波利亚计数定理

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作者：萧文强

出版社：大连理工大学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学

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图文详情

ISBN：9787568541237
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：142
出版时间：2023-01-01
条形码：9787568541237 ; 978-7-5685-4123-7

本书特色

本套书为走向数学丛书，一共分为10本，本套书的作者阵容强大，有中科院院士、北大数学科学学院教授、香港大学教授、中科院研究员、经济学家等，对数学所具有的文化品格进行了通俗易懂的讲述，以便让更多的人了解数学、热爱数学。

内容简介

本书从第2章开始逐步引入群的概念，并通过众多例子阐述群的基本性质。第3章介绍群在集上的作用，也用了大量例子说明一个重要的公式，这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第4章引入权的概念，把前一章的思想推广，本书的主角——波利亚计数定理--也就登场了。第5章介绍这条定理的一项重要应用，是化学上同分异构体的计数问题，在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。*后加了一个附录，叙述群这个概念怎样从古典代数的解方程问题产生，希望通过了解前人的业绩提高读者的学习兴趣。

目录：续编说明 /i 编写说明 /iii 精装版序言 /v 序言 /vii 一几个问题 /1 1.1 球棒组合玩具 /1 1.2 涂色的积木 /3 1.3 同分异构体 /5 1.4 开关电路 /6 二对称和群 /9 2.1 构形计数与对称 /9 2.2 几何上的对称 /11 2.3 两个应用的例子 /14 2.4 什么是群?/19 2.5 群的一些基本性质 /22 2.6 两种常见的群 /27 2.7 置换群 /31 波利亚计数定理三 “伯氏引理”/40 3.1 群在集上的作用 /40 3.2 轨和稳定子群 /46 3.3 伯氏引理的证明 /48 3.4 伯氏引理的应用 /51 3.5 空间的有限旋转群 /67 四波利亚计数定理 /72 4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理?/72 4.2 波利亚计数定理的应用 /81 4.3 伯氏引理的另一种推广 /92 五同分异构体的计数 /104 5.1 引言 /104 5.2 母函数的运用 /105 5.3 烷基 CN H2N 1X的计数 /111 5.4 烷烃 CN H2N 2的计数 /117 参考文献 /125 附录群的故事 /127 数学高端科普出版书目 /143

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