污染物迁移运输模型参数的识别及应用研究

主要符号表 1 绪论 1.1 研究背景及意义 1.2 国内外研究现状 1.3 存在的问题 1.4 研究内容及技术路线 1.4.1 主要研究内容 1.4.2 技术路线 2 环境水力学对流-扩散方程及数值求解 2.1 环境水力学对流-扩散方程 2.1.1 环境水力学对流-扩散方程的建立 2.1.2 河流污染对流-扩散方程 2.1.3 地下水污染对流-扩散方程 2.1.4 环境水力学对流-扩散方程的分类 2.2 环境水力学对流-扩散方程的数值解法 2.2.1 有限差分法（FDM） 2.2.2 有限元法（FEM） 2.2.3 有限体积法（FVM） 2.2.4 无网格法（MM） 2.3 环境水力学一维对流-扩散方程的有限差分法 2.3.1 显式差分格式 2.3.2 隐式差分格式 2.3.3 Crank-Nicolson差分格式 2.3.4 三种差分格式的稳定性 2.4 验证 2.4.1 纯扩散方程的数值解 2.4.2 对流-扩散方程的数值解 2.5 环境水力学污染物二维迁移输运方程的有限差分法 2.5.1 ADI交替方向隐格式离散二维对流-扩散方程 2.5.2 ADI交替方向隐格式的稳定性 2.6 二维对流-扩散方程的正问题 2.6.1 案例 2.6.2 案例 2.7 本章小结 3 Landweber迭代识别一维地下水对流-扩散方程的污染初值 3.1 初值反问题 3.2 Landweber迭代算法 3.3 Landweber迭代算法的步骤 3.4 Landweber迭代识别对流-扩散方程的初值 3.4.1 纯扩散实例 3.4.2 对流-扩散实例 3.5 本章小结 4 PRP共轭梯度算法重构一维地下水对流-扩散方程的污染源项 4.1 源项反问题 4.2 共轭梯度算法（CGM） 4.3 经典共轭梯度算法的迭代步骤 4.4 PRP共轭梯度算法（PRP-CGM） 4.5 实例应用 4.5.1 算例 4.5.2 算例 4.5.3 淄博地区硫酸根污染源入渗强度反演实例 4.6 混合算法（Hybrid Method） 4.6.1 混合算法基本思想 4.6.2 混合算法的步骤 4.6.3 实例应用 4.7 本章小结 5 梯度正则化算法联合识别一维河流对流-扩散方程的多项模型参数 5.1 河流污染水质模型及参数识别反问题 5.2 梯度正则化算法（GRM） 5.3 梯度正则化算法的迭代步骤 5.4 梯度正则化算法联合重构河流污染迁移输运方程的多项模型参数 5.4.1 常系数河流模型多项参数识别实例 5.4.2 线性相关变系数河流模型的参数识别实例 5.4.3 线性无关变系数河流模型的参数识别实例 5.5 变步长GRM联合重构一维空间分数阶对流-扩散方程多项模型参数 5.5.1 空间分数阶微分方程 5.5.2 空间分数阶微分方程的反问题 5.5.3 空间分数阶对流-扩散方程及离散 5.5.4 多项模型参数的识别结果 5.6 GRM重构一维时间分数阶对流-扩散方程的扩散系数 5.6.1 时间分数阶微分方程及离散 5.6.2 一维时间分数阶微分方程隐式差分格式的稳定性 5.6.3 扩散系数的识别结果及分析 5.7 本章小结 6 三种确定性算法的比较 6.1 Landweber迭代算法重构一维地下水污染模型的污染源项 6.2 梯度正则化算法GRM重构一维地下水污染模型的污染源项 6.3 三种确定性算法反演污染源项的对比 6.4 本章小结 7 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的反问题 7.1 污染物二维迁移输运过程概述 7.1.1 污染物二维迁移输运正问题 7.1.2 污染物二维迁移输运反问题 7.2 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的源项反问题 7.2.1 算例 7.2.2 算例 7.3 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的多项模型参数 7.3.1 二维地下水污染物迁移输运方程弥散系数的识别 7.3.2 二维地下水污染物迁移输运方程多项模型参数联合识别 7.3.3 二维河流污染物迁移输运方程多项模型参数的联合识别 7.4 变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的混合反问题 7.5 本章小结 8 结论与展望 8.1 结论 8.2 创新点 8.3 展望 参考文献