黎曼-希尔伯特问题与量子场论——可积重正化、戴森-施温格方程(英文)
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- ISBN:9787576702781
- 装帧:平装-胶订
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其他
- 页数:186
- 出版时间:2022-08-01
- 条形码:9787576702781 ; 978-7-5767-0278-1
内容简介
本书是一部英文版的涉及理论物理的数学专著。本著作重点研究了Hopf代数扰动重正化在量子场论研究中的一些近期新应用.在**部分中,我们介绍了可积重正化形式主义,作为研究基于Feynman图的Hopf代数的可积系统的一种方法.此外,我们考虑了一种可以替代量子可积系统的方法,该方法与重正化Hof代数的无穷维复李群紧密相关.在第二部分中,我们考虑了将Connes-Marcolli的通用方法扩展到非扰动量子场论研究的过程中。
目录
1 Introduction
2 Hopf Algebra Structures on Combinatorial Objects
2.1 Elementary properties
2.2 Combinatorial Hopf algebras
2.2.1 Connes-Kreimer Hopf algebra
2.2.2 Rooted trees and (quasi-)symmetric functions
2.2.3 Incidence Hopf algebras
3 Perturbative Renormalization
3.1 Insertion operator: From a pre-Lie algebra structure on Feynman diagrams to a Hopf algebra
3.2 Hopf algebraic formalism
4 Integrable Renormalization
4.1 Integrable systems: from finite dimension (geometric approach) to infinite dimen-sion (algebraic approach)
4.2 Rota-Baxter type algebras
4.3 Theory of quantum integrable systems
4.4 Integrable systems on the basis of the renormalization group
4.5 Baditoiu-Rosenberg framework: The continuation of the standard process
4.6 Fixed point equations
5 Connes-Marcolli Theory
5.1 Geometric nature of counterterms: Category of flat equi-singular connections
5.2 The construction of a universal Tannakian category
6 Universal Hopf Algebra of Renormalization
6.1 Shuffle type representation.
6.2 Rooted tree type representation
6.3 Universal counterterms
7 Combinatorial Dyson-Schwinger Equations and Connes-Marcolli Universal Treat-ment
7.1 Quantum motions in terms of the renormalization Hopf algebra
7.2 Universal Hopf algebra of renormalization and factorization problem
7.3 DSEs in a categorical framework
8 From Combinatorial Dyson-Schwinger Equations to the Category of Feynman Motivic Sheaves
8.1 DSEs in the context of the theory of motives
9 Conclusion
编辑手记
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作者简介
阿里·索贾-法尔德,伊朗人,在沙希德·贝赫什提大学获得博士学位。他曾在豪斯道夫数学学院,马克思·普朗克数学学院和欧文·薛定谔国际数学实验物理学院做访问学者,并在攻读博士学位期间完成了研究工作。
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