计算热物理引论

第2版前言 前言 第1章 绪论 1.1 计算热物理的研究意义 1.2 计算热物理研究的起源和发展 1.3 热物理数值研究与理论研究、实验研究的关系 1.4 计算热物理研究的基本任务 1.4.1 数学模型研究 1.4.2 数值方法研究 1.4.3 软件开发研究 1.5 本书的主要内容 参考文献 第2章 热物理问题的数学描述与偏微分方程的分类 2.1 热物理过程的控制方程 2.1.1 连续方程 2.1.2 动量方程 2.1.3 能量方程 2.1.4 化学组分方程 2.1.5 控制方程的通用形式 2.1.6 控制方程的守恒型与非守恒型 2.2 偏微分方程的物理分类和数学分类 2.2.1 偏微分方程的物理分类 2.2.2 偏微分方程的数学分类 2.2.3 解的适定和定解条件 参考文献 习题 第3章 离散方法基础 3.1 解域离散 3.1.1 解域离散的概念 3.1.2 网格节点的设置方式和标示 3.1.3 网格生成过程中需注意的问题 3.2 微分方程的有限差分法离散 3.2.1 有限差分法 3.2.2 差分算子和微分算子 3.2.3 基于Taylor展开的有限差分离散 3.2.4 其他构成导数有限差分离散的方法 3.3 微分方程的有限容积法离散 3.3.1 控制容积积分法离散 3.3.2 控制容积平衡法离散 3.3.3 控制容积法离散方程需满足的四条基本要求 3.4 有限差分法离散和有限容积法离散比较 3.5 离散格式的定性分析 3.5.1 误差与精度 3.5.2 离散格式的相容性 3.5.3 离散格式的收敛性和稳定性 3.5.4 初值问题离散格式稳定性分析方法 3.5.5 离散格式的耗散性和色散性 3.5.6 离散格式的守恒性 3.5.7 离散格式的迁移性 3.6 方程离散求解示范 3.6.1 一维匀流方程的离散求解示范 3.6.2 一维扩散方程的离散求解示范 3.6.3 二维扩散方程的离散求解示范 参考文献 习题 第4章 扩散方程的数值方法 4.1 一维导热 4.1.1 一维导热问题通用形式的控制方程 4.1.2 控制容积积分法离散 4.1.3 控制容积界面当量导热系数的确定方法 4.1.4 源项的线化处理 4.1.5 边界条件的引入 4.1.6 离散方程的非线性性质和处理 4.1.7 线化代数方程组的三对角阵算法 4.1.8 一维导热问题的隐式求解示范 …… 第5章 对流扩散方程的数值方法 第6章 回流问题流动-传热耦合计算的数值方法 第7章 湍流流动-传热耦合计算的数值方法 第8章 离散化代数方程组的求解 第9章 网格生成 第10章 热物理中的有限元法基础