收益递增:转型期中国社会的经济学原理

**讲 收益递增现象 四、“收益递增”是“知识社会”经济发展的特征 在真实世界里，萨缪尔森不相信在欧洲和北美有满足“完全竞争”假设的市场经济，生活在中国的三重转型期社会的经济学家，更应始终对边际定价原则（尤其是克拉克和奈特的补充条件）在中国经济中的适用性保持警觉。试图解释中国“奇迹”的中国经济学家，或正在研究“网络效应”（也称为“需方的收益递增律”）与“知识经济”的中国经济学家，值得继续探讨西方经济学家尚未完成的理论——我称之为“收益递增经济学”——由杨格和他的三位弟子（奈特、张伯伦、卡尔多）开启的思路。 纽约大学经济学教授肖特尔（Andrew Schotter）写过一本被我反复引述的书，是1981年出版的The Economic Theory of Social Institutions，书名可直译为《社会制度的经济理论》。他在这本书里，就我所知，首次将社会制度解释为博弈均衡时的行为规则，他的思路启发我写了一篇论文，发表于《经济研究》1996年第10期，标题是“产权博弈”。肖特尔1985年写了另一本书，Free Market Economics: A Critical Appraisal（标题直译《自由市场经济学：某种批判性的评述》），他对自由市场持有中间立场，不认为自由市场是万灵药方，也不认为自由市场是万恶之源。顺便提及，这本书有一个品质极差的中译本，错误百出。肖特尔2009年写了一本教科书Microeconomics: A Modern Approach（标题可译为《微观经济学：现代思路》），第1版有大量插图，涵盖了许多教科书不讨论的情形，例如图1.17的图（d），从任一内点出发，消费者*终在哪一物品上成瘾，取决于他*初减少消费量的是哪一物品，于是更趋于另一物品的消费。两个角点解都是稳定的，故它们之间的任何内点都不稳定。 现在，我集注于探讨图1.17的图（d），因为它隐含着与收益递增的联系。图1.17的图（a）意味着物品1的消费量无论如何不能改变消费者的效用，也就是说，物品1与这位消费者“完全无关”。图（b）是常见于教科书的“完全互替性”，例如，一张面值100元的人民币与两张面值50元的人民币，是完全互替的。图（c）是常见于教科书的“完全互补性”，例如，左脚鞋和右脚鞋对正常人而言是完全互补的，增加一只左脚鞋并不带来更高的效用。类似地，一个人身体内的器官相互之间几乎是完全互补的。图（d）意味着两种物品都是“成瘾的”，当这位消费者为消费更多的物品1而放弃更多的物品2时，他将为消费更多的物品1而放弃更多的物品2……直到出现“角点解”—完全放弃物品2，只消费物品1。反之亦然，他将完全放弃物品1，只消费物品2。由于成瘾行为的独特性及其与收益递增的潜在联系，它需要更细致的探讨。 不论是马歇尔的局部均衡分析，还是现在流行的一般均衡分析（我在《经济学思想史讲义》的第九讲提供了一般均衡存在性的证明思路），我将“事物”或“事务”统称为“事”，经济学通常假设事与事之间由诸如图1.13所示的“互替关系”主导，而不是由诸如图1.18所示靠近原点的“互补关系”主导。关于互替性和互补性的更深入讨论，参阅我为这门课程撰写的博客文章“互补性”（财新博客2020年8月20日）或图1.18的讨论。 我手绘的图1.18，主旨是揭示介于完全互补性与完全互替性之间的隐蔽关系。据我所知，希克斯（John R. Hicks，1904—1989）是*早指出这一隐蔽关系的经济学家。他的分析表明，凸向原点（称为“凹”）的无差异曲线，可能是互替的，也可能是互补的。区分互替性与互补性是更细致的工作，需要考察无差异曲线的曲率。事实上，互补性有更大的曲率，完全互补性有*大曲率——形成直角，而完全互替性有*小的曲率——成为直线。在主观价值（重要性感受）的视角下，事与事之间的关系究竟是由互补性主导还是由互替性主导，*终取决于当事人的主观价值判断。在消费领域里，是消费者的价值判断*终决定消费领域里事与事之间无差异曲线的曲率；而在生产领域里，是企业家的价值判断*终决定生产领域里事与事之间无差异曲线的曲率。 