用(时间维度和空间维度) 11
第2章 地理数据系统 13
2.1 地物的基本属性以及空间数据特征 13
2.1.1 地物的基本属性 13
2.1.2 空间数据的基本特征 15
2.2 统计学的基础知识 15
2.2.1 统计学的基本术语 16
2.2.2 数据的计量和类型 17
2.3 统计整理 20
2.3.1 统计整理的步骤 20
2.3.2 统计整理案例 21
2.3.3 频数分布的主要类型 24
2.4 数据分布特征的描述 25
2.4.1 数据分布集中趋势的测度 25
2.4.2 数据分布的离散程度的测度 33
2.4.3 数据分布偏态和峰度的测度 37
2.5 统计数据的显示 38
2.5.1 统计表 38
2.5.2 统计图 39
第3章 空间分布的测度 44
3.1 点状分布的测度 44
3.1.1 点状分布模式及其测度 44
3.1.2 点状分布的中心及其测度 50
3.1.3 对中心的离散程度及对指定点的离散程度的测度 52
3.2 线状分布的测度 54
3.2.1 网络图论的由来 54
3.2.2 网络图及其应用 55
3.2.3 地理系统的*优化问题 59
3.3 面状分布的测度 66
3.3.1 离散型面状分布的测度 67
3.3.2 连续型面状分布的测度 73
第4章 概率论基础及统计假设检验 78
4.1 随机变量与概率 78
4.1.1 随机事件及相关概念 78
4.1.2 随机事件的概率 79
4.1.3 随机变量与概率分布 79
4.2 抽样及抽样分布 88
4.2.1 与抽样分布相关的概念 89
4.2.2 抽样分布 89
4.3 参数估计和假设检验 94
4.3.1 显著性水平 94
4.3.2 假设检验 95
4.3.3 两类错误 98
第5章 相关分析和回归分析 100
5.1 相关关系和相关分析 100
5.1.1 函数关系和相关关系 100
5.1.2 相关关系的种类 101
5.1.3 相关系数和相关分析 102
5.2 一元线性回归分析 106
5.2.1 一元线性回归模型 107
5.2.2 *小二乘法求解回归模型的参数 109
5.2.3 一元线性回归方程的检验 111
5.2.4 相关分析和回归分析的关系 115
5.3 一元非线性回归分析 116
5.3.1 幂函数模型 116
5.3.2 指数模型 118
5.3.3 对数模型 119
5.3.4 正态函数 120
5.3.5 生长函数 121
5.4 多元线性回归分析 122
5.4.1 多元线性回归模型的建立 122
5.4.2 多元线性回归模型的求解 123
5.4.3 多元线性回归模型的矩阵求解 124
5.4.4 多元线性回归模型的显著性检验 124
5.4.5 具体应用案例 125
5.5 多元非线性回归分析 127
5.5.1 多项式回归模型的建立方法 127
5.5.2 幂函数乘积模型的建立方法 129
5.6 空间趋势面分析 130
5.6.1 空间趋势面概述 130
5.6.2 趋势面分析的数学模型 131
5.6.3 趋势面拟合度的检验 133
5.6.4 应用案例 134
5.7 逐步回归分析 135
5.7.1 *优回归方程的意义 135
5.7.2 *优回归方程的选择 136
第6章 时间序列分析 139
6.1 时间序列与随机过程 139
6.1.1 地理系统演化的特征 139
6.1.2 随机过程 140
6.1.3 时间序列和时间序列分析 140
6.2 时间序列的构成与判别 142
6.2.1 时间序列的分类与构成 142
6.2.2 基于加法模型的时间序列分解 145
6.2.3 时间序列的识别依据——自相关系数和χ2(卡方)检验 146
