计算方法(Python语言版普通高等教育工科基础课十四五系列教材)

第1章 误差分析基础 1.1 数值计算的基本概念 1.2 误差分析 1.2.1 误差的分类 1.2.2 浮点数系 1.2.3 浮点数系的舍入误差 1.3 问题的性态 1.3.1 具有一个输入参数的问题 1.3.2 具有多个输入参数的问题 1.4 数值算法 小结 习题 第2章 线性代数方程组 2.1 Gauss消去法 2.1.1 消去法的思想 2.1.2 消去法计算过程 2.1.3 算法组织 2.1.4 性能分析 2.2 列主元Gauss消去法 2.3 矩阵分解 2.3.1 Gauss消去法的矩阵意义 2.3.2 矩阵的LU分解 2.3.3 矩阵的LDU分解 2.3.4 矩阵的Cholesky分解 2.3.5 带状矩阵的分解 2.4 线性方程组解的可靠性 2.4.1 向量范数和矩阵范数 2.4.2 误差向量和残向量 2.4.3 误差的代数表征 2.5 线性方程组的迭代法 2.5.1 迭代法思想 2.5.2 基本迭代格式 2.5.3 迭代法的矩阵表示 2.5.4 迭代法的收敛性 2.5.5 迭代算法 小结 习题 上机练习题 第3章 数据近似 3.1 多项式插值 3.1.1 多项式插值 3.1.2 Lagrange插值多项式 3.1.3 Newton插值多项式 3.1.4 Hermite插值多项式 3.1.5 插值多项式的误差 3.2 分段插值 3.2.1 分段线性插值 3.2.2 分段二次插值 3.2.3 分段三次样条插值 3.3 小二乘近似