包邮物理学中的群论习题集

目录 前言 **章 线性代数复习 1 **节 矩阵的本征值和本征矢量 1 第二节 相似变换和矩阵的对角化 7 第二章 群的基本概念 21 **节 群及其各种子集 21 第二节 置换变换及其乘积 30 第三节 正多面体对称群 36 第四节 群的直接乘积和非固有点群 48 第三章 群的线性表示理论 51 **节 标量函数变换算符 51 第二节 群的不等价不可约表示 55 第三节 分导表示和诱导表示 64 第四节 有限群群代数的不可约基 82 第四章 置换群 92 **节 理想和幂等元 92 第二节 杨图、杨表和杨算符 95 第三节 置换群的原始幂等元 100 第四节 置换群的不可约表示 107 第五节 置换群不可约表示的内积和外积 134 第五章 三维空间转动群 170 **节 三维空间转动变换 170 第二节 SU(2)群的不可约表示176 第三节 李群和李氏定理 186 第四节 球函数和球谐多项式 196 第五节 直乘表示分解和不可约张量算符 212 第六章 晶体的对称性 241 **节 对称操作和晶格点群 241 第二节 晶系和布拉维格子 252 第三节 空间群 261 第四节 空间群不可约表示 274 第七章 半单李代数及其不可约表示 285 **节 半单李代数的分类 285 第二节 半单李代数的不可约表示 296 第三节 表示直接乘积的约化 309 第八章 SU(N)群 319 **节 SU(N)群不可约表示 319 第二节 SU(N)群不可约张量表示 323 第三节 盖尔范德方法.331 第四节 张量空间的直乘和逆变张量 363 第九章 辛群 385 **节 Sp(2*，R)群和USp(2*)群 385 第二节 辛群的不可约表示 389 第三节 推广的盖尔范德方法 394 第四节 表示直接乘积的约化 485 第十章 SO(N)群 495 **节 SO(N)群的不可约张量表示 495 第二节 推广的盖尔范德方法与SO(2+1)群张量表示 503 第三节 推广的盖尔范德方法与SO(2*)群张量表示 535 第四节 SO(N)群的基本旋量表示 558 第五节 推广的盖尔范德方法与SO(N)群旋张量表示 567 第十一章 洛伦兹群 593 **节 SO(4)群的不可约表示 593 第二节 洛伦兹群的性质 596 参考文献 609