6.2.4 时间序列特征的判别 148
6.3 时间序列的预测方法 151
6.3.1 趋势拟合法 151
6.3.2 季节分析法 155
6.3.3 序列平滑法 159
6.3.4 自回归模型 161
第7章 聚类和判别分析 167
7.1 地理系统的系统聚类分析法 167
7.1.1 聚类分析的概念 167
7.1.2 数据的形式化和预处理 167
7.1.3 距离计算 170
7.1.4 系统聚类法的具体应用 172
7.1.5 系统聚类法小结 175
7.2 地理系统的判别分析 175
7.2.1 判别分析问题的模式 175
7.2.2 判别分析的准则 176
7.2.3 费歇判别分析的数学原理 177
7.2.4 判别分析的几何解释 178
7.2.5 判别分析的显著性检验 179
7.2.6 基于费歇准则的两类判别的应用案例 179
7.2.7 对判别分析的总结 182
第8章 主成分分析和因子分析 183
8.1 主成分分析 183
8.1.1 主成分分析案例 184
8.1.2 特征值和特征向量的求算及几何意义 187
8.1.3 主成分分析的数学模型 189
8.2 因子分析 191
8.2.1 因子分析概述 191
8.2.2 因子分析的数学模型 192
8.2.3 因子分析方法的计算过程 193
8.2.4 因子分析法与主成分分析法的区别 194
8.2.5 因子分析方法的应用步骤及案例 195
第9章 地统计学 197
9.1 地统计学基本概念 197
9.1.1 地物属性的空间连续性 197
9.1.2 重叠移动窗口 199
9.2 区域化变量 201
9.2.1 区域化变量的定义和表达 201
9.2.2 区域化变量的性质和特征 203
9.3 协方差函数和变异函数 204
9.3.1 地统计学的前提和假设 204
9.3.2 数学期望、方差和协方差函数 205
9.3.3 变异函数 206
9.3.4 本征假设下的协方差函数和变异函数(半方差公式) 209
9.3.5 计算示例 209
9.3.6 变异函数图及其参数的意义 212
9.3.7 变异函数反映的地理学意义 213
9.3.8 变异函数和协方差函数的关系 215
9.4 变异函数的性质和理论模型 217
9.4.1 变异函数(协方差函数)的性质 217
9.4.2 理论变异函数模型 218
9.4.3 变异函数理论模型的*优拟合 223
9.5 空间局部估计 224
9.5.1 克里金法概述 224
9.5.2 克里金法的种类 226
9.5.3 关于克里金法的前提 226
9.5.4 普通克里金法 227
第10章 层次分析法 233
10.1 层次分析法的基本思路和步骤 233
10.1.1 层次分析法的基本思路 233
10.1.2 层次分析法的步骤 234
10.2 判断矩阵的建立 235
10.2.1 AHP 比例标度 235
10.2.2 判断矩阵的建立 236
10.3 排序权重的计算方法 237
10.3.1 单一准则下排序权重的确立 237
10.3.2 总排序权重(组合权)向量的计算方法和一致性检验 241
10.4 层次分析法的应用 243
参考文献 247
附表1 标准正态分布函数表 248
附表2 相关系数临界值表 249
展开全部

节选