也因此，我通常只说两种物品之间的关系由互替性主导或由互补性主导，而不说它们之间互替或互补。这里“主导”两字是关键，它意味着，互替性主导的关系常掩盖着互补性，反之亦然。例如，红茶和咖啡，可以互替，也可以互补。我常喝“红茶咖啡”，也常单独喝红茶或咖啡，我的品鉴印象是，也许可用曲率相同的无差异曲线族来表达我关于红茶和咖啡的偏好。当然，这样的无差异曲线族对红茶和咖啡的浓度有苛刻要求。*后，图1.18还显示了“成瘾性”物品是从原点向外凸的无差异曲线。注意，仅当两种物品都是成瘾的，无差异曲线才是外凸的。此外，我手绘的图1.19包括了更复杂的情形。 图1.19的注释已经很长，但仍可有更细致的讨论。坏的物品，英文容易理解，因为good与bad是一对范畴。基于常识，物之“好”或“坏”，依赖于与物相对的人之偏好。老北京的豆汁，我于1980年代在王府井的美食街品尝了一次之后，永不再试。老杭州的“炸臭豆腐”，我同样没有勇气品尝。可见，一个人的偏好几乎决定了物品对于他而言是好还是坏，抑或同时是好与坏——所谓“又恨又爱”。好的物品，还要有量的界限，过量，就成为坏的物品。虽然，主流经济学教科书假设消费者“永不餍足”——任何物品都是“越多越好”。 假如图1.19的两种物品当中，由横轴表示的物品1是“坏的”，由纵轴表示的物品2是“好的”，那么，根据无差异曲线的定义，沿着同一条无差异曲线多消费的坏物品必须由更多消费好物品来补偿，否则就会偏离这条无差异曲线。所以，这样的无差异曲线斜率为正值。同理，如果纵轴表示坏而横轴表示好，则无差异曲线与纵轴相交且斜率为正。 与纵轴相交的无差异曲线，斜率为正且趋于零，意味着由横轴表示的坏的物品可激活某种免疫力——坏的物品量无限增加但造成的损害收敛于某一有限的度，为弥补这一有限度的损害，只需要有限量的好物品。类似地，与横轴相交的无差异曲线，斜率为正且趋于无穷大，意味着由纵轴表示的坏的物品可激活某种免疫力。病毒有害，但被病毒激活免疫力之后，病毒的有害性收敛于有限的度。 关于成瘾物品消费行为的不稳定性，我在博客文章“互补性”里提供了详细分析。可是，一个人的消费习惯是稳定的。故而，不稳定的消费行为很少见于真实世界。这时，需要修订的是理论而不是行为。 关于第三条曲线，我在图1.19里也有注释：在一种成瘾性物品与一种普通物品之间可以有由凹弧和凸弧连接的无差异曲线。这里的“普通物品”，也称为“正常物品”（normal goods）。这样的无差异曲线意味着，消费更多正常物品时，凸向原点（凹弧），消费更多成瘾物品时，从原点外凸（凸弧），这种情形意味着，例如大麻这样的成瘾物品在适量限度内是效用更高的正常物品。 *后，我在图1.19的底边写了一行注释：“互替性和互补性都有递减的边际替代率但互补性的递减速度快。成瘾性具有递增的边际替代率。”这里的“边际替代率”（marginal rate of substitution，简写为MRS）是经济学术语：沿着同一条无差异曲线，在给定的任一点，为增加一个单位的物品1消费而愿意放弃的物品2的消费量。无差异曲线的定义是U＝F（x，y），此处U是常量，x和y是变量。沿着一条无差异曲线，这是一个恒等式，故可全微分：dU＝Fxdx＋Fydy，U是常量，左端为零，于是有dy/dx＝?（Fx/Fy），左端是切于无差异曲线的三角形的对边与底边之比，右端是x（物品1）的边际效用与y（物品2）的边际效用之比。如果物品1和物品2都是正常物品，即它们都有正的边际效用，则MRS沿着任一条无差异曲线恒为负值。 如果物品1和物品2都是正常物品，它们之间要么由互替性主导要么由互补性主导，由图1.18可见，从完全互补到完全互替，边际替代率始终是递减的。也就是说，沿着同一条无差异曲线，随着一种物品的消费量之增加，为继续增加这一物品的一个单位消费而愿意放弃的另一物品的消费量越来越小。当两种物品完全互补，在图1.18的“完全互补”直角形的任一条边上，边际替代率趋于负无穷。例如，在已有N只左脚鞋却没有一只右脚鞋的状态，为增加一只右脚鞋，正常人愿意放弃的左脚鞋的数量是（N?1），当N趋于无穷时，边际替代率趋于负无穷。另一方面，现在考虑图1.18的“完全互替”直线上的任一点，为增加某一物品的一个单位消费量而愿意放弃的另一物品的消费量，始终等于直线的斜率。 