物理学家用李群李代数

**章李群和李代数的基本概念 1.1 群及典型矩阵群 1.2 李群与李变换群的概念 1.3 李群的无穷小生成元 1.4 李群的基本性质 1.5 李代数的基与Killing 度规 1.6 李代数的结构 1.7 Casimir 算子 思考题与习题 第二章半单李代数及其根系 2.1 李代数的正则形式及其根的性质 2.2 半单李代数的根图和分类 2.3 素根系和Dynkin 图 2.4 根的确定 思考题与习题 第三章典型李代数的实现 3.1 Cartan-Weyl 基下的实现 3.2 Chevalley 基下的实现 3.3 典型李代数的费米子实现和玻色子实现 思考题与习题 第四章李群和李代数的表示 4.1 李群和李代数的表示的定义及分类 4.2 权及半单李代数的权的性质 4.3 不可约张量与杨图 4.4 单李代数的表示 4.5 典型李代数的二阶Casimir 算子及其本征值 思考题与习题 第五章典型李群和李代数的表示的约化 5.1 单李代数的表示的约化 5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法 5.3 直积表示约化的Clebsh-Gordan 系数和Wigner{Eckart 定理 5.4 Racah 因子分解引理与同位标量因子 思考题与习题 第六章时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用导引 6.1 Lorentz 群的结构与分类 6.2 Lorentz 群的表示 6.3 Lorentz 群在粒子和场的研究中的简单应用 思考题与习题 第七章典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用 7.1 轻味强子的夸克模型 7.2 手征对称性及其破缺 7.3 标准模型的规范对称性 思考题与习题 第八章典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用 8.1 理论基础与一般应用 8.2 多粒子系统集体运动状态的代数研究方法——相干态方法 8.3 原子核结构模型 8.4 分子结构的代数模型 8.5 超导及超导相变的代数模型 8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确性的检验 思考题与习题 附录一些表示约化的重复度 主要参考书目 索引