第1章绪论 地理学是研究人类赖以生存的地球表层系统(地理环境)的科学,具有悠久的历史,可谓一门古老的学科。但从所使用数学方法解决问题的历史来看,地理学又是一门年轻的科学。现代地理学对复杂综合问题的解决越来越多地应用到数学方法。计量地理学正是适应了地理学的科学化趋势而产生的关于地理学的方法论方面的学科。本章的学习可以使学生对地理学的研究内容和定量化研究的思想有大致的了解,在此基础上,理解数学思想和数学方法在地理学的发展过程中所起到的重要作用及其体现,树立地理学研究的“定性+定量”的研究方法。 1.1地理学的发展历程 地理学是一门古老的学科,早在我国战国前后和古希腊、古罗马时代就开始萌芽,至今已有2000多年的发展历史。纵观地理学的发展史,可划分为三个基本阶段:古代地理学阶段、近代地理学阶段和现代地理学阶段。 1.1.1古代地理学 自远古至18世纪末,是古代地理学时期。更确切地讲,大约在古希腊、古罗马时代,在中国,地理学在战国时期就开始萌芽。在这一时期里,地理学方面的知识主要体现为地理观念和描述性的地理知识的记载,而且这些记载多是片断性的,缺乏理论体系的,地理学内部尚未出现学科分化,各国的地理学基本上是在本国封闭的条件下发展起来的。事实上,在有文字记载以前的史前时期,人类的生产生活方式决定了人类必须对自己活动的区域有一定的了解——必须知道去什么地方狩猎、捕鱼、采集;定居后则必须了解与栽培植物相关的气候、地形、水文、土壤等自然地理要素特征,否则他们就不能生存。人类对赖以生存的地球环境的认识从早期的神话观念传说到逐渐从神话观念中摆脱,然后到寻求自然、科学地解释自然现象的自然哲学,是一个漫长的过程。直到公元前三四世纪,中国出现了专门的地理著作,以及西方古希腊“地理学”一词的出现,标志着地理学作为一门学问正式确立了,这一时期的地理学被称为古代地理学阶段。 1.1.2近代地理学 到了近代,自然科学从哲学的母体中分化出来,自然地理学的各部门学科几乎都在这个时期出现和建立,人文地理学及其一些部门也随社会科学的发展,逐渐被重视而趋分化、形成。这一时期的地理学是工商业社会的产物,是一种对各种地理现象进行条理化归纳,并对它们之间的关系进行解释性描述的多分支的知识体系。近代地理学发展阶段,中西方在地理学的发展特点有较为明显的区别。 1.西方近代地理学的形成与发展 西方近代地理学是以各部门地理学的分化和形成为特征的。15世纪到19世纪中叶,是西方地理大发现时代。从新土地的地理发现,到区域地理的再认识,地理观察、描述资料越来越丰富,越来越深入,从而导致了近代植物学、水文学、天文学、动物学等学科的建立,导致了古典描述地理学的终结和新的近代科学地理学的形成。 地理大发现的巨大影响,使地理学的理论方法讨论更为活跃,这一时期更引人关注的却是有关地理环境与人类社会的讨论和观点,如地理环境决定论,人地关系论及英国经济学家、社会学家马尔萨斯(Malthus,1766—1834)1793年首次发表的《人口论》。马尔萨斯提出,人口以几何级数增加,而食物以数学(算术)级数增加。布赫(Bucher)在1812年提出了有名的人地相关的“有机整体”观点。他在《论地理学及其与历史学和统计学的关系》一书中,提出地理学可从国家、居民、土地结合起来进行研究;他注重自然与人的相互作用,认为自然地理学和人在地区上和相互的因果关系上都结合在一起,同时还明显地存在着这样的概念:同一地区内的各种现象之间具有相互依存关系,从而形成了“有机的整体”。 地图学随着大发现的进行也得到迅速发展,出现了许多新的制图思想和新的地图作品。纽伦堡的马丁 贝海姆制作了**个表现球体世界的地球仪。1530年,彼得 阿皮昂则创造性地画成一幅心脏形地图(赵荣,1995),其经纬线都画成曲线,但在投影上,距离和方向都被歪曲了。阿皮昂的学生杰拉杜斯 墨卡托(Gerardus Mercator,1512—1594)一生致力于地图制作(赵荣,1995)。墨卡托先后绘制了多种地图,并创造过地球仪和天球仪。*著名的成就是他在1569年创立了墨卡托投影,即首次采用正轴等角圆柱投影编制航海图。他的另一贡献是编制了一部包括当时已知世界各地区的地图集,并采用古希腊神话中的半神半人阿特拉斯(Atlas)的名字命名。 