优化与近似

1 概述 1．1 优化问题的重要性1．2 优化1．2．1 无约束优化与临界点1．2．2 约束很优化1．2．3 变分问题1．2．4 很优控制问题1．3 近似1．4 本书结构框架及用途**部分 数学规划 2 线性规划 2．1 经典算例2．2 线性规划问题的结构2．3 灵敏性和对偶性2．4 *后一个澄清的例子2．5 结束语2．6 练习2．6．1 基础练习2．6．2 实践练习2．6．3 案例研究3 非线性规划 3．1 经典算例3．2 非线性规划问题的结构3．3 很优化条件3．4 凸性3．5 对偶性3．6 结束语3．7 练习3．7．1 基础练习3．7．2 实践练习3．7．3 案例研究4 数值近似 4．1 无约束*小化的实用数值算法4．1．1 方向4．1．2 步长4．2 基于无约束*小化的约束问题观点4．2．1 几种约束的算法4．2．2 执行的一个重要问题4．3 一些精选的例子4．4 结束语4．5 练习4．5．1 基础练习4．5．2 上机练习4．5．3 案例研究参考文献第二部分 变分问题 5 变分问题的基本理论 5．1 经典算例5．2 很优解的存在性5．3 光滑下的很优化条件5．4 约束5．5 结束语5．6 练习5．6．1 基础练习5．6．2 实践练习5．6．3 案例研究6 变分问题的数值近似 6．1 数值处理的重要性6．2 光滑逼近6．2．1 下降方向6．3 约束下的近似6．4 一些例子6．5 伪码形式的算法6．6 练习6．6．1 基础练习6．6．2 上机练习6．6．3 案例研究参考文献第三部分 很优控制 7 很优控制的基本原理 7．1 经典算例7．2 简单的存在结果7．3 很优性条件7．4 庞特里亚金原理7．5 其他重要制约因素7．6 很优性条件的充分性7．7 结束语7．8 练习7．8．1 基础练习7．8．2 实践练习7．8．3 案例研究8 基本很优控制问题的数值逼近与动态规划 8．1 简介8．2 变分问题的简化8．3 要求更高的情况8．4 动态规划8．5 结束语8．6 练习8．6．1 基础练习8．6．2 上机练习8．6．3 案例研究参考文献