MATLAB数学建模方法与实践【第4版】

篇 基础篇 第1章绪论2 1.1MATLAB在数学建模中的地位2 1.2正确且高效的MATLAB编程理念3 1.3数学建模对MATLAB水平的要求3 1.4如何提高MATLAB建模水平4 1.5本章小结5 参考文献5 第2章MATLAB基础6 2.1MATLAB快速入门6 2.1.1MATLAB概要6 2.1.2MATLAB的功能7 2.1.3快速入门案例8 2.1.4入门后的提高13 2.2MATLAB常用操作14 2.2.1常用标点的功能14 2.2.2常用操作指令15 2.2.3指令编辑操作键15 2.3MATLAB脚本类型15 2.3.1M脚本15 2.3.2实时脚本16 2.3.3函数脚本19 2.4MATLAB数据类型20 2.4.1数值类型21 2.4.2字符类型23 2.4.3日期和时间25 2.4.4元胞数组26 2.4.5表格28 2.5程序结构29 2.5.1标识命令29 2.5.2条件语句30 2.5.3循环语句31 2.6MATLAB开发模式32 2.6.1命令行模式32 2.6.2脚本模式32 2.6.3面向对象模式32 2.6.4三种模式的配合32 2.7本章小结33 参考文献33 第二篇 技术篇 第3章数据建模基础36 3.1数据的获取36 3.1.1从Excel中读取数据36 3.1.2从TXT中读取数据37 3.1.3读取图像39 3.1.4读取视频39 3.2数据的预处理40 3.2.1缺失值处理41 3.2.2噪声过滤42 3.2.3数据集成44 3.2.4数据归约44 3.2.5数据变换45 3.3数据的统计47 3.3.1基本描述性统计47 3.3.2分布描述性统计48 3.4数据可视化48 3.4.1基本可视化方法48 3.4.2数据分布形状可视化49 3.4.3数据关联可视化50 3.4.4数据分组可视化51 3.5数据降维52 3.5.1主成分分析（PCA）基本原理52 3.5.2PCA应用案例：企业综合实力排序54 3.5.3相关系数降维56 3.6本章小结57 参考文献57 第4章MATLAB常用的数据建模方法58 4.1一元线性回归58 4.2一元非线性回归60 4.3多元回归62 4.4逐步归回63 4.5Logistic回归65 4.6本章小结66 参考文献66 第5章MATLAB机器学习方法67 5.1MATLAB机器学习概况67 5.2分类方法68 5.2.1K近邻分类68 5.2.2贝叶斯分类72 5.2.3支持向量机分类75 5.3聚类方法78 5.3.1K均值聚类78 5.3.2层次聚类83 5.3.3模糊C均值聚类86 5.4深度学习88 5.4.1深度学习的崛起88 5.4.2深度学习原理88 5.4.3深度学习训练过程89 5.4.4MATLAB深度学习训练过程90 5.5本章小结92 参考文献92 第6章其他数据建模方法93 6.1灰色预测方法93 6.1.1灰色预测概述93 6.1.2灰色系统基本理论94 6.1.3经典灰色模型GM（1,1）95 6.1.4灰色预测的MATLAB程序100 6.1.5灰色预测应用实例101 6.1.6灰色预测小结103 6.2神经网络方法104 6.2.1神经网络原理104 6.2.2神经网络应用实例106 6.2.3神经网络的特点106 6.3小波分析方法107 6.3.1小波分析概述107 6.3.2常见的小波分析方法107 6.3.3小波分析应用实例110 6.4本章小结112 参考文献112 第7章标准规划问题的MATLAB求解113 7.1规划模型基本建模知识113 7.1.1数学规划模型的一般形式113 7.1.2数学规划模型的可行解与解114 7.1.3数学规划模型的基本类型114 7.2线性规划115 7.2.1线性规划的实例与定义115 7.2.2线性规划的MATLAB标准形式116 7.2.3线性规划问题的解的概念116 7.2.4线性规划的MATLAB求解方法116 7.3非线性规划119 7.3.1非线性规划的实例与定义119 7.3.2非线性规划的MATLAB求解方法120 7.3.3二次规划121 7.4整数规划123 7.4.1整数规划的定义123 7.4.201整数规划123 7.5规划模型的MATLAB求解模式124 