从19世纪初到20世纪50年代,是近代地理学时期。近代地理学形成的标志是德国洪堡(Humboldt,1769—1859)的《宇宙:物质世界概要》和李特尔(Ritter,1779—1859)的《地学通论》两书的问世。李特尔和洪堡一样,认为地球是一个由彼此关联的部分组成的统一体;他认为洪堡所说的地球的描述一词,太广泛,被人们理解为包罗万象的代名词。他用了地球表面来代替地球的称说,他说地理学是关于地球表面的区域填充的空间的研究,指出:“地理科学着重研究地表的空间,即从事各地点同时并存的现象的描述和相互关系的研究”。**位给近代地理学比较明确定义的学者则是德国地质地理学家李希霍芬(Richthofen,1833—1905)。他指出,地理学必须限于研究地球表层,即岩石圈、水圈、大气圈和生物圈相互接触的地方。他认为地理学的特殊目的是集中研究地球表面上相互联系的各种现象。为了取得有益的、可靠的结论,地球表面上任何部分的地理研究都必须以详细描述自然现象开始,然后推进到地球表面的其他现象与基本的自然结构的关系。地理学的*高目标在于发掘人类和物质的地球及与自然现象也有联系的生物现象之间的关系。从19世纪中叶到20世纪中叶,地理学的各部门学科几乎都在这个时期出现和建立,自然地理学首先从地理学中独立出来。自然地理学的各部门学科,包括地貌学、气候学、生物地理学和土壤地理学,首先从地理学中分化出来。随之,人文地理学及其一些部门也随社会科学的发展逐渐被重视而分化出来。近代人文地理学形成了三个传统与学派,分别是生态传统与环境派(人地关系学派)、描述传统与区域学派,以及综合传统与景观学派(徐建华,2002)。 2.中国传统地理学的形成、发展和变异以及和西方近代地理学的接轨 在15世纪的明代后期到19世纪中叶的清代中期,是西方历史上的地理大发现时代,也是东方中国地理学发展的一个特殊时代。一方面,中国传统地理学得到充分发展,并达到顶峰;另一方面,西方的地理学思想观念已开始传入,冲击和影响了中国传统地理学的正常发展,使之出现新的变化和转机。 1)中国传统地理学的形成、发展和变异中国古代偏重实证观察,对漫游考察式的地理观察描述极为重视。明代时期,《徐霞客游记》、潘季驯的治黄理论等实证地理论述,可谓这一时期的典型代表;清代非常重视方志的修撰工作,并逐渐形成了考据地理派和方志史志派两大学术派别。中国历来重视河渠水利事业,因此有不少专述河渠水利及河流状况的著作存世。清代较之过去各代有更大的发展,出现了许多关于当时全国河流水系状况和历代水利资料汇集的著作。并且,在明末清初,以顾炎武、顾祖禹为代表,提倡“经世济用”的学术新风,极力主张做学问要为社会服务,要探求科学规律。 随着西方地理知识的传入,西方科学地理学原理和方法影响日益显著,加之长期的地理知识积累,清初出现了几位具有先进地理思想的著名地理学家,包括刘献廷(1648—1695)、顾祖禹(1631—1692)和孙兰。他们在学科发展、人地关系、自然地理理论等方面,都有新的见解。刘献廷主张经世济用、学以致用和经济天下,认为学问不应只满足于了解一些书本知识。他对礼乐、医术、法律、农桑等都有钻研,其中又以对地理的见解*为精要。针对中国历代地理著作重沿革、人文,且偏重描述的特点,他提出地理学必须科学化,必须注意自然地理规律的探讨。他的这一思想无疑对改变中国古代地理学的沿革地理传统,促进地理学向近代化、科学化发展有着积极的意义。顾祖禹在历史地理研究中,对地理学的基本理论问题提出了“人地相关”的见解。他认为山川形势对人类的政治、军事、经济活动固然有很重要的作用,但也绝不能忽视人的作用,其实真正起作用的是人为条件,人对自然的能动作用。他基于对大量历史事件的研究,于17世纪初就明确提出这一观点,充分代表了当时较先进的地理认识水平。