MATLAB 数学分析

第1章 MATLAB基础知识
1.1 MATLAB的发展历程
1.2 MATLAB的特点
1.3 MATLAB的桌面操作环境
1.4 MATLAB的常量和变量
1.5 MATLAB命令窗口应用例子
本章小结
第2章 数组和矩阵的运算
2.1 数组的生成及运算
2.1.1 创建行向量和列向量
2.1.2 一维数组元素的标识、访问和赋值
2.1.3 通过冒号创建一维数组
2.1.4 通过函数linspace()创建一维数组
2.1.5 通过函数logspace()创建一维数组
2.1.6 创建二维数组
2.1.7 数组的四则运算
2.1.8 数组的乘方
2.1.9 数组的点积
2.1.10 数组的关系运算
2.1.11 数组的逻辑运算
2.1.12 数组信息的获取
2.1.13 小结
2.2 矩阵的运算
2.2.1 方阵的行列式
2.2.2 矩阵的转置
2.2.3 矩阵的旋转
2.2.4 矩阵的翻转
2.2.5 矩阵尺寸的改变
2.2.6 矩阵的加减运算
2.2.7 矩阵的乘法运算
2.2.8 矩阵的除法
2.2.9 矩阵元素的求和
2.2.10 矩阵元素的求积
2.2.11 矩阵元素的差分
2.2.12 矩阵元素的查找
2.2.13 矩阵元素的排序
2.2.14 矩阵的乘方
2.2.15 矩阵的函数——包括矩阵的乘方
2.2.16 矩阵的点运算
2.2.17 矩阵的逆
2.2.18 两向量的数量积
2.2.19 两向量的向量积
2.2.20 三向量的混合积
2.2.21 三重向量积
本章小结
第3章 一元函数微积分
3.1 画函数图形
3.2 求函数的单调区间
3.3 函数的四则运算
3.4 图示化符号函数计算器
3.5 求数列的极限
3.6 求函数的极限
3.7 求导数
3.8 求微分
3.9 求高阶导数
3.10 函数多项式求值
3.11 不定积分
3.12 定积分
3.13 广义积分
3.14 直观交互近似积分
3.15 计算函数多项式导数
3.16 函数多项式的积分
3.17 求多项式的根
3.18 由多项式的根推出原多项式
3.19 多项式曲线拟合
3.20 求函数曲线的凸凹性和拐点
3.21 反函数
3.22 求隐函数的导数
3.23 参数方程的求导
3.24 定积分的应用
本章小结
第4章 多元函数微积分
4.1 求二元函数的极限
4.2 偏导数
4.3 隐函数的偏导数
4.4 全微分
4.5 方向导数
4.6 求梯度
4.7 求梯度、Jacobi矩阵与Hesse矩阵
4.8 求梯度、散度、旋度
4.9 二重积分
4.10 三重积分
4.11 **型曲线积分
4.12 **型曲面积分
4.13 第二型曲线积分
4.14 第二型曲面积分
4.15 力学中的保守力场和非保守力场
4.16 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
本章小结
第5章 无穷级数
5.1 数项级数求和
5.2 关于阶乘的计算
5.3 单变量函数的泰勒幂级数展开
5.4 泰勒级数计算器
5.5 多变量函数的泰勒级数
5.6 傅里叶级数
本章小结
第6章 解常微分方程
6.1 解一阶常微分方程
6.2 解伯努利方程
6.3 解二阶以上常系数齐次微分方程
6.4 解二阶常系数非齐次线性微分方程
6.5 解欧拉方程
6.6 解常系数线性微分方程组
本章小结
第7章 积分变换
7.1 傅里叶变换的概念
7.2 傅里叶变换的性质
7.3 求符号傅里叶变换
7.4 求符号傅里叶逆变换
7.5 离散傅里叶变换
7.6 快速傅里叶变换
7.7 卷积积分
7.8 实现两个单位三角函数的卷积
7.9 用FFT计算卷积
7.10 离散卷积的计算
7.11 离散反卷积计算
7.12 二维傅里叶变换
7.13 拉氏变换的概念
7.14 拉氏变换的性质
7.15 手工计算拉氏变换
7.16 手工计算拉氏逆变换
7.17 求符号拉氏变换
7.18 求符号拉氏逆变换
7.19 用部分分式展开法求X（s）的拉氏逆变换
7.20 已知传递函数，求其零极点及增益
7.21 已知零极点及增益，求原传递函数
7.22 求连续系统的零极点分布、系统冲激响应和系统幅度响应
7.23 Z变换原理
7.24 用ztrans命令求Z变换
7.25 用iztrans命令求Z逆变换
7.26 用部分分式展开法求Z逆变换
7.27 求离散系统的零极点分布、系统冲激响应和系统幅度响应
本章小结
参考文献