7.5.1基于求解器的求解模式124 7.5.2基于实时脚本的交互式求解模式126 7.5.3基于问题的求解模式129 7.5.4三种模式的配合132 7.6应用实例：彩票中的数学(CUMCM2002B)132 7.6.1问题、假设和符号说明132 7.6.2模型的准备133 7.6.3模型的建立133 7.6.4模型的求解134 7.6.5求解总结145 7.7本章小结145 参考文献146 第8章MATLAB全局优化算法147 8.1MATLAB全局优化概况147 8.2遗传算法147 8.2.1遗传算法的原理147 8.2.2遗传算法的步骤148 8.2.3遗传算法实例153 8.3模拟退火算法156 8.3.1模拟退火算法的原理156 8.3.2模拟退火算法的步骤157 8.3.3模拟退火算法应用实例159 8.4全局优化求解器汇总164 8.5本章小结165 参考文献165 第9章蚁群算法及其MATLAB实现166 9.1蚁群算法的原理166 9.1.1蚁群算法的基本思想166 9.1.2蚁群算法的数学模型167 9.1.3蚁群算法的流程168 9.2蚁群算法的MATLAB实现169 9.2.1实例背景169 9.2.2算法设计步骤169 9.2.3MATLAB程序实现170 9.2.4程序执行结果与分析172 9.3算法关键参数的设定174 9.3.1参数设定的准则174 9.3.2蚂蚁数量174 9.3.3信息素因子176 9.3.4启发函数因子176 9.3.5信息素挥发因子176 9.3.6信息素常数177 9.3.7迭代次数177 9.3.8组合参数设计策略177 9.4应用实例：旅游方案 (五一联赛2011B)177 9.4.1问题描述177 9.4.2问题的求解和结果178 9.5本章小结180 参考文献180 第10章连续模型的MATLAB求解方法181 10.1MATLAB中一般微分方程的求解181 10.1.1MATLAB中微分方程的表达方法181 10.1.2一般微分方程的求解实例182 10.2ODE家族求解器183 10.2.1ODE求解器的分类183 10.2.2ODE求解器应用实例183 10.3专用求解器184 10.4本章小结186 参考文献186 第11章评价型模型的MATLAB求解方法187 11.1线性加权法187 11.2层次分析法189 11.3本章小结191 参考文献191 第12章MATLAB机理建模方法192 12.1推导法机理建模192 12.1.1问题描述192 12.1.2模型假设与符号说明192 12.1.3模型的建立193 12.1.4模型中参数的求解193 12.2元胞自动机仿真法机理建模195 12.2.1元胞自动机的定义195 12.2.2元胞自动机的MATLAB实现195 12.3本章小结197 参考文献197 第三篇 实践篇 第13章露天矿卡车调度(CUMCM2003B)200 13.1问题描述200 13.2基本假设与符号说明202 13.3问题分析及模型准备202 13.4原则1数学模型的建立与求解204 13.4.1建立模型204 13.4.2模型求解205 13.4.3用整数规划求解器求解208 13.5原则2数学模型的建立与求解209 13.6技巧点评209 参考文献209 第14章奥运会商圈规划(CUMCM2004A)210 14.1问题描述210 14.2基本假设、符号说明及名词约定211 14.3问题分析与模型准备211 14.3.1基本思路212 14.3.2基本数学表达式的构建212 14.4设置MS网点数学模型的建立与求解213 14.4.1建立模型213 14.4.2模型求解214 14.5设置MS网点理论体系的建立216 14.6商区布局规划的数学模型218 14.6.1建立模型218 14.6.2模型求解218 14.7模型评价及使用说明223 14.8技巧点评223 参考文献223 第15章葡萄酒的评价(CUMCM2012A)224 15.1问题描述224 15.2问题1模型的建立与求解224 15.2.1问题分析224 15.2.2建立模型并求解225 15.3问题2模型的建立与求解229 15.3.1基本假设与问题分析229 15.3.2建立模型并求解230 15.4问题3和问题4239 