算法学习指南

序 1
前言 3
第 1 章 解决问题 9
1．1 什么是算法？ 9
1．2 在一个任意的列表中查找*大值 12
1．3 对关键操作进行计数 14
1．4 可以预测算法性能的模型 14
1．5 在一个随机列表中查找两个*大值 19
1．6 锦标赛算法 22
1．7 时间复杂度和空间复杂度 28
1．8 总结 29
1．9 挑战练习 30

第 2 章 分析算法 33
2．1 使用实验模型预测性能 34
2．2 乘法可以更快 36
2．3 性能分类 38
2．4 渐进性分析 39
2．5 对所有操作进行计数 42
2．6 对所有字节进行计数 43
2．7 关上一扇门，打开另一扇门 44
2．8 二分数组搜索 45
2．9 几乎和π 一样简单 46
2．10 一石二鸟 48
2．11 综述 52
2．12 曲线拟合与上下界的比较 53
2．13 总结 54
2．14 挑战练习 55

第3 章 更好的散列，更适意的人生 58
3．1 值与键相关联 58
3．2 散列函数和散列码 63
3．3 (key，value)对的可散列结构 64
3．4 使用线性探查法检测和解决冲突 65
3．5 用链表实现分离链表 70
3．6 从链表中删除一个数据项 73
3．7 评估 75
3．8 增长的散列表 78
3．9 分析动态散列表的性能 83
3．10 完美散列 84
3．11 对（key，value）对进行迭代 87
3．12 总结 88
3．13 挑战练习 89

第4 章 堆起来！ 93
4．1 *大二叉堆 99
4．2 插入(value，priority)对 101
4．3 删除具有*高优先级的值 104
4．4 用数组表示二叉堆 106
4．5 实现上浮和下沉 107
4．6 总结 111
4．7 挑战练习 112

第5 章 深入浅出论排序！ 115
5．1 交换排序 116
5．2 选择排序 117
5．3 平方时间级排序算法的剖析 119
5．4 分析插入排序和选择排序的性能 121
5．5 递归和分治法 122
5．6 归并排序 127
5．7 快速排序 131
5．8 堆排序 134
5．9 O(NlogN)等级算法的性能比较 136
5．10 Tim 排序 137
5．11 总结 140
5．12 挑战练习 140

第6 章 二叉树：掌上世界的无限可能 142
6．1 基础知识 142
6．2 二叉查找树 147
6．3 在二叉查找树中搜索值 152
6．4 从二叉查找树删除值 153
6．5 遍历二叉查找树 157
6．6 分析二叉查找树的性能 159
6．7 平衡二叉树 161
6．8 分析平衡二叉树的性能 168
6．9 使用二叉树作为(key，value)符号表 168
6．10 使用二叉树作为优先队列 169
6．11 总结 172
6．12 挑战练习 173

第7 章 图：连得上的才是好的！ 176
7．1 图高效地存储了实用的信息 176
7．2 使用深度优先搜索解决迷宫问题 181
7．3 广度优先搜索提供了一种不同的搜索算法 186
7．4 有向图 193
7．5 具有边权重的图 200
7．6 迪杰斯特拉算法 202
7．7 全顶点对的*短路径 212
7．8 弗洛伊德-沃歇尔算法 215
7．9 总结 219
7．10 挑战练习 220

第8 章 综述 ． 223
8．1 Python 的内置数据类型 225
8．2 在Python 中实现堆栈 227
8．3 在Python 中实现队列 228
8．4 堆和优先队列的实现 229
8．5 进一步的探索 229