以上分析意味着，边际替代率从完全互补时的负无穷，到完全互替时的负的常量，这是两种极端情形。介于这两极端情形之间的，是一般情形，一般互补与一般互替，边际替代率递减，从一个有限的负值到一个更小的负值。但是，如希克斯指出的那样，由互补性主导的无差异曲线，与互替性主导的无差异曲线相比，有更大的曲率。 几何学的“曲率”概念，如图1.20，在曲线上的任一点的内切圆的半径越小意味着曲率越大。因此，互补性有较大曲率意味着互补性主导的无差异曲线，与互替性主导的无差异曲线相比，边际替代率递减速度更快。 现在考察图1.20，这里有两个相切的圆形，假设它们在黑色矩形框内我没有画出来的无差异曲线相切于“内切点”，长度e代表1单位的物品1的消费量。在内切点，为增加物品1的消费量e而愿意放弃的物品2的消费量，在圆1就是点a代表的高度，在圆2就是点b代表的高度。显然，b＞a，因为圆2的半径小于圆1的半径。这就表明，沿着曲率大的无差异曲线，边际替代率递减速度更快。 我手绘的图1.21，主旨是探讨其中三条非正常曲线（C1，C2，C3）的经济学含义。这三条曲线在局部都有正的斜率，意味着在两种物品当中，有一种是“坏的”，另一种是“好的”。但是，我不能确定C1和C2是否有经济学含义。此外，我也不能确定C3是否有经济学含义。 曲线C1在靠近横轴的那一段斜率为正，意味着有一种物品是坏的，另一种物品是好的。不妨假设在这一段曲线上，物品1是坏的，而物品2是好的。另一方面，曲线C1在靠近纵轴的那一段斜率为正，不妨假设物品2是坏的，而物品1是好的。这里，关键是要解释C1靠近原点的那一段曲线的含义。这一段凹弧表明物品1和物品2都是正常物品，于是意味着，当物品1的消费量减少至原点附近时，它就从坏的物品改变为正常物品了。同理，当物品2的消费量减少至原点附近时，它就从坏的物品改变为正常物品了。这一解释还意味着，当物品1从正常物品改变为坏的物品时，因为物品2的消费量仍然足够小，故物品2保持为正常物品。同理，当物品2从正常物品改变为坏的物品时，因为物品1的消费量仍很小，故物品1保持为正常物品。 我认为，这一解释符合常识，在真实世界里存在与 C1对应的消费品，不仅存在而且普遍存在。也许，C1描述的才是*普遍的消费行为。任何正常物品的过量消费，都是所谓“好事变坏事”。不过，当我们证明“一般均衡”的存在性定理时，通常假设消费者是“永不餍足”的，任何物品的消费都是越多越好。这一假设虽然牵强却不可或缺，它意味着无差异曲线只能渐进趋于坐标轴，却不可能与坐标轴相交。也可认为，C1是适合于“大范围分析”的无差异曲线，它的靠近原点的凹弧，是常见于经济学教科书的适合于“局部分析”的无差异曲线。 现在讨论C2，它在原点附近的曲率很大，这是它*显著的特征，也意味着物品1和物品2的关系由互补性主导。C2有两条长臂，假设物品1在某一消费量之后成为坏的，而与它互补的物品2必须始终是好的，增加好物品的消费量以抵消增加的坏物品消费量的负效用。任何药物与该药物的副作用之间通常都有这种互补关系，药物的正效用对治疾病，而药物的副作用产生损害。故而，C2其实是同一物品不可分离的两种性质之间的无差异曲线。此处需要借助兰开斯特的“行为—性质”理性选择模型——我马上就会介绍。 我多年关注多伦多大学心理学家彼得森（Jordan Peterson）的演讲活动以及他的身体状况—我知道他患有严重的抑郁症（似乎来自遗传），我也订阅他的电邮通讯。据他报告，大约2019年，他长期服用的一种抗抑郁药物，副作用已超过了正作用。于是，他试图停止用药。但是，停药导致的剧痛使他完全无法休息，并因此而多次试图自杀。在北美的几家优秀诊所对他的疾病无能为力，之后，他女儿和女婿悄悄地将他运送到东欧一家研究机构，那里的医生承诺给他一种彻底治疗。几个月后，他死而复生，返回北美，并发布视频解释了他在东欧的体验。那种彻底治疗，其实就是彻底换血。 在彼得森讲述的故事里，抗抑郁药物在正反两方面的作用，构成两种强烈互补的性质。回到图1.21，沿着曲线C2，假设性质1是这一药物的副作用，性质2是它的抗抑郁作用。