
包邮一维系统中的混沌—符号动力学,映射序列,一致收敛和沙可夫斯基定理(英文)
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- ISBN:9787560339634
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其他
- 页数:169
- 出版时间:2022-05-01
- 条形码:9787560339634 ; 978-7-5603-3963-4
内容简介
在牛顿和拉普拉斯的时代,人们的世界观被认为是决定论的,而近年人们越来越发现世界是混沌的,这对人们世界观的冲击是十分巨大的.本书就是这样一部颠覆人们世界观的英文学术著作。正如作者所写的简介:牛顿向现实世界传达了用方程对物理系统的运动进行建模的想法.大约一百年前,众所周知,确定性系统能够展示非常复杂的行为.现在,科学家意识到混沌行为几乎可以在所有科技领域中观察到.混沌世界可以揭示不可理解的复杂行为.在本书中,我们主要考虑了一维离散动力系统的某些问题。我们非常仔细地对问题进行了挑选,大部分结果与混沌有关.本书还讨论了混沌理论的某些应用。
目录
1 Dynamical Systems-An Introduction
1.1 Dynamical systems
1.2 Continuous dynamical systems
1.3 Discrete dynamical systems
1.3.1 Discrete logistic model
1.3.2 The tent map
1.4 Topological dynamical systems
1.5 Chaos and chaotic dynamics.
1.5.1 General discussion
1.5.2 Cantor set.
1.5.3 Chaotic maps in the interval
1.5.4 Set-valued chaos
1.5.5 Uniform convergence and chaotic behavior
1.5.6 Bifurcation in one-dimension
1.5.7 Stability
1.6 Sharkouskii's Theorem
1.7 Symbolic dynamical systems
1.8 Topological entropy
1.9 Schwarzian derivative
1.10 Applications of chaos
1.11 Organization of the book
1.12 Exercises .
2 Sequence of Maps and Chaos
2.1 Prelude
2.2 Mathematical preliminaries
2.3 Sequence of maps in the successive way
2.4 Sequence of maps in the iterative way
2.5 Few examples.
3 Some Features of the Generalized Shift Map
3.1 Prelude
3.2 Mathematical preliminaries
3.3 Chaoticity of the generalized shift map
3.4 Some stronger chaotic properties of the generalized shift map
3.5 Some special properties
3.6 Conclusions
4 Dynamics of the Uniform Limit of Sequence of Maps
4.1 Prelude
4.2 Mathematical preliminaries
4.3 Chaotic behavior of the uniform limit function
4.4 Conclusions
5 Sharkovskii's Theorem
5.1 Prelude
5.2 Mathematical preliminaries
5.3 Main theorems
5.4 Further discussions on Sharkovski's Theorem
6 A New Model of Chaotic Dynamics
6.1 Prelude
6.2 Mathematical preliminaries
6.3 Main theorems
6.4 Some special properties
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