计算机数学基础

第1篇 一元微积分基础 单元1 函数、极限与连续 项目1 理解函数的概念及性质 任务1 理解函数的概念 任务2 了解函数的表示方法 任务3 理解函数的基本性质 项目2 认识初等函数 任务1 认识反函数 任务2 认识复合函数 任务3 认识初等函数 项目3 理解函数极限的概念及性质 任务1 理解函数极限的概念 任务2 学会当x→xo、x→o时求函数的极限 任务3 掌握函数的极限的性质 项目4 掌握函数极限的运算 任务1 学会运用四则运算法则求函数的极限 任务2 理解两个重要极限 任务3 掌握无穷小量与无穷大量 项目5 理解函数的连续与间断 任务1 理解函数的连续 任务2 了解函数间断点及其分类 单元训练1 单元2 导数及微分 项目1 理解导数的概念及几何意义 任务1 理解导数的概念 任务2 了解用导数的定义求函数的导数 任务3 理解单侧导数的概念 任务4 了解导数的几何意义 任务5 了解函数可导与连续的关系 项目2 认识求函数导数 任务1 了解导数的四则运算法则 任务2 了解反函数的导数 任务3 了解复合函数求导法 任务4 了解高阶导数的求法 项目3 认识函数微分的概念及性质 任务1 理解函数微分的概念 任务2 理解微分的几何意义 任务3 掌握基本初等函数的微分公式与运算法则 任务4微分在近似计算中的应用 项目4 理解洛必达法则 任务1 理解拉格朗日中值定理 任务2 理解洛必达法则 项目5 掌握函数导数的应用 任务1 理解函数的单调性 任务2 理解函数的极值 任务3 理解函数的 值 单元训练2 单元3 积分及其应用 项目1 认识不定积分的概念与性质 任务1 理解原函数与不定积分的概念