当性质2的消费量超过某一限度之后，在彼得森的感受中，性质1带来的负效用完全抵消性质2带来的正效用，从而他应当停止用药。 现在，带有强烈的怀疑，我讨论C3的含义，这条无差异曲线有两段的斜率是正值，意味着有一种物品是坏的，而另一种物品是好的。关键是，这两段正斜率的曲线是由局部外凸的一段曲线连在一起的。我们知道，“局部外凸”意味着这是两种成瘾物品。于是，我必须在真实世界里找到两种物品，满足下列性质：（1）它们当中有一种物品是好的，另一种物品是坏的；（2）坏的物品带来的损害是有限度的（可激活免疫力），达到这一限度时，不必增加好物品的消费量就可维持在同一效用水平上；（3）激活免疫力之后继续增加坏物品的消费量到某一阈值之后，这两种物品都变为成瘾物品；（4）这两种物品的性质随着消费组合的改变而改变，从而可能同时变为成瘾物品。 图1.21的曲线C3的上列四项性质，让我琢磨了几个小时。然后，我意识到，曲线C3更适合描述一种特别的消费行为——“消费—生产”。*初确立这一模型的，是当时任教于霍普金斯大学的澳大利亚数理经济学家兰开斯特（Kelvin John Lancaster，1924—1999），史称“兰开斯特模型”，1966年发表于《政治经济杂志》（“A New Approach to Consumer Theory”，标题直译：消费者理论的一个新思路）。同一杂志，11年之后，1977年，发表了斯蒂格勒和贝克尔的著名论文“De Gustibus Non Est Disputandum”（可译为“不要争论偏好的差异”），引入“家庭生产函数”，我称之为“贝克尔模型”。然后，1980年代，杨小凯的博士论文以贝克尔模型为核心展开他的分工理论。我在香港大学经济系任教时期，我的同事孙永泉请我读他发表于《政治经济杂志》的一篇论文：Wing Suen and Pak Hung Mo，1994，“Simple Analytics of Productive Consumption”，标题直译“生产性消费的简单分析”。孙永泉是西雅图华大培养的博士，他的导师是巴泽尔（Yoram Barzel）。巴泽尔与张五常都是芝加哥学派经济学在西雅图华盛顿大学的核心人物，他们是好友。巴泽尔的女婿也在香港大学经济系任教，是我的同事。 兰开斯特甚至公开宣称他的“消费—生产”模型是全新的微观经济学，足以取代新古典经济学。不过，他后来继承了萨缪尔森的数理经济学思路（尤其是“比较静态分析”），于1962年发表文章倡导“定性经济学”。 兰开斯特经济学的基本假设——消费者与生产者是不可分离的行为主体，颠覆了马歇尔经济学的基本假设——消费者与生产者是相互独立的行为主体。今天我们看得很清楚，兰开斯特的这一基本假设更符合我们所处的“知识社会”的消费与生产。这就是孙永泉那篇文章的思路，旅游是一种消费，同时也是一种生产，故而应当称为“生产性消费”。 现在，我尝试沿着贝克尔模型的思路，提供C3曲线的一种解释。欧洲中世纪的学徒，在出师之前领取极低的报酬，住在大师们家里，常要做家务，他们跟随大师学习各种技能，诸如裁缝、珠宝、酿酒、绘画、建筑……他们接受的“坏”，由出师之后成为专业工匠的预期中的“好”加以补偿。仿照彼得森服用的抗抑郁药物案例，假设师傅传授的技艺是师徒关系对学徒而言的“好”，而学徒在师傅家里从事的其他劳务是师徒关系的“副作用”，如果一位学徒从纵轴与C3的交点出发，这一初值意味着他在其他地方已学习了很长时间。如果他从横轴与C3的交点出发，这一初值意味着他还没有开始学习。 对应于不同的初值，曲线C3上的点a和点b分别表示这名学徒的无差异曲线沿两条可能的学徒路径*终获得工匠协会许可的独立经营权，就是今天所谓的“出师”。点a与点b之间的那段曲线是凸弧，相当于“成瘾”，即这位学徒毕业之后从事的工匠专业具有足够高的稳定性，以致他很难脱离这一角点解。不论如何，这名学徒在这一特定师徒关系中“消费—生产”的两种性质之间，有由C3描述的无差异曲线。 以上也许是过于冗长的介绍，主旨在于展示以往被仅仅关注“互替性”的主流经济学教科书严重忽视的许多其他情形，包括互补性、成瘾性、坏的物品，至少提供一些不同于教科书的解释或猜想。