- ISBN：9787115480255
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 开本：16开
- 页数：443
- 出版时间：2018-05-01
- 条形码：9787115480255 ; 978-7-115-48025-5
本书特色
1.华裔数学天才的讲义：源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。这使得本书既深入，又贴近实际问题。
2.易读易懂，深入浅出：陶哲轩不仅是一位杰出的数学家，还是一个杰出的教育家。他的语言简练、深入浅出，让读者可以轻松理解难以捉摸的数学概念。
3.精心设计的结构：涵盖了从数系的结构和集合论到幂级数、多元微分学、傅里叶分析和勒贝格积分等内容。这些内容都被紧密地连接起来，构成一个精心设计的整体结构。
4.配套习题加深理解：课程材料和习题配合无间，便于读者学习。每个章节后都有详实的习题，可以帮助读者深入理解所学知识，并巩固所掌握的技巧。
5.适用于多个领域：除了纯数学领域，本书的内容对其他科学领域也非常有用。工程师、经济学家、物理学家等领域的专业人士都可以从本书中汲取灵感和知识。
内容简介
本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。
本书适合已经学习过微积分的本科生和研究生，以及具有数学专业知识的读者。
目录
第 1章 引言 3
第 2章 从头开始：自然数 12
第3章 集合论 28
第4章 整数和有理数 60
第5章 实数 76
第6章 序列的极限 101
第7章 级数 124
第8章 无限集合 147
第9章 R上的连续函数 171
第 10章 函数的微分 204
第 11章 黎曼积分 217
第二部分
第 12章 度量空间 251
第 13章 度量空间上的连续函数 272
第 14章 一致收敛 286
第 15章 幂级数 310
第 16章 傅里叶级数 336
第 17章 多元微分学 352
第 18章 勒贝格测度 381
第 19章 勒贝格积分 401
附录A 数理逻辑基础 421
附录B 十进制 438
作者简介
陶哲轩 1975年出生，享誉世界的澳籍华裔天才数学家，智商超过220，被誉为“数学界的莫扎特”。12岁获得国际数学奥赛金牌，2006年获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，2007年当选英国皇家学会会士。曾与本。格林合作解决了2300年前由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想，在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等多个重要数学研究领域都取得了杰出成果。陶哲轩15岁时所著的Solving Mathematical Problems是一本数学解题思路科普书，中文版《陶哲轩教你学数学》已经由人民邮电出版社出版。
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