数值计算方法

**模 块科学计算
第1章 科学计算引论
1.1 科学计算及其相关概念
1.2 计算机的机器数与浮点运算
1.3 误差及有效数字
1.4 数值计算的误差估计
1.5 算法设计中的几个值得注意的问题
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第二模 块数值代数
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 问题背景
2.2 高斯消元法
2.3 三角分解法
2.4 几种特殊类型方程的三角分解法
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第3章 线性方程组的迭代解法
3.1 问题背景
3.2 向量和矩阵的范数
3.3 解线性方程组的迭代法
3.4 迭代法的收敛性
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第三模 块数值逼近
第4章 插值法
4.1 插值法及有关概念
4.2 拉格朗日插值
4.3 牛顿插值
4.4 埃尔米特插值公式
4.5 分段多项式插值
4.6 分段三次样条插值
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第5章 曲线拟合与函数逼近
5.1 问题背景
5.2 数据拟合
5.3 函数逼近
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第6章 数值微分与数值积分
6.1 问题背景
6.2 数值微分
6.3 数值积分
6.4 Newton-Cotes公式
6.5 复化求积公式
6.6 龙贝格(Romberg)求积法
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第四模 块方程求根
第7章 非线性方程(组)的数值解法
7.1 问题背景
7.2 主要概念及数值计算思想
7.3 非线性方程求根的主要方法及实现
7.4 非线性方程组求根的主要方法及实现
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
第8章 常微分方程数值解法
8.1 问题背景
8.2 求常微分方程数值解的基本思想
8.3 欧拉(Euler)方法
8.3 Euler方法的误差估计
8.4 Runge—Kutta方法
8.5 算法的稳定性及收敛性
小结及评注
自主学习要点
习题
实验题
参考文献