高等数学

序章 开卷有益 **节 初识高等数学 一、高等数学的定义 二、高等数学的主要内容 三、微积分的发展历史 第二节 学好高等数学 一、为什么要学习高等数学 二、如何学好高等数学 三、为中华民族的伟大复兴贡献智慧和力量 第三节 华罗庚谈学习数学的方法 一、树立雄心 二、打好基础 三、认真独立思考 四、“由薄到厚”到“由厚到薄” 五、学会自修 六、“勤奋”和“积累”是成功的钥匙 七、“弄斧必到班门” 章 函数的极限与连续 节 函数 一、区间与邻域 二、函数的定义 三、函数的几何性质 四、反函数 五、复合函数 六、基本初等函数与初等函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列的概念 二、数列极限的定义 三、数列极限的性质 四、数列极限存在的准则 五、数列的子列 习题1-2 第三节 函数的极限 一、自变量趋向于无穷大时函数的极限 二、自变量趋向于有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、函数极限存在的准则 习题1-3 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 习题1-4 第五节 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 二、运用四则运算法则求极限举例 三、复合函数极限的运算法则 习题1-5 第六节 两个重要极限 一、lim x→0 sinx/x=1