孙兰是明末清初地理学家,在自然地理规律与学科发展方面有许多重要见解:在流水地貌发育方面,把侵蚀和堆积看作地貌发育过程中统一体的两个方面,认为在以流水为中心的地形演变中,地貌的形成过程有三种形式,即渐变因素(因时而变)、突变因素(因变而变)和人为因素(因人而变),将流水地貌变化作为一个开放系统指出了各种因素的影响和控制作用。在这一点上,它比19世纪戴维斯“地理循环论”的封闭系统和单一因素(地壳抬升)更有积极意义。但由于缺少许多科学的实证内容,故难以同戴维斯的理论相提并论,但他早于戴维斯200年就能根据定性的判断提出这样的理论见解,不论在中国还是世界地理学史上,都具有创新意义;孙兰在关于革新中国古代地理学传统方面,也提出了要进行地理规律(即“说”)的探讨。 作为地理学重要组成部分的地图,在清代有了较大的发展和变化。除了各种地图大量出现外,*突出的发展变化是:历史地图集的编制和经纬绘图法在传统地图中的出现。 2)中国近代地理学的形成与发展 1840年鸦片战争后,许多西方地理著作被翻译介绍到中国,同时一些地学考察家在19世纪中叶后也以各种目的来到中国进行地理考察,作为西方大陆探险的组成部分,这些考察也扩大了西方地理学在中国的影响。此外,中国学者在西方文化的冲击下,为了了解世界,也积极编写了一批世界地理著作,加速西方近代地理学在中国的传播。 据周昌寿《译刊科学书籍考备》统计,1853~1911年,共有468种西方科学译著被译成中文出版,其中属于地质地理学的就有58部。当时学者也根据各种中外地理资料编制中文新式世界地理著作。其中魏源的《海国图志》是*早由中国人自己编撰,并采用经纬度、投影等近代科学方法配以地图的世界地理著作。它是在林则徐所译外国地理著作《四洲志》的基础上增补而成的。 鸦片战争后,面对列强的侵略,在中国先后出现的“洋务派”和“维新派”都提出了要放眼看世界,开办新式学校,学习外国科学技术文化,改良旧的传统文化思想体系的要求。地理学作为了解世界的首要对象和手段,在清末得到了迅速发展。首先是翻译、编著了许多外国近代地理著作,介绍外国的地理环境、地理方法;其次是开办地理教育,特别是1909年中国**个地理学术团体——中国地学会的成立,标志着近代地理学在中国的兴起。 近代西方地理学在中国的传播中,为近代地理学体系在中国的确立做出重要贡献的先驱人物,首推张相文。张相文积极学习外国地理学知识。1899年,他在上海南洋公学教授地理课程,并参照日本等国外地理教科书资料,亲自编写地理教材,于1901年出版了《初等地理教科书》和《中国地理教科书》,这是中国自编地理教科书的肇始。1908年张相文还编著出版了《地文学》一书。这是中国**本普通自然地理著作。全书分星界、陆界、水界、气界、生物界五篇。直到现在,普通自然地理教材的基本内容仍沿用这一框架,特别是在此之前国内外的自然地理著作内容仅限于无机自然界,而张相文新增生物界一章,把无机自然与有机自然联系起来,这在世界地学史上也是一个创举。在清末地理学的迅速发展中,张相文深感个人研究的不足,于1909年在天津成立了中国**个地理学术团体——中国地学会。 3)中国近代地理学与西方地理学的接轨 1911年至20世纪40年代末,中国加大了与国际科学界的联系,不断通过派遣留学生、延聘外国专家、建立地理学科,促进与世界科学的同步。至中华人民共和国成立,中国的地理学几与欧美近代地理学发展同步,各个部门都有发展,出现了大批地理著作,也吸收、发展了多种地理学思想。 在地理学理论方面与方法上,中国学者一方面注重对西文地理理论的译介,同时也进行积极的探讨。自然

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