15.4.1问题3分析239 15.4.2问题4分析240 15.5技巧点评240 参考文献240 第16章出租车补贴方案优化(CUMCM2015B)241 16.1问题描述241 16.2问题分析241 16.3模型假设与符号说明242 16.4问题1模型的建立与求解243 16.4.1确立指标243 16.4.2建立模型并求解243 16.4.3模型求解方法245 16.4.4模型求解结果分析249 16.5问题2模型的建立与求解250 16.5.1模型准备250 16.5.2缓解程度判断模型的建立251 16.5.3模型求解结果分析253 16.6问题3模型的建立与求解254 16.6.1分区域动态实时补贴模型的建立254 16.6.2模型求解及结果分析255 16.7模型评价257 16.8模型改进与推广258 16.9技巧点评258 参考文献258 第17章小区开放对道路通行的影响(CUMCM2016B)259 17.1问题描述259 17.2问题分析259 17.3模型假设及符号说明261 17.4问题1模型的建立与求解262 17.4.1问题1分析262 17.4.2指标的选取263 17.5问题2模型的建立与求解264 17.5.1问题2分析264 17.5.2模型的建立264 17.5.3模型改进266 17.6问题3模型的建立与求解267 17.6.1不存在分、合流效应的小区267 17.6.2存在分、合流效应的小区276 17.6.3基于优化的路径选择函数分析存在分、合流效应的小区278 17.7问题4279 17.8模型评价与改进279 17.8.1模型评价279 17.8.2模型改进279 17.9技巧点评280 参考文献280 第18章高温作业服的优化设计(CUMCM2018A)281 18.1问题概述281 18.2问题分析282 18.3基本假设及符号说明282 18.4模型准备283 18.4.1背景知识283 18.4.2建立几何坐标284 18.4.3辐射传热284 18.4.4各层传热方式284 18.5问题1模型的建立与求解285 18.5.1建立模型285 18.5.2模型求解286 18.6问题2模型的建立与求解293 18.6.1建立模型293 18.6.2模型求解294 18.7问题3模型的建立与求解297 18.7.1建立模型297 18.7.2模型求解及结果298 18.7.3自定义函数301 18.8模型推广与分析303 18.9技巧点评304 参考文献304 第19章炉温曲线的机理建模与优化(CUMCM2020A)305 19.1问题概述305 19.2问题分析306 19.3基本假设及符号说明306 19.4模型准备307 19.4.1实际问题的几何处理307 19.4.2环境温度分布307 19.4.3牛顿冷却定律308 19.5问题1模型的建立与求解309 19.5.1一维热传导方程的建立309 19.5.2基于热传导方程的温度分布模型310 19.5.3基于牛顿冷却定律的温度分布模型310 19.5.4模型求解310 19.6问题2模型的建立与求解314 19.7问题3模型的建立与求解316 19.8问题4模型的建立与求解320 19.9结果检验与误差分析323 19.10模型评价324 19.11模型改进325 19.12技巧点评325 参考文献325 第四篇 赛后重研究篇 第20章MATLAB基于模型的产品开发流程328 20.1Simulink简介328 20.2Simulink建模实例329 20.2.1Simulink建模方法329 20.2.2锂电池建模的实现330 20.3在Simulink中使用MATLAB数据和算法334 20.4在Simulink中使用外部代码337 20.5基于模型设计的思想339 20.6本章小结341 第五篇 经验篇 第21章数学建模参赛经验344 21.1如何准备数学建模竞赛344 21.2数学建模队员应该如何学习MATLAB345 21.3如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩347 21.4数学建模竞赛中的项目管理和时间管理348 21.5一种非常实用的数学建模方法：目标建模法350 21.6延伸阅读：MATLAB在高校的授权模式350